2.2法拉第电磁感应定律课后练习（word版含答案）

2.2法拉第电磁感应定律
一、选择题（共15题）
1．闭合电路中，感应电动势的大小与穿过它的（　　）
A．磁通量成正比 B．磁通量变化量成正比
C．磁通量变化率成正比 D．磁感应强度成正比
2．如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为、下弧长为的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2、下弧长为2的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且《L．先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦．下列说法正确的是
A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为
B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为
C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D．金属线框最终将在磁场内左右摆动
3．均匀导线制成的单匝正方形闭合线框，边长，线框电阻，将其置于磁感应强度的有界水平匀强磁场上方处，如图所示，线框由静止自由下落，线框平面始终与磁场方向垂直，且边始终与磁场的水平边界平行。取重力加速度，不计空气阻力，当边刚进入磁场时，下列说法正确的是（　　）
A．感应电动势大小为2V
B．线框两点间的电压是0.15V
C．边受到的安培力方向竖直向上、大小为0.2N
D．线框全部进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量为0.2C
4．关于磁场中的导线框产生的感应电动势，下列说法正确的是( )
A．穿过导线框的磁通量为零的瞬间，线框的感应电动势一定为0
B．穿过导线框的磁通量很大，线框的感应电动势也最大
C．穿过导线框的磁通量变化量越大，线框的感应电动势一定越大
D．穿过导线框的磁通量变化率越小，线框的感应电动势一定越小
5．关于感应电动势，下列说法中正确的是（ ）。
A．穿过导电线圈的磁通量越大，产生的感应电动势越大
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，产生的感应电动势越大
C．穿过导电线圈的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
D．穿过导电线圈的磁通量为零，产生的感应电动势一定为零
6．距地面某一高度处在水平面内固定个闭合导线环，在它的正上方距地高处有一质量为、竖直放置的小条形磁铁，将其释放做初速度为零的下落运动，刚好不接触地穿过导线环，落地前的瞬时速度为．如果忽略空气阻力，则（ ）
A． B．
C．导体环获得的电能 D．导体环增加的内能
7．如图甲所示，正方形导线框放置在垂直于纸面的匀强磁场中，以垂直纸面向内为磁场的正方向，匀强磁场的磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，用表示边受到的安培力，以水平向左为的正方向，能正确反映随时间变化的图像是（　　）
A． B． C． D．
8．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感强度B随时间变化的图象如图所示．t=0时刻，磁感强度的方向垂直于纸面向里．在0～4s时间内，线框的ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向），可能如图中的（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，闭合金属线框abcd位于水平方向匀强磁场的上方h处， 由静止开始下落，并进入磁场，在运动过程中，线框平面始终和磁场方向垂直，不计空气阻力，那么在线框进入磁场过程中，线框
A．一定做加速运动
B．一定做减速运动
C．机械能一定减少
D．机械能可能增加
10．空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（　　）
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流先顺时针方向，再逆时针方向
C．在t0时刻，圆环中感应电流不为零，但此时圆环不受安培力
D．圆环中的感应电动势大小为
11．如图（a），在同一平面内固定有一长直导线和一导线框R，R在的右侧．导线中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势（ ）
A．在时为零 B．在时改变方向
C．在时最大，且沿逆时针方向 D．在时最大，且沿顺时针方向
12．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。图甲为侧视图，乙为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为（k为一定值）。下列说法正确的是（　　）
A．为使电子加速，电磁铁的磁性应逐渐减弱
B．为使电子加速，感生电场的方向应该沿逆时针方向
C．为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流应该增大
