1.2 磁场对运动电荷的作用力 同步练习题（word版含答案）

1.2 磁场对运动电荷的作用力
一、单选题
1．质量为、带电荷量为的小物块，从倾角为的绝缘斜面上由静止下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为，整个斜面置于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电荷
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，且加速度大小为
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
2．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。已知流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。下列说法正确的是（　　）
A．负离子所受洛伦兹力方向由M指向N
B．M点的电势高于N点的电势
C．污水流量计也可以用于测量不带电液体的流速
D．只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量
3．在长直通电螺线管中通入变化的电流i（如图所示电流的方向周期性改变），并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间的运动情况是（　　）
A．变速直线运动 B．来回往复运动
C．匀速直线运动 D．曲线运动
4．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （　　）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
5．仅受洛伦兹力或电场力的作用，带正电的点电荷在下列磁场或电场中能做匀速圆周运动的是（　　）
A． B．
C． D．
6．在以下几幅图中，力的方向判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．赤道上空地磁场的方向可视为由南向北（俯视图如下）。一带正电的宇宙粒子从赤道上空竖直向下运动时（即图中垂直于纸面向里），在地磁场的作用下，该粒子将（　　）
A．向南偏 B．向北偏 C．向西偏 D．向东偏
二、多选题
8．真空中有一根导线中通有恒定电流。一带电粒子从点开始运动的部分轨迹如图中曲线所示，轨迹与导线共面，则（　　）
A．若粒子带负电，电流方向从到
B．若粒子带正电，电流方向从到
C．若粒子带负电，电流方向从到
D．若粒子带正电，电流方向从到
9．如图所示，H1、H2是同种金属材料（自由电荷为电子）、上下表面为正方形的两个霍尔元件，H1的边长和厚度均为H2边长和厚度的2倍。将两个霍尔元件放置在同一匀强磁场B中，磁场方向垂直于两元件正方形表面。在两元件上加相同的电压，形成图示方向的电流，M、N两端形成霍尔电压U，下列说法正确的是（　　）
A．H1中的电流强度是H2中电流强度的2倍
B．H1中的电流强度和H2中电流强度相等
C．H1、H2上M端电势高于N端电势
D．H1、H2上M端电势低于N端电势
10．如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中的运动时间可能是（　　）
A． B． C． D．
11．阴极射线管示意图如图所示。接通电源后，电子流由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（　　）
A．加一电场，电场方向沿z轴负方向 B．加一电场，电场方向沿z轴正方向
C．加一磁场，磁场方向沿y轴负方向 D．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
三、填空题
12．如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场，一个电子（电荷量为q）从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°．电子进入磁场瞬间受到______（填“洛伦兹力”或“安培力”），其大小为______．
13．(1) 如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A端接在直流高压电源的______极， 射线管的B端接在直流高压电源的______极（填：“正”或“负”）．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(填“向上”、“向下”或“不”)．
（2）在一个匀强电场中有M、N、P三点，它们的连线组成一个直角三角形，如图所示．MN = 4cm，MP = 5cm，当把电量为-2×10-9C的点电荷从M点移至N点时，电场力做功为8×10-9J，而从M点移至P点时，电场力做功也为8×10-9J．则电场的方向为________，电场强度的大小为________V/m．
四、解答题
14．在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°。今有一质量m＝3.6×10－4kg、电荷量q＝＋9.0×10－4C的带电小球（可视为质点），以v0＝4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。
15．如图所示，质量为m、带电荷量为的液滴，以速度v沿与水平方向成角的方向斜向上进入正交的足够大的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区沿图示虚线做直线运动。（重力加速度为g）
（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？
（2）当液滴运动到某一点时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度为多大？
16．利用电场偏转作用可测定电子比荷。实验装置如图所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经其与阳极A之间的高电压加速后，形成一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子打在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为l，极板右端到荧光屏的距离为L，C、D间的距离为d，电压为U，P点到O点的距离为y。求电子的比荷。
试卷第1页，共3页
试卷第6页，共6页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．根据磁场方向和小物块的运动方向，由左手定则可知，小物块的洛伦兹力方向垂直斜面，因带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，则洛伦兹力方向垂直斜面向上，根据左手定则判断，小物块带负电，故A错误；
BC．小物块在斜面上运动时，对小物块受力分析可知，小物块所受合力
由上式可知，随着v增大，洛伦兹力增大，增大，a增大，则小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动，故B错误，C正确；
