1.1安倍力及其应用课后练习（word版含答案）

1.1安倍力及其应用
一、选择题（共15题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．磁感应强度B的方向就是小磁针S极所指的方向
B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流有关
C．磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定
D．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零
2．如图，金属棒用两根绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面向里的匀强磁场中。棒中通有从M流向N的电流，静止时两细线对棒的拉力相等。改变下列哪些条件，可以使金属棒静止时细线的拉力变小（　　）
A．仅使电流的方向反向
B．仅使磁场的方向反向
C．同时将电流和磁场的方向反向
D．仅增加棒中电流的大小
3．质量为m的通电细杆置于倾角为的光滑导轨上，有垂直于纸面向外的电流I通过细杆，在如图所示的A、B、C、D四个图中，能使细杆沿导轨向上运动且磁感应强度最小的是（　　）
A． B．
C． D．
4．在图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．①③ D．③④
5．在国际单位制中，“安培”的定义是：截面可忽略的两根相距1m的无限长平行直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为，则每根导线中的电流为l“安培”，由此可知，在距离通以1A电流的无限长直导线1m处的磁感应强度的大小为 （ ）
A．1T B． C． D．
6．如图甲所示，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度．挂在天平右臂下方的单匝矩形线圈中通入如图乙所示的电流，此时天平处于平衡状态．现保持边长MN和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为三角形线圈，挂在天平的右臂下方，如图丙所示．则(　　)
A．天平将向左倾斜 B．天平将向右倾斜
C．天平仍处于平衡状态 D．无法判断天平是否平衡
7．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的右上方附近固定有一根长直导线，导线中通了方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，与原来没有放置通电导线时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f的变化情况是（ ）
A．N减小 B．N增大 C．f始终为0 D．f不为0，且方向向左
8．如图所示，矩形线框abcd与条形磁铁的中轴线位于同一平面内，线框内通有电流I，则线框受磁场力的情况(　　)
A．ab和cd受力，其它二边不受力
B．ab和cd受到的力大小相等方向相反
C．ad和bc受到的力大小相等，方向相反
D．以上说法都不对
9．如图所示，条形磁铁放在光滑的斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为，当导线中有电流流过时，磁铁对斜面的压力为，此时弹簧的伸长量减小了，则（　　）
A．，A中电流方向向内
B．，A中电流方向向外
C．，A中电流方向向内
D．，A中电流方向向外
10．如图所示，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于、，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为，则磁感应强度的最小值及其方向为（重力加速度为）（　　）
A．；轴正向
B．；正向
C．；负向
D．；沿悬线斜向下
11．如图所示，在倾角为a的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L ，质量为m的直导线。当通以电流I时，欲使导体静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向应是（　　）
A．，方向垂直斜面向上 B．，方向垂直斜面向下
C．， 方向竖直向上 D． ，方向水平向右
12．固定直导线C垂直于纸面，通以垂直纸面指向读者的电流，可动导线AB通过弹簧测力计悬于O点如图静止，当通以从A→B电流时以下判断正确的是（ ）
A．导线B端转向读者，同时测力计读数减小
B．导线A端转向读者，同时测力计读数减小
C．导线B端转向读者，同时测力计读数增大
D．导线A端转向读者，同时测力计读数增大