D．电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做的功为
13．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时（ ）
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向不相同
14．如图甲所示，边长为10cm、电阻为的单匝闭合正方形导线框abcd放在粗糙绝缘的水平面上。线框对称轴右侧处于方向竖直、分布均匀的磁场中，磁感应强度B随时间t变化的正弦规律如图乙所示（以竖直向上为正，线框始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．t=1s时刻，穿过线框的磁通量为40Wb
B．t=2s时刻，线框中的感应电流方向为adcba
C．t=2.5s时刻，线框有向右运动的趋势
D．0~1s内，通过线框某一横截面的电荷量为0.02C
15．如图所示，光滑平行金属导轨和都处于同一水平面内，之间连接电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现垂直于导轨放置一导体棒，现使导体棒获得与之垂直的水平向右的初速度，同时对导体棒施加向左的水平拉力，在导体棒向右运动的过程中，关于导体棒中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是（　　）
A．感应电流的方向是 B．感应电流的方向是
C．安培力的方向水平向左 D．安培力的方向水平向右
二、填空题
16．如图所示，将直径为d、电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为_________。
17．边长为L=1m、总电阻为R=2Ω的10匝正方形线圈，以速度v=2m/s匀速进入磁感应强度为B=2T的有界匀强磁场。线圈运动方向与磁场边界成θ=45°角，如图所示。当线圈中心经过磁场边界时，穿过线圈的磁通量Φ=______Wb；线圈所受安培力F=______N。
18．如图所示，在研究感应电动势大小的实验中，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小关系是E1______E2；通过线圈导线横截面电量的大小关系是ql______q2（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
19．把一个面积为S，总电阻为R的圆形金属环平放在水平面上，磁感强度为B的匀强磁场竖直向下，当把环翻转180°的过程中，流过环某一横截面的电量为____。
三、综合题
20．如图1所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=0.02m2，线圈的电用，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。求
（1）在内穿过线圈的磁通量变化量；
（2）前4s内产生的感应电动势；
（3）6s内通过电阻R的电荷量q。
21．如图所示，倾角，宽为的金属框架上放一质量为，电阻R1=1Ω的导体棒，导体棒与框架间的动摩擦因数，已知电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，方向竖直向上，当合上K后，导体棒在斜面上处于静止状态。金属框架电阻不计，取。求：
（1）当R2=5Ω时，金属棒受到的安培力大小？
（2）当R2=5Ω时，金属棒受到的摩擦力大小？
（3）若磁场方向变为垂直斜面向上，大小不变，为了使金属棒保持静止，滑动变阻器应在什么范围内调节？
22．如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨和分别固定在两个竖直面内，在水平面区域内和倾角的斜面区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻、质量、长为的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取，，。求：
（1）小环所受摩擦力的大小；
（2）Q杆所受拉力的瞬时功率。
23．相距的两平行金属导轨固定在水平面上，两导轨左端连接阻值的电阻，导轨所在处的空间分布一系列磁场区域，如图甲所示，每个磁场区的宽度和相邻磁场区的间距均为，每个磁场区内的磁场均为匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面，磁感应强度从左到右依次记为、……、随时间变化的图象如图乙所示，其它磁场不随时间变化，规定磁场方向竖直向下为正方向，一质量、阻值、长为的导体棒垂直放置于导轨最左端，在垂直于导体棒的水平拉力作用下，从静止开始向右运动，经过恰好离开磁场区的右边界，此时导体棒的速度，此时撤去拉力，导体棒继续向右运动，已知在无磁场区导体棒与导轨之间的动摩擦因数，有磁场区导轨光滑，导体棒在磁场区内的运动均为匀速运动（磁场区除外），最终穿过磁场区后停下，不计导轨电阻，，求：
(1)当导体棒在磁场区运动的速度为时，导体棒的加速度a；
(2)磁场区磁感应强度的大小；
(3)从导体棒开始运动到最终停下的整个过程中，电阻R产生的焦耳热Q。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，闭合电路中，感应电动势的大小与穿过它的磁通量变化率成正比，所以C正确；ABD错误；
