6.6 平方差公式 第2课时 平方差公式的应用（含答案）

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第六章 整式的乘除
6 平方差公式
第2课时 平方差公式的应用
知识梳理
1.在进行两个有理数相乘的乘法运算时，若这两个有理数可以分别表示成另外两个有理数的和与差，则可以利用＿＿＿公式进行简化计算.
2.在进行整式的混合运算时，若其中有的多项式与多项式相乘恰好符合平方差公式的特点，则可直接利用＿＿＿＿公式计算，这样可以简化计算过程.
基础练习
1.观察如图所示的图形，从图①到图②可用式子表示为( )
2.计算的结果是( )
3.若则n的值为( )
A. 16 B.8 C.6 D.4
4.计算：
5.利用平方差公式计算：
6.方程的解是__________.
7.先阅读例题的解答过程，再解答下面的问题.
例题：用简便方法求195×205的值.
解：195×205
=(200-5)×(200+5)……第①步
=……第②步
=39975
(1)例题求解过程中，第②步变形的依据是______________;
(2)用简便方法求9×11×101的值.
8.某同学化简时出现了错误，解答过程如下：
解：
……第①步
……第②步
……第③步
(1)该同学的解答过程从第______步开始出错，错误原因是＿_______________＿＿；
(2)写出此题正确的解答过程.
巩固提高
9.三个连续的奇数，中间一个是k，则这三个数的积为( )
10.计算的结果为( )
11.计算：
12.当m=-3，n=2时，(2m-n)(2m+n)一(-m+5n)(-5n-m)的值为_________.
13.计算：
(1)20212-2020×2022;
(2)
(3)(5x+3y)(3y-5x)-(4x-y)(4x+y).
14.试说明的值与n的取值无关.
15.小明将一个底为正方形、高为m的无盖纸盒展开，其表面展开图如图①中的阴影部分所示.
(1)请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1.
(2)将阴影部分拼成一个长方形(如图②)，这个长方形的长和宽分别是多少 面积S2是多少（写成两式相乘的形式）？
(3)比较(1)(2)的结果，你能得出什么结论(用含m，n的代数式表示)
16.如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地分成面积相等的两个梯形，种两种不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是x m，下底都是y m，高都是(y-x)m.菜地的面积有多大 当x=20，y=30时，面积是多少
参考答案
［知识梳理］
1.平方差 2.平方差
[基础练习］
1.A 2.A 3.B 4. 4041 5. 1995 6. x=4
7.(1)平方差公式
(2)9×11×101=(10-1)×(10+1)×(100+1)=(100-1)
8.(1)② 去括号时没有变号
(2)原式
［巩固提高］
9.D
10.B 解析：
12.123 解析：(2m-n)(2mg 把m=-3， 代入，原式=3×
13.(1)1 (2)m2n -1
14.因为 所以其值与n的取值无关.
15. .
(2)长是n+2m，宽是n-2m，面积
(3)由(1)(2)，可得(n+2m)(n-.
16.菜地的面积为 当x=20，y=30时， 所以面积是500 m2 .
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