13．某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验。两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁（未画出）的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：其中正确的是
A．适当增加两导轨间的距离
B．换一根更长的金属棒
C．适当增大金属棒中的电流
D．改变金属棒中的电流方向
14．A、C、D为等边三角形的三个顶点，三个顶点上各固定一根与纸面垂直的长直导线，各导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。O点为三角形的中心，a点为CD边的中点。若O点的磁感应强度大小为，A处导线受到的安培力大小为，则下列说法正确的是（　　）
A．C处电流产生的磁场在O点的磁感应强度大小为
B．a点的磁感应强度可能小于
C．A、D两处导线受到的安培力不同
D．C处导线受到的安培力大小为
15．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．此过程中磁感应强度B逐渐增大
B．此过程中磁感应强度B先减小后增大
C．此过程中磁感应强度B的最小值为
D．此过程中磁感应强度B的最大值为
二、填空题
16．当磁场的方向和导体中的电流方向_____时，通电导体所受到的安培力最大．
17．如图所示，质量为m、边长为L的正方形线圈，ABCD由n 匝导线绕成，线圈中有如图所示方向、大小为I的电流，在AB边的中点用细线竖直悬挂于一小盘子的下端，而小盘子通过-弹簧固定在O点．在图中虚线框内有与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感强度为B，平衡时，CD边水平且线圈ABCD有一半面积在磁场中，如图甲所示，忽略电流I产生的磁场，则穿过线圈的磁通量为____；现将电流反向（大小不变），要使线圈仍旧回到原来的位置，如图乙所示，在小盘子中必须加上质量为m的砝码．由此可知磁场的方向是垂直纸面向____（填“里”或“外”）．磁感应强度大小B:____（用题中所给的B以外的其它物理量表示）
18．用如图等臂天平可测量磁感应强度B，天平右侧下方悬挂的矩形线圈宽为L，共N匝。虚线框中匀强磁场垂直于纸面，线圈通以图示方向的电流I时，天平平衡。保持电流大小不变，改变其方向，从左盘中移动质量为m的砝码至右盘，使天平重新平衡。由此可知磁场的方向垂直纸面向_______，磁感应强度大小B=___________。（已知重力加速度g）
三、综合题
19．如图所示，长为L=0.5m 的导体棒静止于光滑的水平轨道上且与轨道垂直，开关闭合后回路中的电流I=2A，匀强磁场的磁感应强度B=0.02T，方向与轨道平面成θ=45°角斜向上方，求开关闭合后导体棒所受安培力的大小和方向．
20．如图所示，两导轨P、Q间的距离，水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，导轨平面与磁场方向垂直。垂直于导轨放置的ab棒处于静止状态，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与质量为M的物块相连。已知ab棒的质量，与导轨间的动摩擦因数，电源的电动势、内阻，电阻，导轨及ab棒的电阻均不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求：
（1）通过ab棒的电流的大小；
（2）物块质量M的取值范围。
21．如图所示，PQ和EF为水平平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒与导轨垂直，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用与棒垂直的细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝2T，方向竖直向下，g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
22．两根平行、光滑的倾斜金属导轨相距，与水平面间的夹角为，有一根质量为的金属杆垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直，当杆中通以从b到a的电流时，杆可静止在斜面上，取，s，。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的方向和大小；
（2）若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，此时施加一个平行于导轨方向的外力F，使金属杆仍保持静止状态，求作用在金属杆上的外力F的方向和大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A. 磁感应强度的方向是小磁针静止时N极所指方向，故A错误；