故选C。
2．D
【详解】
金属线框进入磁场时，由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为 a→d→c→b→a，故A错误．金属线框离开磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为a→b→c→d→a，故B错误．根据能量转化和守恒，线圈每次经过边界时都会消耗机械能，故可知，金属线框 dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等．故C错误；如此往复摆动，最终金属线框在匀强磁场内摆动，由于，单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于 10 度，故最终在磁场内做简谐运动，故D正确．
3．B
【详解】
A．设线框ab刚进磁场时的速度为v，根据机械能守恒定律得，解得：
感应电动势
E=BLv=0.2V
故A错误；
B．由闭合电路欧姆定律可知，线框ab两点间的电压
故B正确；
C．电流
由左手定则可知，ab边受到的安培力方向向上，大小为
F=BIL=0.10×0.1×0.20N=0.002N
故C错误；
D．线框全部进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量为
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．据法拉第电磁感应定律可知，导线框产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小无关，AB错误；
C．磁通量的变化率不仅与磁通量的变化量有关，还与所用时间有关，C错误；
D．穿过导线框的磁通量变化率越小，线框的感应电动势一定越小，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
AC．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小由穿过导电线圈的磁通量的变化率决定，穿过导电线圈的磁通量越大，磁通量的变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大；穿过导电线圈的磁通量变化越快，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势越大， A错误，C正确；
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，如果磁通量变化所用时间不一定，则磁通量变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大，B错误；
D．穿过导电线圈的磁通量是零时，只要磁通量变化率不是零，则产生的感应电动势不一定是零，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
BCD．磁铁下落时穿过导线环的磁通量先增大后减小，所以导线环中一定会产生感应电流，根据能量转化与守恒得
所以D正确；BC错误；
A．由以上可知,所以A错误；
故选D。
7．A
【详解】
，感应电动势为
为定值，感应电流为
为定值，安培力为，由于逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零，方向向左，为正；
内，感应电动势为
为定值，感应电流为
为定值，安培力，由于从0逐渐增加，故安培力从0逐渐增大，方向向右，为负；
在内，无感应电流，则无安培力；
同理在内，安培力逐渐减小到0，方向向左，为正．在内，安培力从0逐渐增大，方向向右，为负。
故选A。
8．D
【详解】
磁感强度均匀变化，产生稳定的感应电流，在0-1s间，磁通量减小，线圈有扩张趋势，ab边受到的安培力方向向左，F=BIL安培力均匀减小。1-2s间，磁通量增大，有收缩趋势，安培力向右。
故选D。
9．C
【详解】
AB．线框进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，产生感应电流，线圈所受向上的安培力作用，若，线框做匀速直线运动；若，线框做变加速直线运动；若，则线框做变减速直线运动；故A，B均错误；
CD．线框进入磁场，无论做何种运动，安培力均做负功，即除重力之外的安培力做负功，机械能一定减小；故C正确，D错误.
10．C
【详解】
B．开始磁场垂直于纸面向外，磁感应强度减小，穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；后来磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度增大，穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；所以感应电流始终沿逆时针方向 ，故B错误；
A．感应电流始终沿逆时针方向，磁感应强度先垂直于纸面向外，由左手定则可知，安培力向右，后来磁感应强度向里，由左手定则可知，安培力向左，故A错误；
C．在t0时刻，原磁场的磁感应强度为零，所以安培力为零，但图像斜率不变所以依然有电流。故C正确；