D．小物块对斜面压力为零时，有
解得
故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据左手定则判断，负离子所受洛伦兹力方向由N指向M，正离子所受洛伦兹力方向由M指向N，故M点的电势低于N点的电势，AB错误；
C．污水流量计中的磁场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往不同的方向运动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小可计算流速，故无法测量不带电液体的流速，C错误；
D．废液流速稳定后，粒子受力平衡，有
解得
U=Bvd
废液流量
Q=Sv
其中
，S=
解得
Q=
故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
电流周期性变化，所产生的磁场周期性变化，根据右手螺旋定则，可知螺线管内的磁场与电子运动方向平行，电子不受洛伦兹力，因此电子做匀速直线运动。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
依题意结合物体做匀速圆周运动的条件，可知当点电荷受到指向圆心的洛伦兹力或电场力充当向心力，且洛伦兹力或电场力的大小不变，方向时刻改变时，电荷可以做匀速圆周运动。
A．图中匀强磁场对带正电的点电荷的洛伦兹力可以充当向心力，带正电的点电荷可以做匀速圆周运动，故A正确；
B．图中的匀强电场对带正电的点电荷的恒定电场力不能充当向心力；电荷不可以做匀速圆周运动，故B错误；
C．图中的通电直导线周围的环状磁场对带正电的点电荷的洛伦兹力不能充当向心力；电荷不可以做匀速圆周运动，故C错误；
D．图中的真空中孤立的带正电点电荷周围的电场对带正电的点电荷的电场力是库仑斥力，不能充当向心力，电荷不可以做匀速圆周运动，故D错误；
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
A．由左手定则可知，通电导线受力向上，故A错误；
B．由左手定则可知，带正电粒子受力向左，故B错误；
C．由左手定则可知，通电导线受力垂直指向纸外，故C错误；
D．由左手定则可知，带负电粒子受力垂直纸面向外，故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
根据左手定则，可知磁场垂直穿过手心，四个手指指向正电荷运动方向，大拇指为正电荷所受洛仑磁力方向，所以该粒子将向东偏。
故选D。
8．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．若粒子带负电，根据左手定则，粒子运动处的磁场垂直纸面向内，再根据右手螺旋定则，导线中电流方向从到，A正确，C错误；
BD．若粒子带正电，根据左手定则，粒子运动处的磁场垂直纸面向外，再根据右手螺旋定则，导线中电流方向从b到a，B错误，D正确。
故选AD。
9．AD
【解析】
【详解】
AB．H1、H2是同种金属材料，电阻率ρ相同，设H1的电阻为R1，H2的电阻为R2，设材料上表面的正方形边长为L，厚度为d，根据电阻定律可知，电阻
H1的边长和厚度均为H2边长和厚度的2倍，则
电压相等，所以H1中的电流强度是H2中电流强度的2倍，B错误A 正确；
CD．材料中自由电荷为电子，运动方向与电流方向相反，由左手定则知道M端电势低于N端电势，C错误D 正确。
故选AD。
10．AB
【解析】
【分析】
【详解】
因为所有粒子的初速度大小相同，由
可知，它们在磁场中的运动半径均相同。
如图所示，粒子沿SA方向水平向右进入磁场，然后沿图中实线1运动，由题意知从M点射出磁场时运动的时间为，故最后恰好与边界OC相切。由于速率都相等，故粒子从边界OC射出磁场对应的弦最短时，运动时间最短，由图可知S点到CO的距离SN为最短弦，由几何关系可知
根据弦长与圆心角关系可知，粒子从OC边射出时的最短运动时间略大于，故结合题意可知从边界OC射出的粒子在磁场中的运动时间t满足
故选AB。
11．BD
【解析】
【详解】
要使荧光屏上的亮线向下，若加电场，则应使电子所受电场力沿z轴负方向，所以电场方向应沿z轴正方向；若加磁场，则应使电子所受洛伦兹力沿z轴负方向，根据左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向，故选BD。
12． 洛伦兹力 Bqv
【解析】
【详解】
由图知，电子以速度v垂直进入磁场时受到洛伦兹力的作用，根据洛伦兹力公式可知，其大小为F=Bqv．
13． 负 正 下． N指向M方向 100
【解析】
【详解】
（1）因为A是阴极，所以射线管的阴极A接直流高压电源的负极．B是阳极，接直流高压电源的正极．因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极（就是这个角度看过去背向纸面向外），此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转．
（2）由电场力做功 W=qU可知，M、N间的电势差为：，从M到P点，则得M、P间的电势差为：，由此可知NP两点电势相等．由电场线与等势线垂直，电场线由高电势指向低电势，可知电场线由N指向M方向，由：.
【点睛】
本题考查电场线与等势线的关系，根据电场力做功情况判断等势线，根据电场线与等势线垂直，电场线由高电势指向低电势的规律再确定电场线方向即可.
14．(1)3N/C　(2)3.2×10－3N
【解析】
【详解】
(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示：
由平衡条件得
代入数据解得
(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得
代入数据得
由
解得
分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况，由牛顿第二定律得
代入数据得
由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为
15．(1)，；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
（1）液滴带正电，对液滴受力分析如图所示
液滴做直线运动，分析可知液滴速度大小不变，受力平衡，根据平衡条件和几何知识，有
解得
，
（2）电场方向突然变为竖直向上时，电场力大小不改变，故电场力与重力平衡，液滴所受合力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有
联立方程，可得
16．
【解析】
【分析】
【详解】
加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，可知电子受到电场力和洛伦兹力平衡，有
又有
联立解得，电子射入偏转电场的速度
电子在极板区域运行的时间
在电场中的偏转位移
电子离开极板区域时，沿垂直极板方向的末速度
设电子离开极板区域后，电子到达光屏P点所需的时间为t2，则有
电子离开电场后在垂直极板方向的位移
P点离开O点的距离等于电子在垂直极板方向的总位移
y=y1+y2
联立解得
答案第1页，共2页
答案第10页，共1页