1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1 磁场对通电导线的作用力 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 557.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 06:04:26 | ||
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文档简介
1.1磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．如图所示，边长为L的等边三角形线框ABC由相同的导体连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，将线框按如图所示方式接入电路，设导体AC受到的安培力大小为F，下列说法正确的是（ ）
A．导体AB受到的安培力大小为F
B．导体BC受到的安培力大小为F
C．导体AB和导体BC受到的安培力的合力大小为F
D．三角形线框ABC受到的安培力的合力大小为
2．利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．电磁炮是一种新式兵器，炮弹的出射速度可达当前海军舰炮的3倍以上，其原理是利用磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速。图为电磁炮的示意图，两根间距为的光滑平行金属导轨、固定在水平面内，质量为的金属炮弹垂直于、放在轨道上，距轨道右端的距离为，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，闭合开关后，恒流源输出的电流恒为，炮弹由静止开始加速距离后脱离导轨高速射出，不计导轨及导体棒的电阻，不计空气阻力，则此过程中恒流源输出的最大功率为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，宽为L的光滑金属导轨与水平面成α角，质量为m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。则（ ）
A．磁感应强度B的最小值为
B．若磁场方向竖直向上，磁感应强度的大小为
C．若磁场方向水平向左，磁感应强度的大小为
D．若磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度的大小为
5．如图所示，圆形硬质金属导线M-a-N-b-M固定于水平桌面上，导线平面与匀强磁场方向垂直，圆弧MaN的长度为圆周长的，触头M、N与直流电源两端相接。已知圆弧导线MaN受到的安培力大小为F，则圆弧导线MbN因为安培力作用而受到的附加张力大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，质量为m、长度为L的一导体棒用细线悬挂在匀强磁场中，磁场方向平行于纸面．导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I，细线偏离竖直方向静止（ ）
A．若磁场方向竖直向下，则磁感应强度
B．若磁场方向平行于细线向下，则磁感应强度
C．若磁场方向水平向左，则磁感应强度
D．磁感应强度B的最小值为
二、多选题
7．如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L2中电流向与L3中的相同，L1与L3中的相反。下列说法正确的是（ ）
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面平行
C．L1，L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
8．如图，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平固定，b水平放置在与a同一水平面的光滑斜面上，斜面倾角θ=30°，当两导体棒中均通以电流强度为I的同向电流时，b恰能在斜面上保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．a的电流在b处产生磁场的方向向上
B．a的电流在b处产生磁场的感应强度为
C．保持a、b中电流强度不变，将a上移一段距离，b将不能保持静止
D．保持a、b中电流强度不变，将a下移一段距离，b将不能保持静止
9．已知电流为I的通电直导线，在距离直导线r处产生的磁场的磁感应强度为。图甲中一半径为R的圆形区域上沿竖直直径放置一通电直导线，图乙为平行放置的三根通电直导线，两侧直导线与中间直导线的距离均为a，图丙和图丁均为在边长为a的正方形的四个顶点分别放置的、垂直纸面的通电直导线，导线间距离及导线中电流的大小和方向已在图中标出。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中圆形区域的磁通量不为零
B．图乙中通有电流I0的直导线所受安培力为零
C．图丙中O点的磁感应强度大小为
D．图丙中O点的磁感应强度大小为
10．如图所示，在足够大竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置足够长的平行导轨AB、CD，导轨外面紧贴导轨放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ。现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属棒受到的安培力一直在增大
B．金属棒受到的摩擦力一直在增大
C．金属棒先向下做加速运动，再减速，最终停在导轨上某处
D．金属棒先向下做加速运动，再减速，最终匀速向下运动