B．根据安培定则可知，磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向垂直，所以跟产生磁场的电流有关，故B正确；
C．磁场中某点磁感应强度的反向是由磁场本身的性质所决定，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向无关，故C错误；
D．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，可能是电流元与磁场平行，不能说明该位置的磁感应强度大小为零，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．电流反向，磁场不变，根据左手定则可知，安培力向下，绳子上的拉力增大，故A错误；
B．磁场方向反向，由左手定则可知，安培力向下，绳子上的拉力增大，故B错误；
C．同时将电流和磁场的方向反向，根据左手定则可知安培力大小方向不变，细线的拉力不变，故C错误；
D．电流方向不变，磁场方向不变，安培力的方向向上，当增大电流时，安培力增大，可使悬线拉力减小，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
AC．细杆所受的重力竖直向下，光滑导轨对细杄的支持力垂直斜面向上，A图中杆受安培力水平向左，C图中杆受安培力竖直向下，均不可能沿斜面向上运动，AC错误；
BD．B图中杆所受的安培力沿斜面向上，要使杆沿导轨向上运动，应满足
D图中杆所受的安培力水平向右，要使杆沿导轨向上运动，应满足
安培力最小时磁感应强度最小，对比可知，B图中磁感应强度最小，B正确。
故选B。
4．C
【详解】
解：A、由左手定则可知，通电导线所受安培力竖直向上，故①正确；
B、由图可知，磁感应强度B与电流I平行，导线不受安培力，故②错误；
C、由左手定则可知，通电导线所受安培力竖直向下，故③正确；
D、由左手定则可知，通电导线所受安培力垂直于纸面向外，故④错误；
故选C．
5．B
【详解】
由题知：将其中一根导线看作的场源电流，另一根看作是电流元，电流元的电流为1A，长度为，所受安培力大小为，则在距离通以1A电流的无限长直导线1m处的磁感应强度的大小为
故选B。
6．B
【详解】
天平原本处于平衡状态，线圈受到向上的安培力作用；由于线框平面与磁场强度垂直，且线框不全在磁场区域内，所以线框与磁场区域的交点的长度等于线框在磁场中的有效长度，由图可知，将该矩形线圈改为三角形线圈，则有效长度最短，磁场强度B和电流大小I不变，所以所受的安培力变小，则天平向右倾斜。
故选B．
7．A
【详解】
以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右下方；根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向左上方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同时磁铁对地的压力减小。
故选A。
8．D
【详解】
A．各边都处在磁场中，各边电流方向都与磁场方向不平行，都受到安培力的作用，故A错误；
B．ab边所处位置磁感应强度大，cd边所处位置磁感应强度小，而两边电流大小相等，由F=BILsinθ可知两边所受安培力不相等，故B错误；
C．ad边与bc边关于条形磁铁对称，它们所处的磁场强度大小相等，两边长度与电流大小相等，由F=BILsinθ可知，两边所受安培力大小相等，由左手定则可知安培力的方向相同，故C错误；
D．由上可知，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
条形磁铁周围存在磁场，磁场对电流有作用力，若电流方向向外，根据左手定则，A所受的安培力向下偏右，则电流产生的磁场对磁铁产生的作用向上偏左，知磁铁对斜面的压力变小，弹簧的弹力变大，根据胡克定律，弹簧伸长量伸长，若电流方向向内，根据左手定则，A所受的安培力向上偏左，则电流产生的磁场对磁铁产生的作用向下偏右，知磁铁对斜面的压力变大，弹簧的弹力变小，根据胡克定律，弹簧伸长量缩短。
故选A。
10．D
【详解】
导线受到重力、拉力以及安培力的作用，重力的大小和方向确定，拉力的方向确定，根据矢量三角形可得，当安培力和拉力垂直时，安培力最小，对应磁场的磁感应强度最小，有
mgsin θ=BminIL
解得
Bmin=
根据左手定则可得磁感应强度方向为沿悬线斜向下，ABC错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．当磁场方向垂直斜面向上时，导线受到重力、支持力和沿斜面向下的安培力，三个力不可能平衡，故A错误；
B．当磁场方向垂直斜面向下时，导线受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，处于平衡，根据合成法知，安培力为
