1.2洛伦兹力课后练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2洛伦兹力课后练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 504.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 23:12:52 | ||
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文档简介
1.2洛伦兹力
一、选择题（共15题）
1．一个带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，若粒子只受磁场力作用，则粒子的运动轨迹
A．可能为圆弧c
B．可能为直线b
C．可能为圆弧a
D．a、b、c都有可能
2．某物质发射的射线在磁场中分裂为如图所示的三束，向右偏转的粒子带电情况为
A．带正电
B．带负电
C．不带电
D．带正、负电都可以
3．如图所示是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ）
A．加一沿y轴正方向的磁场
B．加一沿y轴负方向的磁场
C．加一沿z轴正方向的磁场
D．加一沿z轴负方向的磁场
4．如图所示，在xoy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度不为零
B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直
C．P、Q两点处的磁感应强度方向平行
D．正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用
5．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为，设粒子发射方向与OC边的夹角为θ，不计粒子重力及它们之间的相互作用。对于粒子进入磁场后的运动，下列判断不正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的半径R = L
B．当θ=0°时，粒子射出磁场时的速度方向与AC边垂直
C．当θ=0°时，粒子在磁场中运动时间
D．当θ=60°时，粒子在磁场中运动时间
6．关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（ ）
A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断
C．电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定沿磁场方向
D．安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功
7．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．磁场对运动电荷的作用力总是等于Bqv
8．如图所示，在半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场．一个电子以 速度v0从M点沿半径方向射入该磁场，从N点射出，速度方向偏转了60°.则电子从M到N运行的时间是( )
A． B． C． D．
9．亥姆霍兹线圈由两组单环线圈组成，通入电流后，两组线圈之间形成匀强磁场，如图（a）所示．玻璃泡抽真空后充入适量氩气，用电流加热一段时间后，阴极会向外喷射电子，并在阳极的吸引下形成稳定的电子束．亥姆霍兹线圈没有通电时，玻璃泡中出现如图（b）粗黑线所示的光束（实际上光束是蓝绿色的）．若接通亥姆霍兹线圈电源，就会产生垂直于纸面方向的磁场，则电子束的轨迹描述正确的是（图中只画出了部分轨迹）（ ）
A． B． C． D．
10．带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力叫洛伦兹力，下列说法正确的是：
A．洛伦兹力的方向与磁场方向相同； B．洛伦兹力对运动粒子不做功；
C．带电粒子在磁场中运动时一定有洛伦兹力； D．洛伦兹力使粒子速度增大．
11．如图为洛伦兹力演示仪的结构示意图．由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹．前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节．适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹．下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是（ ）
A．增大U，减小I B．减小U，增大I
C．同时增大U和I D．同时减小U和I
12．如图所示，直角三角形abc区域内存着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。已知ab边长为L，∠cab=90°，∠acb=30°，一带电粒子从a点以初速度v0沿ab方向进入磁场恰未从bc边射出，若保持该带电粒子的入射速度的大小及方向均不变，入射点沿ac边逐渐上移，则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子的比荷为
B．入射点上移，在bc边上的出射点也会上移
C．带电粒子从bc边中点射出时在磁场中的运动时间为
D．入射点上移时，粒子恰在bc边中点射出
13．如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ）
A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa＞ab
B．a、b两球沿槽运动的最大速度为va和vb，则va＞vb
C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为Sa和Sb，则Sa＜Sb
D．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则ta＜tb
14．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．电荷在磁场中有可能做匀速直线运动
15．如图所示，纸面内半径为R、圆心为O的圆形区域外存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，纸面内的线段PA与圆形区域相切与A点，。若P点处有一粒子源沿PA方向射出不同速率的带正电粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），则能射入圆形区域内部的粒子的速率可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．洛伦兹力的大小
（1）当v与B成θ角时，F＝______.
（2）当v⊥B时，F＝______.
（3）当v∥B时，F＝______.