11．如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．两导线受到的安培力Fb = 1.25Fa
B．导线所受的安培力可以用计算
C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置
三、填空题
12．实验证明：通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小为，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，有一矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂着，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为；当MN通以强度为电流时，两细线内的张力均减小为；当MN内电流强度大小变为时，两细线内的张力均增大为。则电流的大小为________A；当MN内的电流强度为时两细线恰好同时断裂，则在此断裂的瞬间线圈的加速度大小为________g。（g为重力加速度）
13．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近N极一侧固定一根与它垂直的直导线，现给导线中通以向里的电流，则磁铁对桌面的压力_____（填“变大”“变小”“不变”），磁铁受到的摩擦力方向_____（填“水平向右”，“水平向左”或“不存在”）。
四、解答题
14．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着单匝矩形线圈，线圈的水平边长为L，只线圈下边处于磁感应强度为B0的匀强磁场内，方向垂直于线圈平面向里。当线圈中通以顺时针方向电流I0时，调节砝码使两臂达到平衡，线框质量不计。
（1）试判断天平左、右两边的砝码质量那边大？大多少？
（2）若只将电流大小调整为3I0，为使得天平仍平衡，求需要在左盘中增加的质量m1；
（3）若将线圈绕制成n匝，下边放置于某一方向相同、大小未知的匀强磁场中，当线圈中通以顺时针方向电流I0，重新调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，大小不变。这时需要在右盘中增加质量为m2的砝码，才能使两臂再达到平衡，则该匀强磁场的磁感应强度B是多少？
15．如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角为θ＝37°，两平行导轨间距为L＝1m，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。导轨中接入电动势为E=4.5V、内阻为r=0.5Ω的直流电源，电路中有一阻值为R=1Ω的电阻，其余电阻不计。将质量为m=0.4kg，长度也为L的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态，（取g=10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80），求：
（1）匀强磁场的磁感应强度为多大？
（2）若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，求此时导体棒的加速度大小及方向。
16．如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨上端连接一直流电源，电源的电动势、内阻；金属杆垂直放在导轨上，其有效长度、质量，与导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。要使杆在导轨上保持静止，求：滑动变阻器R接入电路的阻值范围。（其他电阻均不计，重力加速度g取）
17．如图所示，两平行光滑导轨相距为40cm，与内阻r=0.5Ω的电源相连，导轨平面与水平面成45°角。整个装置处在方向竖直向下，磁感应强度B为0.5T的匀强磁场中，当滑动变阻器调至阻值为R=5Ω时，在导轨上放置一质量为0.01kg的金属棒MN，恰好处于静止状态，经测量，导轨间的金属棒电阻值R0为0.5Ω。导轨、导线电阻不计，g取10m/s2。
（1）求金属棒所受安培力的大小，并指明金属棒上电流的方向；
（2）计算电源电动势E。
18．某简易的“电磁秤”原理如甲所示。平行金属导轨CD、EF的间距L=0.1m所构成的平面与水平面成θ=30°角。质量M=0.05kg、电阻R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，与电动势E0=9V的电源（内阻不计）、电流表（量程0～3A）、开关、滑动变阻器R构成闭合回路。在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮之后另一端接有秤盘，空间施加垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B=5T的匀强磁场。在秤盘中放一个待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体时，金属棒静止时电流表读数I0=0.1A。其余电阻、摩擦以及轻绳质量不计，重力加速度大小取g=10m/s2。（提示：金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向下）
（1）求秤盘的质量m0；
（2）求此电磁秤的称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）请在图乙中作出秤盘上物体质量m与电流表读数关系的m一I图象。
试卷第1页，共3页
