2021－2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第九章统计综合训练（word版无答案）

第九章 统计 综合训练
一、选择题
使用简单随机抽样从 件产品中抽出 件进行某项检查，合适的抽样方法是
A．抽签法 B．随机数法 C．随机抽样法 D．以上都不对
在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续 天，每天新增疑似病例不超过 人”，根据过去 天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是
A．甲地：总体均值为 , 总体方差为
B．乙地：总体均值为 ，中位数为
C．丙地：总体均值为 ，总体方差大于
D．中位数为 ，总体方差为
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 组：，，，，， 加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 分的学生人数为
A． B． C． D．
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在 次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为 分，乙得分的平均数是 分，则下列结论正确的是
A． B．甲数据中 ，乙数据中
C．甲数据中 ，乙数据中 D．乙同学成绩较为稳定
“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．下图是 年 月到 年 月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．据该走势图，下列结论正确的是
A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C．从网名对该关键词的搜索指数来看，去年 月份的方差小于 月份的方差
D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 月份的平均值大于今年 月份的平均值
某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：，，，，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于 分的人数是 ，则该班的学生人数是
A． B． C． D．
从 年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语 门统一高考成绩和考生选考的 门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为A、B、C、D、E，各等级人数所占比例依次为：A等级 ，B等级 ，C等级 ，D等级 ，E等级 ．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取 人作为样本，则该样本中获得A或B等级的学生人数为
A． B． C． D．
四支足球队进行单循环比赛（每两队比赛一场），每场比赛胜者得 分，负者得 分，平局双方各得 分．比赛结束后发现没有足球队全胜，且四队得分各不相同，则所有比赛中最多可能出现的平局场数是
A． B． C． D．
二、多选题
甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是
A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D．甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差
刘女士的网店经营坚果类食品，2021年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中正确的是
A． 至 月份收入的平均变化率与 至 月份收入的平均变化率相同
B．支出最高值与支出最低值的比是
C．第三季度月平均收入为 元
D．利润最高的月份是 月份和 月份
在某次高中学科知识竞赛后，对 名考生的竞赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为 ，，，，，， 分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点值作代表，则下列说法正确的是
A．成绩在 内的考生人数最多
B．不及格的考生人数为
C．考生竞赛成绩的平均分约为 分
D．考生竞赛成绩的中位数为 分
新冠肺炎疫情的出现警示我们，人类不文明的行为为各种致病细菌和病毒提供了传播途径，成为现代文明生活的致命软肋，对人类的健康和生命构成了严重威胁.首都文明工程基金会和文明杂志社倡议启动新时代文明工程：呼吁社会公益组织、新媒体和企业机构携手——“餐桌革命 公筷行动”!某机构调查了某地区部分居民疫情前后对餐桌革命（公筷公勺、分餐制）的支持情况，得到如下统计图，则下列说法正确的是
①不支持 ②仅支持分餐 ③仅支持公筷 ④支持
①不支持 ②仅支持分餐 ③仅支持公筷 ④支持
A．疫情后仅支持公筷和仅支持分餐的居民均增多
B．疫情前后仅支持公筷的居民均多于仅支持分餐的
C．疫情后，不支持餐桌革命的比例下降幅度低于支持餐桌革命的上升幅度
D．疫情后，人们的健康饮食意识明显提高
三、填空题
甲乙两人在相同的条件下射靶各 次，每次命中的环数如下：
甲：，，，，，，，，，；
乙：，，，，，，，，，．
则两人成绩较为稳定的是 ．
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 的学生进行调查，则样本容量为 ，抽取的高中生近视人数为 ．
为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示（最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值）．现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这 人中抽出 人进一步调查，则月收入在 （单位：元）内的应抽取 人．
为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 名学生参加环保知识测试，得分（ 分制）如图所示，假设得分的中位数为 ，众数为 ，平均数为 ，则 ，， 的大小关系为 ．（用“”连接）
解答题
一个单位有职工 人，其中不到 岁的有 人， 岁至 岁的有 人， 岁及 岁以上的有 人．为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取 名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？
某高校组织自主招生考试，共有 名学生报名参加了笔试，成绩均介于 分到 分之间，从中随机抽取 名学生的成绩进行统计，将统计的结果按如下方式分成八组：第一组 ，第二组 ，，第八组 ．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：
(1) 求 的值和这 名学生的平均分；
(2) 若计划按成绩选取 名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少．
我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 （吨），一位居民的月用水量不超过 的部分按平价收费，超出 的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 ，， 分成 组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1) 求直方图中 的值；
(2) 设该市有 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 吨的人数，并说明理由；
(3) 若该市政府希望使 的居民每月的用水量不超过标准 （吨），估计 的值，并说明理由．
某城市 户居民的月平均用电量（单位：度），以 ，，，，，， 分组的频率分布直方图如图．
(1) 求直方图中 的值；
(2) 每月平均用电量的众数和中位数；
(3) 在月平均用电量为 ，，， 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 户居民，则月平均用电量在 的用户中应抽取多少户？
某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别抽取 件产品检测其质量的误差，测得数据如下（单位：）：
甲：，，，，，；
乙：，，，，，．
(1) 画出样本数据的茎叶图；
(2) 分别计算甲、乙两组数据的方差，并分析甲、乙两种产品的质量（精确到 ）．
某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为 和 ，样本方差分别记为 和 ．
(1) 求 ，，，；
(2) 判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果 ，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．