有趣的推理（教案） 北师大版数学三年级下册
文档属性
| 名称 | 有趣的推理（教案） 北师大版数学三年级下册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 235.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 10:41:22 | ||
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文档简介
《有趣的推理》教学设计
一、教材分析
《有趣的推理》是北师大版三年级下册《数学好玩》中的内容。推理，是数学的基本思维方式。把“对现象的推理”作为教学内容还是第一次出现,本节课也是学生正式接触逻辑推理的开始。教材立足学生认知发展水平，选取了难度不大，但又相对独立的两个素材。让学生亲历对生活现象判断推理的过程，形成一种明确的推理意识，学会借助表格，运用分类、排除等策略进行推理的方法，发展逻辑推理能力，为后续解决复杂的推理问题奠定坚实的基础。
学情分析
三年级的学生好奇心强,他们对分类和列表也有一定的认识和运用。在生活中积累了一些推理的经验，具备简单的推理能力。但处于这个年龄段的孩子，抽象思维能力较弱,逻辑表达能力不强。所以，有条理的表达推理过程对学生来说比较困难，借助表格有序的进行推理便是教学的重点。
教学目标
1.经历对生活中某些现象的推理、判断过程,能够对这些现象进行合理的分析。
2.学会运用列表、分类、排除等解决问题的策略进行推理,发展推理能力。
3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程,在经历推理判断的过程中树立自信,体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
四、教学重点
经历对生活现象进行推理的过程，理清推理顺序,学会表格法、分类法等常用的推理方法。
五、教学难点
对信息进行分类整理,能用表格的形式进行梳理。
六、教学过程
第一环节：激趣引入，感知推理
1.亲爱的同学们,今天柯南也来到了我们的课堂，他将和我们一起学习北师大版三年级下册数学好玩的内容《有趣的推理》。
2.同学们，请看，这就是大名鼎鼎的名侦探——柯南。我相信很多同学都喜欢他，因为他善于观察、分析，更重要的是他善于推理。他会通过一些信息利用推理来帮我们解决在课堂中遇到的数学问题。在学习新课之前，柯南想考考同学们的推理能力。能力强的同学将有资格参加柯南举办的训练营。
我说你做，请根据我说的内容，做出你想到的结论。
①请摸摸你的耳，不是右耳。
②请拍拍你的肩，不是左肩。
③请踏踏你的脚，不是右脚。
④请伸伸你的手，不是左手。
同学们都做对了吗？真棒！我相信加入柯南训练营后你们会更棒！接下来看看柯南为我们准备了什么样的训练内容。
【设计意图：创设学生熟知的人物柯南作为整节课的主线，拉近了与学生的距离，有效地激发了学生的兴趣，通过我说你做的环节，让推理有了抓手，降低了推理难度，让学生初步感知推理，为接下来新知的探究打好基础】
第二环节：边学边用，尝试推理
活动1:学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑小组的，奇思喜欢航模。那他们分别在哪个兴趣小组？
方法一：直接推理判断
三个人分别参加了其中一项,从奇思喜欢航模可知，他参加的是航模小组。因此，淘气和笑笑分别参加电脑与足球小组中的一个。但淘气不在电脑小组，所以在电脑小组的是笑笑，淘气参加的是足球小组。
方法二：列表法判断
第一排写小组名称，第一列写他们的名字。根据已知信息进行推理:因为三个人分别参加其中一组。“淘气不在电脑小组”，就在电脑小组和淘气的交叉格里画“×”；“笑笑不喜欢踢足球”，在足球和笑笑的交叉格里画“×”；“奇思喜欢航模”，在航模和奇思交叉格里画“√”。奇思在航模小组，笑笑和淘气一定不在这组，在相应的位置上画“×”； 淘气不在电脑、航模小组，一定在足球小组；最后剩下笑笑一定在电脑小组。从表格可知:奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，淘气在足球小组。
活动2：飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。