试卷第8页，共8页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．导体AB、BC的总电阻是导体AC的2倍，所以导体AB、BC的电流是导体AC电流的一半，所以导体AB、BC所受的安培力都是，AB错误；
C．导体AB和导体BC受到的安培力的合力大小为
C错误；
D．三角形线框ABC受到的安培力的合力大小为
D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
根据
F = BIL
可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F—I图象是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L，则F-L图象是过原点的直线。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
由于电流不变，金属炮弹受到的安培力大小
炮弹在导轨上做匀加速直线运动，加速度大小
炮弹到达导轨右端时速度最大，由
得最大速度
所以恒流源输出的最大功率
选项C正确。
4．A
【解析】
【详解】
AD．根据平衡条件
磁感应强度B的最小值为
A正确，D错误；
B．若磁场方向竖直向上，根据平衡条件
磁感应强度的大小为
B错误；
C．若磁场方向水平向左，根据平衡条件
磁感应强度的大小为
C错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
圆弧MaN的长度为圆周长的，则圆弧导线MbN长度为圆周长的，圆弧导线MbN的电阻是圆弧MaN的3倍，两端圆弧并联连接，故通过的电流与电阻成反比，导线MbN与圆弧MaN的受安培力的等效长度相同，根据安培力的表达式
已知圆弧导线MaN受到的安培力大小为F，可知导线MbN受到的安培力大小为。
受力分析，导线MbN受到两端的附加张力与安培力平衡，如图所示
根据平衡条件可得
BCD错误，A正确。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
A．磁场方向竖直向下，由左手定则可知，安培力水平向左，根据平衡
解得
A错误；
B．若磁场方向平行于细线向下，由左手定则可知，安培力垂直绳子斜左向上，根据平衡
解得
B正确；
C．若磁场方向水平向左，由左手定则可知，受安培力竖直向上，根据平衡，绳子拉力为零
解得
C错误；
D．根据三力平衡，当安培力垂直于绳子方向时，安培力最小，磁感应强度B的最小，根据选项B可知，最小值为，D错误。
故选B。
7．AB
【解析】
【详解】
A．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面垂直，故A正确；
B．对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面平行，故B正确；
CD．设三根导线两两之间的相互作用力为F，则L2、L3受到的磁场力的合力等于F，L1受的磁场力的合力为，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为，故CD错误．
故选AB。
8．BD
【解析】
【详解】
A．由安培定则可知，a的电流在b处产生磁场的方向向下，选项A错误；
B．b受安培力水平向左，则由平衡可知
解得a的电流在b处产生磁场的感应强度为
选项B正确；
CD．保持a、b中电流强度不变，将a上移一段距离，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当b受的安培力方向顺时针转动时，由受力图可知，安培力减小，导体棒b仍可能保持静止；同理，当a向下移动时，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当b受的安培力方向逆时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故C错误，D正确；
故选BD。
9．BD
【解析】
【详解】
A．根据对称性可知，两个半圆内的磁通量大小相等方向相反，则图甲中圆形区域的磁通量为零，所以A错误；
B．根据同向相吸异向相斥及对称性可知，图乙中通有电流I0的直导线所受安培力等大反向，合力为0，所以B正确；
CD．图丙中O点的磁感应强度大小为
所以C错误；D正确；
故选BD。
10．AC
【解析】
【详解】
A．金属棒电流方向与磁场垂直，受到的安培力大小为
故金属棒受到的安培力一直在增大，A正确；
CD．水平方向满足
金属棒受到的滑动摩擦力大小为
竖直方向由牛顿第二定律可得
刚开始，重力大于摩擦力，金属棒加速下降，随着摩擦力的增大，加速度减小，当加速度减小为零时速度达到最大，之后重力小于摩擦力，金属棒减速下降，由牛顿第二定律可得
随着摩擦力的继续增大，加速度增大，当速度减小为零时，最终停在导轨上某处，C正确，D错误；
B．当金属棒停止运动时，受到的静摩擦力等于金属棒的重力，保持不变，B错误。
故选AC。
11．BC
【解析】
【详解】
A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A错误；
B．导线所受的安培力可以用F = ILB计算，因为磁场与导线垂直，B正确；
C．移走导线前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，C正确；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，D错误。
故选BC。
12． 1 2
【解析】
【详解】
MN不通电时两线原来的拉力均为，则
mg = 2T0 = 6N
当MN通1A的电流时，两线的张力均减为，由于
2T1 < mg
所以安培力方向向上，大小为
mg = 2T1 + F安
计算出
F安 = I1( - ) = 2N，I1= 1A
当两细线内的张力均增大为时，由于
2T2 > mg
安培力方向向下，大小为