17．电场和磁场都具有_____的性质；运动的电荷垂直进入磁场，若速度方向与磁场方向不平行，将受到_____的作用；电荷在电场中，将受到_____的作用；通电线圈在磁场中，将受到_____的作用（选填“电场力”、“洛仑兹力”、“安培力”、“力”）．
18．20世纪40年代，我国物理学家朱洪元提出：电子在加速器中做匀速圆周运动时会发生“同步辐射光”，光的频率是电子回转频率的n倍。设同步辐射光频率为f，电子质量为m，电荷量为e，则加速器磁场的磁感应强度B的大小为______。若电子的回转半径为R，则它的速率为______。
19．在某匀强磁场中,有两个电子以不同的速率在做匀速圆周运动.它们受到的洛伦兹力方向____(选填“一定”或“不一定”)跟速度方向垂直;它们受到的洛伦兹力大小一定______,做圆周运动的半径一定______,周期一定____(后三空均选填“相等”或“不相等”).
三、综合题
20．如图所示，平行金属板M、N之间加有交变电压，交变电压的最大值为U。紧靠M板处有一粒子源，能源源不断地释放出质量为m、电量为+q的带电粒子，粒子的初速度不计。N板上有一小孔O与粒子源正对，带电粒子经电场加速后从小孔O射出进入N板右侧的某匀强磁场区(图中未画出)。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，假设M、N间的距离较小，粒子从M板加速到N板的时间远小于板间的交变电压的周期。已知所有射进磁场的粒子最后都平行于N板射出磁场，求匀强磁场区的最小面积S。
21．电子以v=1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10-4T的匀强磁场中，求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。（电子的电荷量q=1.6×10-19C和质量为m=9.1×10-31kg，π=3.14）
22．在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制．在如图所示的平面坐标系x0y内，矩形区域(-3d(1)求磁场的磁感应强度B的大小．
(2)求粒了离开P点后经多长时间第一次回到P点．
(3)若仅将入射速度变为2，其它条件不变，求粒于离开P点后运动多少路程经过P点．
23．光电倍增管可将光信号转化为电信号并逐级放大，其前两个平行倍增极结构如图。当频率为的入射光照射到第1倍增极的上表面MN时，极板上表面逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子，空间加上垂直纸面的匀强磁场，可使从MN逸出的部分光电子打到第2倍增极的上表面PQ。已知第1倍增极金属的逸出功为W，两个倍增极长度均为d，水平间距为，竖直间距为，光电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，仅考虑光电子在纸面内运动且只受洛伦兹力作用。
(1)求从MN上逸出的光电子的最大速率。
(2)若以最大速率、方向垂直MN逸出的光电子可以全部到达PQ，求磁感应强度的大小和方向。
(3)若保持(2)中的磁场不变，关闭光源后，发现仍有光电子持续击中PQ，求关闭光源后光电子持续击中PQ的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
带负电的电荷在向里的磁场中向右运动，根据左手定则可知，粒子的受到的洛伦兹力的方向向下，所以粒子的可能的运动的轨迹为c，故A正确，BCD错误．
2．B
【详解】
根据左手定则可知，磁场的方向向里，粒子运动的方向向上，向右偏转的粒子带负电，向左偏转的粒子带正电，不偏转的粒子不带电．故B正确，ACD错误
3．B
【详解】
A．若加一沿y轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴负方向，亮线向下偏转，A错误；
B．若加一沿y轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴正方向，亮线向上偏转，B正确；
C．若加一沿z轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴正方向，亮线向y轴正方向偏转，C错误；
D．若加一沿z轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴负方向，亮线向y轴负方向偏转，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
试题分析：根据安培定则可判断出两电流在0点处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零．故A错误．两电流在P点的磁场方向相反，叠加后合磁场方向沿z轴正方向；两电流在z轴正方向上各点产生的磁感应强度矢量叠加后，都沿x轴负方向，P、Q两点磁场方向垂直．故B正确．C错误．正电荷从O点沿z轴向上运动，由左手定则判断其受沿y轴正方向的洛伦兹力作用．故D错误．故选B．
5．C
【详解】
A．根据牛顿第二定律有
①
由题意可知
②
联立①②解得
③
故A正确；
BC．如图1所示，当θ=0°时，粒子从AC边的D点射出，根据几何关系可知粒子射出磁场时的速度方向与AC边垂直，且粒子转过的圆心角为60°，运动时间为
故C错误；
图1
D．如图2所示，当θ=60°时，根据几何关系可知粒子将从A点射出，粒子转过的圆心角为60°，运动时间为
故D正确。
图2
本题选错误的，故选C。
6．B
【详解】
电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中只有速度不与磁场平行的运动的电荷才受洛伦兹力作用，选项A错误；安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，选项B正确；正电荷所受的电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定与磁场方向垂直，选项C错误；安培力和电场力都可以做功，洛伦兹力方向与速度方向垂直，所以不做功，选项D错误；故选B.