请你根据下面的信息，找到它们的位置。
信息一:淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。
信息二:教练号在最上面一排左侧。
信息三:妙想号不在最上面，也不在最下面。
信息四:奇思号没有放在教练号的旁边。
1.淘气号在哪个位置？
我们可以用方法三分类法判断，通过第1、2条信息推理得出：“淘气号放在柜子的左侧”，可能在什么位置？可能在①、②、③的位置；淘气号在乐乐号的上面，排除了几号位？对了，排除了③号位，可能在①、②的位置；教练号在最上面一排左侧，可以断定教练号在①的位置，那么淘气号就在②的位置，乐乐号在③的位置。
2.妙想号在哪个位置？
通过第3条信息推理得出：妙想号不在最上面，也不在最下面，可能在几号位？可能在②号或⑤号位，但②号位已经放淘气号了，所以妙想号只能在⑤号位。
3.还有哪些模型没有确定位置？如何确定？
通过第4条信息推理得出:奇思号和笑笑号还没有确定位置。还有④号和⑥号位空着，奇思号没有放在教练号的旁边，说明不在④号位，只能在⑥号位。最后剩下笑笑号在④号位。
【设计意图：通过解决教材中的实际问题，让学生经历对生活中某些现象进行推理，判断的过程，让学生在推理过程中领悟出相应的方法，从而对现象进行逻辑推理，判断出其结果，体会生活中的这些现象蕴含的数学知识，发展学生的推理能力。】
第三环节：现学现用，应用推理
（一）有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？
甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，所以丙是体育老师；乙带学生去找数学老师辅导数学，说明乙是语文老师，那甲就是数学老师。
同学们真棒！看来难不倒你们哦，柯南还想再考考你们:
王老师、李老师和张老师分别教足球、电脑、航模中一门学科。王老师不是航模老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用电脑。这三位老师分别教哪一科？你会推理吗？
根据已知信息进行推理:王老师、李老师和张老师分别教足球、电脑、航模中一门学科。张老师上课要用电脑，所以张老师是电脑老师，就在电脑和张老师的交叉格里画“√”；在相应位置画“×；”李老师从不在操场上课，因此他不是足球老师，在足球与李老师的交叉格画“×”，那么他只能是航模老师，在相应格子里画“√”；那么王老师就是足球老师，在足球与王老师的交叉格里画“√”，而且他不是航模老师这个条件也符合，在相应位置画“×”。
同学们都做对了吗？柯南说你们真棒！他想奖励你们，和你们分享他的推理秘籍之一，到底是什么呢？他把秘籍藏百宝箱里了，要想拿到推理秘籍，首先要拿到百宝箱的密码。你们能根据信息猜到百宝箱的密码吗？
（三）密码是1、2、3、4、5、6、7、8中的一个；它比4大；它是7的邻居；它不在7的右边，请猜出密码是什么？
根据已知信息进行推理推理：它比4大，可知密码是5、6、7、8中的一个；再看它是7的邻居这条信息可知密码是6或8；再根据它不在7的右边这条信息可知密码在7的左边，所以密码是6。
现在可以打开百宝箱了，看看柯南奖励给同学们的推理秘籍是什么？是一首推理儿歌。记住这首推理儿歌，有助于同学们解推理类的题目。请同学们跟着老师唱一遍：
我是推理小能手，
抓住线索认真想，
能确定的先确定，
确定哪个先排除，
剩下越少越好办。
同学们唱得真不错！柯南请你利用推理儿歌的方法来解决这道题吧：
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形，都露出了一部分，你能猜猜它们分别是谁吗？
根据圆，三角形，长方形的特征，很容易确定绿色的是圆形，剩下红色和黄色一个是三角形，一个是长方形；再加上黄色图形不是三角形这个信息，那黄色的就是长方形了；剩下红色的图形就是三角形。
【设计意图：本环节主要让学生经历解决与生活实际相联系的多种形式的推理类题目，让学生多思考、体会到推理方法的多样性，学会运用推理知识解决生活中遇到的难题，培养和提高学生的思维能力和推理能力。】
第四环节：课堂小结，总结推理
同学们，通过今天的学习，有什么收获与体会？
相信你们已经学会了简单的推理。在以后解推理类题目时，可先找出一条关键信息，从关键信息入手有序思考，再借助排除、列表、分类等方法继续推理，最后得出结论，这就是我们这节课学的新知识，有趣的推理。