2T2= mg + F′安，F′安 = I2( - )
计算得
I2= 1A
电流方向与原来相反。
当MN中的电流为时两细线签好同时断裂，此时线圈的安培力方向向下，大小为
F″安 = I3( - ) = 6N
细线断开的瞬间由牛顿第二定律有
mg + F″安 = ma
所以线圈的加速度为2g。
13． 变大 水平向右
【解析】
【详解】
根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向如图，根据左手定则可判断导线所受安培力方向，如图
根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力为向左下方，选取磁铁为研究的对象，由于磁铁始终静止，根据平衡条件，可知通电后支持力变大，静摩擦力水平向右。
【点睛】
本题关键先对电流分析，得到其受力方向，再结合牛顿第三定律和平衡条件分析磁体的受力情况。
14．（1）左边砝码质量大，；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由左手定则，线圈受到的安培力向下，所以左边砝码质量大；
由平衡知
得
（2）由平衡知
得
（3）由平衡知
两式联立得
15．（1）1T；（2）1.5m/s2，方向沿斜面向上
【解析】
【详解】
（1）由闭合电路的欧姆定律可得
导体棒静止，根据共点力平衡可得
BILcos37°=mgsin37°
解得
B=1T
（2）由牛顿第二定律可得
BIL-mgsin37°=ma
解得
a=1.5m/s2
方向沿斜面向上。
16．
【解析】
【详解】
导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向上，此时滑动变阻器电阻为，导体棒受力如图所示
由平衡条件可知，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
安培力的大小
最大静摩擦力
由欧姆定律可得
联立解得
导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向下，此时滑动变阻器电阻为，导体棒受力如图所示
由平衡条件可知，沿斜面方向有
同理得
综合可得
17．（1）0.1N，电流方向由M流向N；（2）3V
【解析】
【详解】
（1）金属棒处于静止状态，由平衡条件可知，所受的安培力应水平向右，受力如图所示
根据左手定则可知其电流方向由M流向N，根据平衡条件可得
解得
F=0.1N
（2）金属棒受到的安培力可表示为
F=BIL
由闭合电路欧姆定律可得
E=I(R0+R+r)
联立解得
E=3V
18．（1）0.03kg；（2）0.145kg；（3）见详解
【解析】
【详解】
（1）秤盘中不放物体时，金属棒静止时电流表读数I0=0.1A，对金属棒根据平衡条件可得
代入数据解得
（2）当电路中电流最大时，电磁秤的称量物体的质量最大，根据题意，设此时滑动变阻器接入电路的阻值为R，电路中电流最大达到电流表的满偏电流，根据闭合电路欧姆定律
代入数据解得
对金属棒根据平衡条件可得
代入数据解得称量物体的最大质量
（3）根据上述分析可知，电流表的电流I和称量物体的质量m的关系式
变形整理得
图像如图所示
答案第1页，共2页
答案第13页，共1页
一、单选题
1．如图所示，边长为L的等边三角形线框ABC由相同的导体连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，将线框按如图所示方式接入电路，设导体AC受到的安培力大小为F，下列说法正确的是（ ）
A．导体AB受到的安培力大小为F
B．导体BC受到的安培力大小为F
C．导体AB和导体BC受到的安培力的合力大小为F
D．三角形线框ABC受到的安培力的合力大小为
2．利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图象，则正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．电磁炮是一种新式兵器，炮弹的出射速度可达当前海军舰炮的3倍以上，其原理是利用磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速。图为电磁炮的示意图，两根间距为的光滑平行金属导轨、固定在水平面内，质量为的金属炮弹垂直于、放在轨道上，距轨道右端的距离为，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，闭合开关后，恒流源输出的电流恒为，炮弹由静止开始加速距离后脱离导轨高速射出，不计导轨及导体棒的电阻，不计空气阻力，则此过程中恒流源输出的最大功率为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，宽为L的光滑金属导轨与水平面成α角，质量为m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止。则（ ）
A．磁感应强度B的最小值为
B．若磁场方向竖直向上，磁感应强度的大小为
C．若磁场方向水平向左，磁感应强度的大小为
D．若磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度的大小为
5．如图所示，圆形硬质金属导线M-a-N-b-M固定于水平桌面上，导线平面与匀强磁场方向垂直，圆弧MaN的长度为圆周长的，触头M、N与直流电源两端相接。已知圆弧导线MaN受到的安培力大小为F，则圆弧导线MbN因为安培力作用而受到的附加张力大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，质量为m、长度为L的一导体棒用细线悬挂在匀强磁场中，磁场方向平行于纸面．导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I，细线偏离竖直方向静止（ ）