7．C
【详解】
解：A、当带电粒子运动的方向与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用．故AD错误；
B、当通电导线的方向与磁场的方向平行时，不受安培力．故B错误；
C、洛伦兹力始终与运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功．故C正确．
故选C
8．D
【详解】
由图可知，粒子转过的圆心角为60°，r=R； 转过的弧长为：； 则运动所用时间为：；故选D．
点睛：本题注意求时间的两种方法，可以用来求时间，用线速度的定义来求时间也是一个不错的选择．
9．D
10．B
【详解】
洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，选项A错误；洛伦兹力与速度方向垂直，则洛伦兹力对运动粒子不做功，选项B正确；带电粒子在磁场中运动时，若速度与磁场方向平行，则没有洛伦兹力，选项C错误；洛伦兹力方向与速度垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，选项D错误；故选B．
11．A
【详解】
试题分析：根据电子所受洛伦兹力的方向结合安培定则判断出励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有：，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：，解得：，增大电子枪的加速电压，减小励磁线圈中的电流，电流产生的磁场减小，都可以使电子束的轨道半径变大，故BCD错误，A正确．
12．C
【详解】
A．由题意，带电粒子从a点以初速度v0沿ab方向进入磁场的运动轨迹如图1所示，设粒子的运动半径为R，根据牛顿第二定律可得
①
根据几何关系可得
②
联立①②解得
③
故A错误；
B．入射点上移，易知粒子的运动半径不变，如图2所示，假设从a点入射的粒子运动轨迹与bc相切于d点，从f点入射的粒子恰好从d点射出，从e点入射的粒子从bc边射出时速度方向恰好垂直于ab。则粒子入射点从a向e 移动过程中，出射点将下移；粒子入射点从e向f移动过程中，入射点又将上移；粒子入射点从f向c移动过程中，出射点将上移。综上所述可知入射点上移，在bc边上的出射点先下移再上移，故B错误；
CD．当带电粒子从bc边中点射出时，作出粒子运动轨迹如图3所示。由几何关系可得
④
则轨迹所对应的圆心角为
α=60° ⑤
粒子在磁场中运动的周期为
⑥
粒子在磁场中运动的时间为
⑦
联立②④⑤⑥⑦解得
⑧
此时入射点到a点的距离为
⑨
故C正确，D错误。
故选C。
13．ACD
【详解】
A．两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度为
aa=gsinα ab=gsinβ
可见aa＞ab故A正确；
B．当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面则
mgcosβ=Bqv
所以
，
由于（α＞β）所以va＜vb，故B错误；
C．又 v2=2gsinαsa 求得
同理得：
因α＞β，则 sa＜sb 故C正确，
D．又由v=gsinβta 得
同理得
则ta＜tb则D正确；
故选ACD。
14．CD
【详解】
带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用，选项A错误； 放置在磁场中的通电导线，若导线与磁场平行放置，则不受安培力作用，选项B错误；洛伦兹力的方向与电荷的速度方向垂直，则洛伦兹力对运动电荷一定不做功，选项C正确；电荷在磁场中运动时，若速度方向与磁场方向平行，则电荷不受磁场力作用，做匀速直线运动，选项D正确；故选CD.
15．CD
【详解】
粒子运动轨迹与圆相切时的运动轨迹如图所示
由几何知识得
解得
粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
当粒子速度
粒子可以进入圆形区域。
故选CD。
16． qvBsin θ. qvB 0
17．力、洛仑兹力、电场力、安培力
【详解】
试题分析：明确电场和磁场的性质，知道电场对电荷有力的作用；而磁场对电流和运动电荷有力的作用．
解：电场和磁场都具有力的性质，即对放入其中的电荷有力的作用；在磁场中，如果运动电荷的方向与磁场方向不平行，则一定会受到洛伦兹力；而电荷在电场中一定受到电场力的作用；通电线圈在磁场中安培力的作用；
故答案为力、洛仑兹力、电场力、安培力
18．
【详解】
设电子在磁场中做匀速圆周运动的速率为v，则根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有
①
则电子的回旋周期为
②
由题意可知
③
联立②③解得
④
联立①④解得
⑤
19． 一定 不相等 不相等 相等
【详解】
洛伦兹力的方向由左手定则判定，其方向与磁场方向和运动方向必垂直；它们运动过程中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知qvB=m，所以圆周运动的半径R=，显然R与电子速率成正比，因为速率v不同，则它们受到的洛伦兹力大小不相等，做圆周运动的半径也不相等；由周期公式T=得T=，显然周期T与速率v无关，所以两电子圆周运动的周期一定相等.
