6.6.1 平方差公式的认识 同步练习（含答案）

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第六章 整式的乘除
6 平方差公式
第1课时 平方差公式的认识
知识梳理
两数_________与这两数___________的积，等于它们的平方差.用字母表示：.
基础练习
1.下列运算结果正确的是( )
2.下列各式计算错误的是( )
3.计算：
4.定义a※b=a(b+1)，例如2※3=2×(3+1)=2×4=8，则(x-1)※x的结果为＿_________.
5.若，则.
6.运用平方差公式计算：
7.已知甲数为2a，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲、乙、丙三数的积.当 时，积是多少？
巩固提高
8.已知，则m，n的值分别为( )
A. -4b，3a B. 4b，-3a C. 4b，3a D. 3a，4b
9.在下列各式中，运算结果是的为( )
10.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，那么你觉得张老汉的租地面积会( )
A.没有变化 B.变大 C.变小 D.无法确定
11.已知，则的结果是( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
12.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则.
13.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式，当x=1时，其值为_____________.
14.计算：
15.观察下列各式：你发现了什么规律？请你将发现的规律用只含一个字母n的式子表示出来.
16.某同学在计算时，运用了下面的方法：
根据这名同学的运算方法计算下面的算式：
参考答案
［知识梳理］
和 差
[基础练习]
1.C 2.B 3.(1) (2) 4. 5. 15
7.因为甲数为2a，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，所以乙数为4a+3，丙数为4a-3.所以甲、乙、丙三数的积为 当 时， .
［巩固提高］
8.C 9.C 10.C
11.C 解析：因为 所以 所以
12. 2
解析：当x=1时，原式
(4)2x+1
且n为整数)
.
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