2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册单元测试AB卷 第七章 三角函数 B卷 能力提升word版含答案

第七章 三角函数 B卷 能力提升-2021-2022学年高一数学人教B版（2019）必修第三册单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知，，则值等于( )
A. B. C. D.
2.的值是( )
A. B. C. D.
3.已知，，则( )
A. B. C. D.
4.若，则( )
A. B. C. D.
5.在中, ,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.若为第二象限角,,则( )
A. B. C. D.
7.已知函数的图像如图所示，，则( )
A. B. C. D.
8.( )
A. B. C.－ D.－
9.若，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
10.将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于点对称 B.函数的最小正周期为
C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上单调递增
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.计算：____________.
12.若，则_________.
13.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则在上为______函数.(填“增”或“减”)
14.的值为______.
15.函数的值域是______.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. （10分）已知向量，，函数.
（1）求函数的周期；
（2）若，求函数的值域.
17. （15分）已知，.
(1)求的值；
(2)若，求的值．
答案以及解析
1.答案：C
解析：，
根据，
得，
，
所以.
故本题正确答案为C.
2.答案：C
解析：，
.
3.答案：A
解析：因为，
所以，又因为，所以为第二象限角，
所以，可得.
4.答案：D
解析：，故选D.
5.答案：C
解析：根据正弦定理可将已知化为，即，根据余弦定理有，根据余弦函数性质可知
6.答案：A
解析：为第二象限角,且,
∴．
故选：A．
7.答案：B
解析：由题图可知，所求函数的最小正周期，故.将代入解析式，得，即，.令，代入解析式得.
又，
.
8.答案：A
解析：
.故选A.
9.答案：D
解析：由于 ，所以
故选 :D.
10.答案：D
解析：函数的图象向右平移，得，
再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得函数,
因为：，故A错误；最小正周期，故B错误；
，所以是对称中心，故C错误；
因为当时，，是函数的单调递增区间，故D正确.
11.答案：8
解析：
.
12.答案：
解析：，
则：．
13.答案：减
解析：将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，当，，函数单调递增，单调递减，则在上为减函数，故答案为：减.
14.答案：-1
解析：
.
15.答案：
解析：解：由题意可得且，角x的终边不在坐标轴，当x的终边在第一象限时，和为正数，可得；当x的终边在第二象限时，为正数，为负数，可得；当x的终边在第三象限时，和为负数，可得；当x的终边在第四象限时，为负数，为正数，可得综合可得函数的值域为：
故答案为：.
16.答案：（1）
（2）
解析： （1）
所以函数的周期.
（2）当时，
，
所以的值域为.
17.答案：(1).
(2).
解析：(1)，，
，
.
(2)由(1)可得，
可得：，
又，
.