A．若磁场方向竖直向下，则磁感应强度
B．若磁场方向平行于细线向下，则磁感应强度
C．若磁场方向水平向左，则磁感应强度
D．磁感应强度B的最小值为
二、多选题
7．如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L2中电流向与L3中的相同，L1与L3中的相反。下列说法正确的是（ ）
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面平行
C．L1，L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
8．如图，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平固定，b水平放置在与a同一水平面的光滑斜面上，斜面倾角θ=30°，当两导体棒中均通以电流强度为I的同向电流时，b恰能在斜面上保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．a的电流在b处产生磁场的方向向上
B．a的电流在b处产生磁场的感应强度为
C．保持a、b中电流强度不变，将a上移一段距离，b将不能保持静止
D．保持a、b中电流强度不变，将a下移一段距离，b将不能保持静止
9．已知电流为I的通电直导线，在距离直导线r处产生的磁场的磁感应强度为。图甲中一半径为R的圆形区域上沿竖直直径放置一通电直导线，图乙为平行放置的三根通电直导线，两侧直导线与中间直导线的距离均为a，图丙和图丁均为在边长为a的正方形的四个顶点分别放置的、垂直纸面的通电直导线，导线间距离及导线中电流的大小和方向已在图中标出。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中圆形区域的磁通量不为零
B．图乙中通有电流I0的直导线所受安培力为零
C．图丙中O点的磁感应强度大小为
D．图丙中O点的磁感应强度大小为
10．如图所示，在足够大竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置足够长的平行导轨AB、CD，导轨外面紧贴导轨放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ。现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．金属棒受到的安培力一直在增大
B．金属棒受到的摩擦力一直在增大
C．金属棒先向下做加速运动，再减速，最终停在导轨上某处
D．金属棒先向下做加速运动，再减速，最终匀速向下运动
11．如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．两导线受到的安培力Fb = 1.25Fa
B．导线所受的安培力可以用计算
C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置
三、填空题
12．实验证明：通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小为，式中常量，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，有一矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂着，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为；当MN通以强度为电流时，两细线内的张力均减小为；当MN内电流强度大小变为时，两细线内的张力均增大为。则电流的大小为________A；当MN内的电流强度为时两细线恰好同时断裂，则在此断裂的瞬间线圈的加速度大小为________g。（g为重力加速度）
13．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近N极一侧固定一根与它垂直的直导线，现给导线中通以向里的电流，则磁铁对桌面的压力_____（填“变大”“变小”“不变”），磁铁受到的摩擦力方向_____（填“水平向右”，“水平向左”或“不存在”）。
四、解答题
14．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着单匝矩形线圈，线圈的水平边长为L，只线圈下边处于磁感应强度为B0的匀强磁场内，方向垂直于线圈平面向里。当线圈中通以顺时针方向电流I0时，调节砝码使两臂达到平衡，线框质量不计。
（1）试判断天平左、右两边的砝码质量那边大？大多少？
（2）若只将电流大小调整为3I0，为使得天平仍平衡，求需要在左盘中增加的质量m1；
（3）若将线圈绕制成n匝，下边放置于某一方向相同、大小未知的匀强磁场中，当线圈中通以顺时针方向电流I0，重新调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，大小不变。这时需要在右盘中增加质量为m2的砝码，才能使两臂再达到平衡，则该匀强磁场的磁感应强度B是多少？
15．如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角为θ＝37°，两平行导轨间距为L＝1m，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。导轨中接入电动势为E=4.5V、内阻为r=0.5Ω的直流电源，电路中有一阻值为R=1Ω的电阻，其余电阻不计。将质量为m=0.4kg，长度也为L的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态，（取g=10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80），求：