20．
【详解】
当粒子的加速电压达到最大值U时，从O点射出的粒子的速度最大，根据动能定理有
可得最大速度为
设粒子在磁场中运动的半径为R，根据牛顿第二定律有
解得
易知R也是粒子做匀速圆周运动的最大半径，由题意可知所有粒子在磁场中运动的轨迹均为四分之一圆周，所以匀强磁场区域的形状如图所示，其最小面积为
21．0.0455m；
【详解】
根据洛伦兹力提供向心力，有
又因为
两式联立可得，电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期
，
代入数据求得
，
22．（1）
（2）
（3），其中k＝1、2、3…
或，其中k＝0、1、2、3
【详解】
（1）由题条件可判断粒子做圆周运动半径为：
粒子在磁场中，得到：；
（2）粒子运动轨迹如图所示：
粒子在磁场中运动时间：
粒子在无场区运动时间：
粒子再次回到P点时间：
得到：
（3）粒子运动轨迹如图所示：
粒子速度变为，则在磁场中运动半径为：
由P点沿圆弧运动到C点时间：
由C点沿直线运动到D点时间：
①粒子以2v0沿y轴正向经过P
则粒子运动时间：，其中k＝1、2、3…
粒子运动距离：
得到：，其中k＝1、2、3…
②粒子以大小与－y方向成60°经过P
则：，其中k＝0、1、2、3…
粒子运动距离为：
得到：，其中k＝0、1、2、3…
23．(1)；(2)，垂直纸面向内；(3)
答案第1页，共2页
一、选择题（共15题）
1．一个带负电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，若粒子只受磁场力作用，则粒子的运动轨迹
A．可能为圆弧c
B．可能为直线b
C．可能为圆弧a
D．a、b、c都有可能
2．某物质发射的射线在磁场中分裂为如图所示的三束，向右偏转的粒子带电情况为
A．带正电
B．带负电
C．不带电
D．带正、负电都可以
3．如图所示是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ）
A．加一沿y轴正方向的磁场
B．加一沿y轴负方向的磁场
C．加一沿z轴正方向的磁场
D．加一沿z轴负方向的磁场
4．如图所示，在xoy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁感应强度不为零
B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直
C．P、Q两点处的磁感应强度方向平行
D．正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用
5．如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为，设粒子发射方向与OC边的夹角为θ，不计粒子重力及它们之间的相互作用。对于粒子进入磁场后的运动，下列判断不正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的半径R = L
B．当θ=0°时，粒子射出磁场时的速度方向与AC边垂直
C．当θ=0°时，粒子在磁场中运动时间
D．当θ=60°时，粒子在磁场中运动时间
6．关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（ ）
A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断
C．电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定沿磁场方向
D．安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功
7．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．磁场对运动电荷的作用力总是等于Bqv
8．如图所示，在半径为R的圆柱形区域内有匀强磁场．一个电子以 速度v0从M点沿半径方向射入该磁场，从N点射出，速度方向偏转了60°.则电子从M到N运行的时间是( )
A． B． C． D．
9．亥姆霍兹线圈由两组单环线圈组成，通入电流后，两组线圈之间形成匀强磁场，如图（a）所示．玻璃泡抽真空后充入适量氩气，用电流加热一段时间后，阴极会向外喷射电子，并在阳极的吸引下形成稳定的电子束．亥姆霍兹线圈没有通电时，玻璃泡中出现如图（b）粗黑线所示的光束（实际上光束是蓝绿色的）．若接通亥姆霍兹线圈电源，就会产生垂直于纸面方向的磁场，则电子束的轨迹描述正确的是（图中只画出了部分轨迹）（ ）
A． B． C． D．
10．带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力叫洛伦兹力，下列说法正确的是：
A．洛伦兹力的方向与磁场方向相同； B．洛伦兹力对运动粒子不做功；
C．带电粒子在磁场中运动时一定有洛伦兹力； D．洛伦兹力使粒子速度增大．