D．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
故D错误。
故选C。
11．A
【详解】
根据右手螺旋定则可知，当电流为正时，穿过线框R的磁通量垂直纸面向内，而且磁感强度的大小与电流大小成正比，在0~时间内，穿过线圈的磁通量向内的逐渐增多，感应电流的磁场向外，感应电动势为逆时针方向，由于QP中的电流增加的越来越缓慢，感应电动势越来越小，在图像中，图像的斜率与感应电动势成正比，因此在时刻，感应电动势为零；在~时间内，穿过线框R的磁通量先向内的减少，然后再向外的增多，感应电动势为顺时针方向先增大后减小，在t=时刻，感应电动势最大；在~时间内，穿过线框R的磁通量向外的减少，感应电动势为逆时针方向，且在t=T时刻达到最大值。
故选A。
12．C
【详解】
A．为使电子加速，应使感生电场方向与电子运动方向相反，由于电子沿沿逆时针方向运动，如果电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，由楞次定律可得，电磁铁的磁性应逐渐增强，A错误；
B．由于电子带负电，所以感生电场的方向应该沿顺时针方向，B错误；
C．当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，若电流增大，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为顺时针方向，电子将沿逆时针方向做加速运动，C正确；
D．磁感应强度随时间的变化率为
感生电动势
电子运动一周感生电场始终做正功
D错误。
故选C。
13．AB
【详解】
试题分析：当线圈运动到关于OO′对称的位置时，线圈中左侧磁场垂直线圈向外，右侧磁场垂直线圈向内，而且左右的磁通量大小相等，相互抵消，因此磁通量为零，故A正确；ab切割磁感线形成电动势b端为正，cd切割形成电动势c端为负，两边产生的感应电动势大小均为E1=2BLv0，因此两个电动势串联，回路中感应电动势为E=2E1=2BLv0，故B正确；根据右手定则可知，回路中的感应电流方向为逆时针，故C错误；根据左手定则可知，回路中ab边与cd边所受安培力方向均向左，方向相同，故D错误．故选AB．
14．BD
【详解】
A．边长为10cm=0.1m，t=1s时刻穿过线框的磁通量为
故A错误；
B． t=2s时刻，磁场方向竖直向上减小到0的时刻，根据楞次定律知感应电流的磁场方向竖直向上，根据右手螺旋定则知线框中的感应电流方向为adcba，故B正确；
C．t=2.5s时刻，磁场方向竖直向下不断增大的过程，根据楞次定律知为阻碍磁通量的增大，线框有向左运动的趋势，故C错误；
D．0~1s内，通过线框某一横截面的电荷量为
故D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
AB．导体棒向右运动，根据右手定则可判断出，感应电流的方向是，故A错误，B正确；
CD．根据左手定则可判断出，导体棒受到的安培力的方向水平向左，故C正确，D错误。
故选BC。
16．
【详解】
金属环的面积为
由法拉第电磁感应定律得
由欧姆定律得，感应电流为
则通过截面的电荷量为
17． 1
【详解】
根据磁通量计算公式，穿过线圈的磁通量
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势
则感应电流
由图可知受安培力的导线的有效长度
线圈所受安培力
18． 大于 等于
【详解】
条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，磁通量的变化量相同，第一次快插，第二次慢插，，由法拉第电磁感应定律：可知，感应电动势：；
感应电流：，电荷量，解得：，由于都相等，则电荷量：．
19．
【详解】
由题意可知
=-2BS
根据法拉第电磁感应定律有
根据欧姆定律有
则
Q=I×Δt=
20．（1）；（2）1V；（3）0.8C
【详解】
(1)根据磁通量定义式
则在内穿过线圈得磁通量变化量为
(2)前4s内的平均感应电动势为
代入数据解得E1=1V。
(3)电路中的平均感应电动势、感应电流为
又有
联立可得
代入数据解得q=0.8C。
21．（1）0.6N；（2）0；（3）
【详解】
（1）K闭合后，金属棒受安培力F如图，当时，
则
（2）当时，安培力F沿斜面分力大小为
棒重力沿斜面分力大小为：
所以，棒不受摩擦力，即
（3）若B方向垂直斜面向上，则F沿斜面向上，当棒恰好不下滑时有：
解得：
当棒恰好不上滑时有：
解得：
所以，使棒静止的范围为：
22．（1）；（2）
【详解】
（1）设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律有
解得
（2）设通过K杆的电流为I1，根据平衡有
设回路总电流为I，总电阻为R总，，因为
设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有
拉力的瞬时功率为
联立以上方程得到
23．(1)82m/s2；(2)3.75T；(3)816.25J
【详解】
解：(1)导体棒在磁场区运动过程中，根据牛顿第二定律
又
解得
(2)导体棒在无磁场区匀减速
解得
导体棒在磁场区匀速运动时，电路中没有感应电流，回路的磁通量不变，有
解得
(3)导体棒在磁场区运动过程
解得
导体棒在无磁场区运动的总时间为
导体棒在无磁场区的电流为
导体棒在无磁场区运动时电阻R产生的焦耳热为
所以电阻R产生的热量
答案第1页，共2页