解得
故B正确；
C．当磁场方向竖直向上时，导线受重力、水平向右的安培力和支持力，三个力不可能平衡，故C错误；
D．当磁场的方向水平向右，导线受重力、竖直向下的安培力和支持力，三个力不可能平衡，故D错误。
故选B。
12．C
【详解】
直导线在A处产生的磁场斜向左上，根据左手定则A受到的安培力向纸面里的斜向下，这个力有两个效果使A端向纸面里运动，对直导线AB有向下拉的效果，所以导线B端转向读者，同时测力计读数增大，故选C．
13．AC
【详解】
根据动能定理
安培力对导体棒做的功越多，导体棒获得的速度越大，可通过增加磁感应强度，导线中的电流，导轨间距，和导轨的长度来实现，仅仅改变金属棒的长度，不能增加其速度，改变电流方向，金属棒会向左运动。
故选AC。
14．CD
【详解】
A．三条导线在O点产生的磁场方向如图，因三根导线上的电流相等，则BA、BC、BD大小相等，相邻两者之间方向互成60°夹角，因O点的磁感应强度大小为，则
BA=BC=BD=B0
选项A错误；
B．因a点距离C、D的距离小于O点距离C、D的位置，可知导线C、D在a点产生的磁场大于B0，因C、D在a点的磁场方向相同，均垂直C、D向下，可知C、D两根导线在a点的合磁场强度大于B0，再与A点的导线在a点的磁场合成后a点的磁感应强度更是大于B0，选项B错误；
C．因C导线对A导线有斥力，D导线对A有吸引力，两力互成120°角，可知A导线受安培力水平向右；因C导线对D导线有斥力，A导线对D有吸引力，两力互成120°角，可知D导线受安培力斜向右上方；则A、D两处导线受到的安培力方向不同，选项C正确；
D．由选项C的分析可知，A处导线受到的安培力大小为，则三根导线之间的相互作用力均为F0，因A导线对C导线有斥力，D导线对C有斥力，两力互成60°角，可知C处导线受到的安培力大小为
选项D正确。
故选CD。
15．AC
【详解】
对导体棒受力分析，受重力G、支持力和安培力，三力平衡，合力为零，将支持力和安培力合成，合力与重力相平衡，如图所示
从图中可以看出，安培力一直变大，由于，其中电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度渐渐变大；由图可以看出当平行于斜面时有最小值
解得
此过程中安培力竖直向上时最大为mg，故B的最大值为
故选AC。
16．垂直
【详解】
试题分析：当导线的方向与磁场的方向平行，所受安培力为0，最小．当导线的方向与磁场方向垂直时，安培力最大，为F=BIL．
解：当导线的方向与磁场方向垂直时，安培力最大，为F=BIL．
故本题答案为：垂直．
17． 外
【详解】
试题分析：穿过线圈的磁通量为；
由题意可知，电流反向之后，需要在盘里增加砝码，则线圈所受安培力必定向上，根据左手定则可知，磁场方向是垂直纸面向外的，电流反向前，令弹簧的弹力为F，则有：F=G+nBIL
电流反向后，则有：F=G-nBIL+mg
解得：
18． 里
【详解】
由题知，当电流改为反方向时（大小不变），右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，说明电流反向后，线框所受的安培力方向由原来的向下变成向上，即开始线圈所受安培力的方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度B的方向垂直纸面向里。
开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，安培力大小变化量等于砝码重力的2倍，所以右边应加砝码，根据天平平衡有
解得
19．0．02N；方向与水平方向成45º角斜向右下方
【详解】
试题分析：安培力大小:F=ILBsin90º =2×0．5×0．02×sin90ºN=0．02N
安培力方向：与水平方向成45º角斜向右下方
20．（1）2.5A；（2）0.05kg≤M≤0.45kg
【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律知
解得
（2）摩擦力向左达到最大时，M取最大值。由平衡知识知
解得
摩擦力向右达到最大时，M取最小值。由平衡知识知
解得
综上可知
21．1A≤I≤2A，方向由a指向b
【详解】
对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向有
FN＝mg
又
Ff＝μFN
水平方向，Mg>Ff，所以安培力方向向左；
如果摩擦力向右，电流有最大值，有
BImaxL－Ff－Mg＝0
如果摩擦力向左，电流有最小值，有
BIminL＋Ff－Mg＝0
联立解得
1A≤I≤2A
由左手定则知电流方向由a指向b。
22．（1），垂直于斜面向上；（2），平行于斜面向上
【详解】
（1）杆静止在斜面上，根据平衡条件知安培力沿斜面向上，则磁场垂直于斜面向上 ，由
解得
（2）若把磁场方向改为竖直向上，施加的外力应平行于斜面向上，根据
解得
答案第1页，共2页