11．如图为洛伦兹力演示仪的结构示意图．由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹．前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节．适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹．下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是（ ）
A．增大U，减小I B．减小U，增大I
C．同时增大U和I D．同时减小U和I
12．如图所示，直角三角形abc区域内存着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。已知ab边长为L，∠cab=90°，∠acb=30°，一带电粒子从a点以初速度v0沿ab方向进入磁场恰未从bc边射出，若保持该带电粒子的入射速度的大小及方向均不变，入射点沿ac边逐渐上移，则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子的比荷为
B．入射点上移，在bc边上的出射点也会上移
C．带电粒子从bc边中点射出时在磁场中的运动时间为
D．入射点上移时，粒子恰在bc边中点射出
13．如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ）
A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aa＞ab
B．a、b两球沿槽运动的最大速度为va和vb，则va＞vb
C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为Sa和Sb，则Sa＜Sb
D．a、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则ta＜tb
14．关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．电荷在磁场中有可能做匀速直线运动
15．如图所示，纸面内半径为R、圆心为O的圆形区域外存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，纸面内的线段PA与圆形区域相切与A点，。若P点处有一粒子源沿PA方向射出不同速率的带正电粒子（质量为m，电荷量为q，不计重力），则能射入圆形区域内部的粒子的速率可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．洛伦兹力的大小
（1）当v与B成θ角时，F＝______.
（2）当v⊥B时，F＝______.
（3）当v∥B时，F＝______.
17．电场和磁场都具有_____的性质；运动的电荷垂直进入磁场，若速度方向与磁场方向不平行，将受到_____的作用；电荷在电场中，将受到_____的作用；通电线圈在磁场中，将受到_____的作用（选填“电场力”、“洛仑兹力”、“安培力”、“力”）．
18．20世纪40年代，我国物理学家朱洪元提出：电子在加速器中做匀速圆周运动时会发生“同步辐射光”，光的频率是电子回转频率的n倍。设同步辐射光频率为f，电子质量为m，电荷量为e，则加速器磁场的磁感应强度B的大小为______。若电子的回转半径为R，则它的速率为______。
19．在某匀强磁场中,有两个电子以不同的速率在做匀速圆周运动.它们受到的洛伦兹力方向____(选填“一定”或“不一定”)跟速度方向垂直;它们受到的洛伦兹力大小一定______,做圆周运动的半径一定______,周期一定____(后三空均选填“相等”或“不相等”).
三、综合题
20．如图所示，平行金属板M、N之间加有交变电压，交变电压的最大值为U。紧靠M板处有一粒子源，能源源不断地释放出质量为m、电量为+q的带电粒子，粒子的初速度不计。N板上有一小孔O与粒子源正对，带电粒子经电场加速后从小孔O射出进入N板右侧的某匀强磁场区(图中未画出)。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，假设M、N间的距离较小，粒子从M板加速到N板的时间远小于板间的交变电压的周期。已知所有射进磁场的粒子最后都平行于N板射出磁场，求匀强磁场区的最小面积S。
21．电子以v=1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10-4T的匀强磁场中，求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。（电子的电荷量q=1.6×10-19C和质量为m=9.1×10-31kg，π=3.14）
22．在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制．在如图所示的平面坐标系x0y内，矩形区域(-3d
(2)求粒了离开P点后经多长时间第一次回到P点．
(3)若仅将入射速度变为2，其它条件不变，求粒于离开P点后运动多少路程经过P点．