（1）匀强磁场的磁感应强度为多大？
（2）若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，求此时导体棒的加速度大小及方向。
16．如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨上端连接一直流电源，电源的电动势、内阻；金属杆垂直放在导轨上，其有效长度、质量，与导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。要使杆在导轨上保持静止，求：滑动变阻器R接入电路的阻值范围。（其他电阻均不计，重力加速度g取）
17．如图所示，两平行光滑导轨相距为40cm，与内阻r=0.5Ω的电源相连，导轨平面与水平面成45°角。整个装置处在方向竖直向下，磁感应强度B为0.5T的匀强磁场中，当滑动变阻器调至阻值为R=5Ω时，在导轨上放置一质量为0.01kg的金属棒MN，恰好处于静止状态，经测量，导轨间的金属棒电阻值R0为0.5Ω。导轨、导线电阻不计，g取10m/s2。
（1）求金属棒所受安培力的大小，并指明金属棒上电流的方向；
（2）计算电源电动势E。
18．某简易的“电磁秤”原理如甲所示。平行金属导轨CD、EF的间距L=0.1m所构成的平面与水平面成θ=30°角。质量M=0.05kg、电阻R0=2Ω的金属棒MN垂直于导轨放置，与电动势E0=9V的电源（内阻不计）、电流表（量程0～3A）、开关、滑动变阻器R构成闭合回路。在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮之后另一端接有秤盘，空间施加垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小B=5T的匀强磁场。在秤盘中放一个待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体时，金属棒静止时电流表读数I0=0.1A。其余电阻、摩擦以及轻绳质量不计，重力加速度大小取g=10m/s2。（提示：金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向下）
（1）求秤盘的质量m0；
（2）求此电磁秤的称量物体的最大质量及此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）请在图乙中作出秤盘上物体质量m与电流表读数关系的m一I图象。
试卷第1页，共3页
试卷第8页，共8页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．导体AB、BC的总电阻是导体AC的2倍，所以导体AB、BC的电流是导体AC电流的一半，所以导体AB、BC所受的安培力都是，AB错误；
C．导体AB和导体BC受到的安培力的合力大小为
C错误；
D．三角形线框ABC受到的安培力的合力大小为
D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
根据
F = BIL
可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F—I图象是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L，则F-L图象是过原点的直线。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
由于电流不变，金属炮弹受到的安培力大小
炮弹在导轨上做匀加速直线运动，加速度大小
炮弹到达导轨右端时速度最大，由
得最大速度
所以恒流源输出的最大功率
选项C正确。
4．A
【解析】
【详解】
AD．根据平衡条件
磁感应强度B的最小值为
A正确，D错误；
B．若磁场方向竖直向上，根据平衡条件
磁感应强度的大小为
B错误；
C．若磁场方向水平向左，根据平衡条件
磁感应强度的大小为
C错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
圆弧MaN的长度为圆周长的，则圆弧导线MbN长度为圆周长的，圆弧导线MbN的电阻是圆弧MaN的3倍，两端圆弧并联连接，故通过的电流与电阻成反比，导线MbN与圆弧MaN的受安培力的等效长度相同，根据安培力的表达式
已知圆弧导线MaN受到的安培力大小为F，可知导线MbN受到的安培力大小为。
受力分析，导线MbN受到两端的附加张力与安培力平衡，如图所示
根据平衡条件可得
BCD错误，A正确。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
A．磁场方向竖直向下，由左手定则可知，安培力水平向左，根据平衡
解得
A错误；
B．若磁场方向平行于细线向下，由左手定则可知，安培力垂直绳子斜左向上，根据平衡
解得
B正确；
C．若磁场方向水平向左，由左手定则可知，受安培力竖直向上，根据平衡，绳子拉力为零
解得
C错误；
D．根据三力平衡，当安培力垂直于绳子方向时，安培力最小，磁感应强度B的最小，根据选项B可知，最小值为，D错误。
故选B。
7．AB
【解析】
【详解】
A．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面垂直，故A正确；
B．对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面平行，故B正确；
CD．设三根导线两两之间的相互作用力为F，则L2、L3受到的磁场力的合力等于F，L1受的磁场力的合力为，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为，故CD错误．
故选AB。
8．BD
【解析】
【详解】
A．由安培定则可知，a的电流在b处产生磁场的方向向下，选项A错误；
B．b受安培力水平向左，则由平衡可知