23．光电倍增管可将光信号转化为电信号并逐级放大，其前两个平行倍增极结构如图。当频率为的入射光照射到第1倍增极的上表面MN时，极板上表面逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子，空间加上垂直纸面的匀强磁场，可使从MN逸出的部分光电子打到第2倍增极的上表面PQ。已知第1倍增极金属的逸出功为W，两个倍增极长度均为d，水平间距为，竖直间距为，光电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，仅考虑光电子在纸面内运动且只受洛伦兹力作用。
(1)求从MN上逸出的光电子的最大速率。
(2)若以最大速率、方向垂直MN逸出的光电子可以全部到达PQ，求磁感应强度的大小和方向。
(3)若保持(2)中的磁场不变，关闭光源后，发现仍有光电子持续击中PQ，求关闭光源后光电子持续击中PQ的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
带负电的电荷在向里的磁场中向右运动，根据左手定则可知，粒子的受到的洛伦兹力的方向向下，所以粒子的可能的运动的轨迹为c，故A正确，BCD错误．
2．B
【详解】
根据左手定则可知，磁场的方向向里，粒子运动的方向向上，向右偏转的粒子带负电，向左偏转的粒子带正电，不偏转的粒子不带电．故B正确，ACD错误
3．B
【详解】
A．若加一沿y轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴负方向，亮线向下偏转，A错误；
B．若加一沿y轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴正方向，亮线向上偏转，B正确；
C．若加一沿z轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴正方向，亮线向y轴正方向偏转，C错误；
D．若加一沿z轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴负方向，亮线向y轴负方向偏转，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
试题分析：根据安培定则可判断出两电流在0点处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零．故A错误．两电流在P点的磁场方向相反，叠加后合磁场方向沿z轴正方向；两电流在z轴正方向上各点产生的磁感应强度矢量叠加后，都沿x轴负方向，P、Q两点磁场方向垂直．故B正确．C错误．正电荷从O点沿z轴向上运动，由左手定则判断其受沿y轴正方向的洛伦兹力作用．故D错误．故选B．
5．C
【详解】
A．根据牛顿第二定律有
①
由题意可知
②
联立①②解得
③
故A正确；
BC．如图1所示，当θ=0°时，粒子从AC边的D点射出，根据几何关系可知粒子射出磁场时的速度方向与AC边垂直，且粒子转过的圆心角为60°，运动时间为
故C错误；
图1
D．如图2所示，当θ=60°时，根据几何关系可知粒子将从A点射出，粒子转过的圆心角为60°，运动时间为
故D正确。
图2
本题选错误的，故选C。
6．B
【详解】
电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中只有速度不与磁场平行的运动的电荷才受洛伦兹力作用，选项A错误；安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，选项B正确；正电荷所受的电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定与磁场方向垂直，选项C错误；安培力和电场力都可以做功，洛伦兹力方向与速度方向垂直，所以不做功，选项D错误；故选B.
7．C
【详解】
解：A、当带电粒子运动的方向与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用．故AD错误；
B、当通电导线的方向与磁场的方向平行时，不受安培力．故B错误；
C、洛伦兹力始终与运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功．故C正确．
故选C
8．D
【详解】
由图可知，粒子转过的圆心角为60°，r=R； 转过的弧长为：； 则运动所用时间为：；故选D．
点睛：本题注意求时间的两种方法，可以用来求时间，用线速度的定义来求时间也是一个不错的选择．
9．D
10．B
【详解】
洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，选项A错误；洛伦兹力与速度方向垂直，则洛伦兹力对运动粒子不做功，选项B正确；带电粒子在磁场中运动时，若速度与磁场方向平行，则没有洛伦兹力，选项C错误；洛伦兹力方向与速度垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，选项D错误；故选B．
11．A
【详解】
试题分析：根据电子所受洛伦兹力的方向结合安培定则判断出励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有：，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：，解得：，增大电子枪的加速电压，减小励磁线圈中的电流，电流产生的磁场减小，都可以使电子束的轨道半径变大，故BCD错误，A正确．
12．C
【详解】
A．由题意，带电粒子从a点以初速度v0沿ab方向进入磁场的运动轨迹如图1所示，设粒子的运动半径为R，根据牛顿第二定律可得
①
根据几何关系可得
②
联立①②解得
③
故A错误；
B．入射点上移，易知粒子的运动半径不变，如图2所示，假设从a点入射的粒子运动轨迹与bc相切于d点，从f点入射的粒子恰好从d点射出，从e点入射的粒子从bc边射出时速度方向恰好垂直于ab。则粒子入射点从a向e 移动过程中，出射点将下移；粒子入射点从e向f移动过程中，入射点又将上移；粒子入射点从f向c移动过程中，出射点将上移。综上所述可知入射点上移，在bc边上的出射点先下移再上移，故B错误；
CD．当带电粒子从bc边中点射出时，作出粒子运动轨迹如图3所示。由几何关系可得
④
则轨迹所对应的圆心角为
α=60° ⑤
粒子在磁场中运动的周期为
⑥
粒子在磁场中运动的时间为
⑦
联立②④⑤⑥⑦解得
⑧
此时入射点到a点的距离为
⑨
故C正确，D错误。
故选C。
13．ACD
【详解】
A．两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度为
aa=gsinα ab=gsinβ
可见aa＞ab故A正确；
B．当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面则
mgcosβ=Bqv
所以
，
由于（α＞β）所以va＜vb，故B错误；
C．又 v2=2gsinαsa 求得
同理得：
因α＞β，则 sa＜sb 故C正确，
D．又由v=gsinβta 得
同理得
则ta＜tb则D正确；
故选ACD。
14．CD
【详解】
带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用，选项A错误； 放置在磁场中的通电导线，若导线与磁场平行放置，则不受安培力作用，选项B错误；洛伦兹力的方向与电荷的速度方向垂直，则洛伦兹力对运动电荷一定不做功，选项C正确；电荷在磁场中运动时，若速度方向与磁场方向平行，则电荷不受磁场力作用，做匀速直线运动，选项D正确；故选CD.
15．CD
【详解】
粒子运动轨迹与圆相切时的运动轨迹如图所示
由几何知识得
解得
粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
当粒子速度
粒子可以进入圆形区域。
故选CD。
16． qvBsin θ. qvB 0
17．力、洛仑兹力、电场力、安培力
【详解】
试题分析：明确电场和磁场的性质，知道电场对电荷有力的作用；而磁场对电流和运动电荷有力的作用．
解：电场和磁场都具有力的性质，即对放入其中的电荷有力的作用；在磁场中，如果运动电荷的方向与磁场方向不平行，则一定会受到洛伦兹力；而电荷在电场中一定受到电场力的作用；通电线圈在磁场中安培力的作用；
故答案为力、洛仑兹力、电场力、安培力
18．
【详解】
设电子在磁场中做匀速圆周运动的速率为v，则根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有
①
则电子的回旋周期为
②
由题意可知
③
联立②③解得
④
联立①④解得
⑤
19． 一定 不相等 不相等 相等
【详解】
洛伦兹力的方向由左手定则判定，其方向与磁场方向和运动方向必垂直；它们运动过程中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知qvB=m，所以圆周运动的半径R=，显然R与电子速率成正比，因为速率v不同，则它们受到的洛伦兹力大小不相等，做圆周运动的半径也不相等；由周期公式T=得T=，显然周期T与速率v无关，所以两电子圆周运动的周期一定相等.
20．
【详解】
当粒子的加速电压达到最大值U时，从O点射出的粒子的速度最大，根据动能定理有
可得最大速度为
设粒子在磁场中运动的半径为R，根据牛顿第二定律有
解得
易知R也是粒子做匀速圆周运动的最大半径，由题意可知所有粒子在磁场中运动的轨迹均为四分之一圆周，所以匀强磁场区域的形状如图所示，其最小面积为
21．0.0455m；
【详解】
根据洛伦兹力提供向心力，有
又因为
两式联立可得，电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期
，
代入数据求得
，
22．（1）
（2）
（3），其中k＝1、2、3…
或，其中k＝0、1、2、3
【详解】
（1）由题条件可判断粒子做圆周运动半径为：
粒子在磁场中，得到：；
（2）粒子运动轨迹如图所示：
粒子在磁场中运动时间：
粒子在无场区运动时间：
粒子再次回到P点时间：
得到：
（3）粒子运动轨迹如图所示：
粒子速度变为，则在磁场中运动半径为：
由P点沿圆弧运动到C点时间：
由C点沿直线运动到D点时间：
①粒子以2v0沿y轴正向经过P
则粒子运动时间：，其中k＝1、2、3…
粒子运动距离：
得到：，其中k＝1、2、3…
②粒子以大小与－y方向成60°经过P
则：，其中k＝0、1、2、3…
粒子运动距离为：
得到：，其中k＝0、1、2、3…
23．(1)；(2)，垂直纸面向内；(3)
答案第1页，共2页