解得a的电流在b处产生磁场的感应强度为
选项B正确；
CD．保持a、b中电流强度不变，将a上移一段距离，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当b受的安培力方向顺时针转动时，由受力图可知，安培力减小，导体棒b仍可能保持静止；同理，当a向下移动时，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当b受的安培力方向逆时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故C错误，D正确；
故选BD。
9．BD
【解析】
【详解】
A．根据对称性可知，两个半圆内的磁通量大小相等方向相反，则图甲中圆形区域的磁通量为零，所以A错误；
B．根据同向相吸异向相斥及对称性可知，图乙中通有电流I0的直导线所受安培力等大反向，合力为0，所以B正确；
CD．图丙中O点的磁感应强度大小为
所以C错误；D正确；
故选BD。
10．AC
【解析】
【详解】
A．金属棒电流方向与磁场垂直，受到的安培力大小为
故金属棒受到的安培力一直在增大，A正确；
CD．水平方向满足
金属棒受到的滑动摩擦力大小为
竖直方向由牛顿第二定律可得
刚开始，重力大于摩擦力，金属棒加速下降，随着摩擦力的增大，加速度减小，当加速度减小为零时速度达到最大，之后重力小于摩擦力，金属棒减速下降，由牛顿第二定律可得
随着摩擦力的继续增大，加速度增大，当速度减小为零时，最终停在导轨上某处，C正确，D错误；
B．当金属棒停止运动时，受到的静摩擦力等于金属棒的重力，保持不变，B错误。
故选AC。
11．BC
【解析】
【详解】
A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A错误；
B．导线所受的安培力可以用F = ILB计算，因为磁场与导线垂直，B正确；
C．移走导线前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，C正确；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，D错误。
故选BC。
12． 1 2
【解析】
【详解】
MN不通电时两线原来的拉力均为，则
mg = 2T0 = 6N
当MN通1A的电流时，两线的张力均减为，由于
2T1 < mg
所以安培力方向向上，大小为
mg = 2T1 + F安
计算出
F安 = I1( - ) = 2N，I1= 1A
当两细线内的张力均增大为时，由于
2T2 > mg
安培力方向向下，大小为
2T2= mg + F′安，F′安 = I2( - )
计算得
I2= 1A
电流方向与原来相反。
当MN中的电流为时两细线签好同时断裂，此时线圈的安培力方向向下，大小为
F″安 = I3( - ) = 6N
细线断开的瞬间由牛顿第二定律有
mg + F″安 = ma
所以线圈的加速度为2g。
13． 变大 水平向右
【解析】
【详解】
根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向如图，根据左手定则可判断导线所受安培力方向，如图
根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力为向左下方，选取磁铁为研究的对象，由于磁铁始终静止，根据平衡条件，可知通电后支持力变大，静摩擦力水平向右。
【点睛】
本题关键先对电流分析，得到其受力方向，再结合牛顿第三定律和平衡条件分析磁体的受力情况。
14．（1）左边砝码质量大，；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由左手定则，线圈受到的安培力向下，所以左边砝码质量大；
由平衡知
得
（2）由平衡知
得
（3）由平衡知
两式联立得
15．（1）1T；（2）1.5m/s2，方向沿斜面向上
【解析】
【详解】
（1）由闭合电路的欧姆定律可得
导体棒静止，根据共点力平衡可得
BILcos37°=mgsin37°
解得
B=1T
（2）由牛顿第二定律可得
BIL-mgsin37°=ma
解得
a=1.5m/s2
方向沿斜面向上。
16．
【解析】
【详解】
导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向上，此时滑动变阻器电阻为，导体棒受力如图所示
由平衡条件可知，沿斜面方向有
垂直于斜面方向有
安培力的大小
最大静摩擦力
由欧姆定律可得
联立解得
导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向下，此时滑动变阻器电阻为，导体棒受力如图所示
由平衡条件可知，沿斜面方向有
同理得
综合可得
17．（1）0.1N，电流方向由M流向N；（2）3V
【解析】
【详解】
（1）金属棒处于静止状态，由平衡条件可知，所受的安培力应水平向右，受力如图所示
根据左手定则可知其电流方向由M流向N，根据平衡条件可得
解得
F=0.1N
（2）金属棒受到的安培力可表示为
F=BIL
由闭合电路欧姆定律可得
E=I(R0+R+r)
联立解得
E=3V
18．（1）0.03kg；（2）0.145kg；（3）见详解
【解析】
【详解】
（1）秤盘中不放物体时，金属棒静止时电流表读数I0=0.1A，对金属棒根据平衡条件可得
代入数据解得
（2）当电路中电流最大时，电磁秤的称量物体的质量最大，根据题意，设此时滑动变阻器接入电路的阻值为R，电路中电流最大达到电流表的满偏电流，根据闭合电路欧姆定律
代入数据解得
对金属棒根据平衡条件可得
代入数据解得称量物体的最大质量
（3）根据上述分析可知，电流表的电流I和称量物体的质量m的关系式
变形整理得
图像如图所示
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