同学们，推理方法有很多，只要条件允许首选列表法，列表法能避免一些重复记忆,并且容易看出不易发现的结果,能理清思路,使问题清晰,所以在解决推理问题时,希望同学们多思考、善于运用推理知识，相信你也一定会成为像柯南一样聪明的人。
【设计意图：在归纳总结中，让学生对新知识进行一次全面的回顾和梳理，培养学生总结概括能力，加深对推理知识的理解，为后续继续学习更多的推理知识与灵活运用推理知识解决实际问题打下了良好的基础。】
第五环节：课外实践，活用推理
同学们在柯南训练营的表现非常棒！柯南给大家留了一道思考题，这是一个小案件，谁要是破解了这个案子，柯南会送你“小侦探”的奖章的，选你做“侦探训练营”的班长。
小案件是这样的：一家珠宝店被盗。现查明罪犯是赵、钱、孙、李其中一人。四人口供如下：
赵：不是我偷的。
钱：李是罪犯。
孙：钱是罪犯。
李：不是我偷的。
经过进一步的侦察只有一个人说假话。请问罪犯是谁？
其实要破解这个案件，要用到我们以后要学习的推理方法----假设法。同学们课后可以尝试利用假设法找出罪犯到底是谁。
【设计意图：通过课外实践有利于发展学生知识整合的能力，拓展学生的知识视野，让学生在完成作业的过程中多思考、会灵活运用所学的推理知识，并将学生的思维方式向高层次提升。】
一、教材分析
《有趣的推理》是北师大版三年级下册《数学好玩》中的内容。推理，是数学的基本思维方式。把“对现象的推理”作为教学内容还是第一次出现,本节课也是学生正式接触逻辑推理的开始。教材立足学生认知发展水平，选取了难度不大，但又相对独立的两个素材。让学生亲历对生活现象判断推理的过程，形成一种明确的推理意识，学会借助表格，运用分类、排除等策略进行推理的方法，发展逻辑推理能力，为后续解决复杂的推理问题奠定坚实的基础。
学情分析
三年级的学生好奇心强,他们对分类和列表也有一定的认识和运用。在生活中积累了一些推理的经验，具备简单的推理能力。但处于这个年龄段的孩子，抽象思维能力较弱,逻辑表达能力不强。所以，有条理的表达推理过程对学生来说比较困难，借助表格有序的进行推理便是教学的重点。
教学目标
1.经历对生活中某些现象的推理、判断过程,能够对这些现象进行合理的分析。
2.学会运用列表、分类、排除等解决问题的策略进行推理,发展推理能力。
3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程,在经历推理判断的过程中树立自信,体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
四、教学重点
经历对生活现象进行推理的过程，理清推理顺序,学会表格法、分类法等常用的推理方法。
五、教学难点
对信息进行分类整理,能用表格的形式进行梳理。
六、教学过程
第一环节：激趣引入，感知推理
1.亲爱的同学们,今天柯南也来到了我们的课堂，他将和我们一起学习北师大版三年级下册数学好玩的内容《有趣的推理》。
2.同学们，请看，这就是大名鼎鼎的名侦探——柯南。我相信很多同学都喜欢他，因为他善于观察、分析，更重要的是他善于推理。他会通过一些信息利用推理来帮我们解决在课堂中遇到的数学问题。在学习新课之前，柯南想考考同学们的推理能力。能力强的同学将有资格参加柯南举办的训练营。
我说你做，请根据我说的内容，做出你想到的结论。
①请摸摸你的耳，不是右耳。
②请拍拍你的肩，不是左肩。
③请踏踏你的脚，不是右脚。
④请伸伸你的手，不是左手。
同学们都做对了吗？真棒！我相信加入柯南训练营后你们会更棒！接下来看看柯南为我们准备了什么样的训练内容。
【设计意图：创设学生熟知的人物柯南作为整节课的主线，拉近了与学生的距离，有效地激发了学生的兴趣，通过我说你做的环节，让推理有了抓手，降低了推理难度，让学生初步感知推理，为接下来新知的探究打好基础】
第二环节：边学边用，尝试推理
活动1:学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑小组的，奇思喜欢航模。那他们分别在哪个兴趣小组？
方法一：直接推理判断
三个人分别参加了其中一项,从奇思喜欢航模可知，他参加的是航模小组。因此，淘气和笑笑分别参加电脑与足球小组中的一个。但淘气不在电脑小组，所以在电脑小组的是笑笑，淘气参加的是足球小组。
方法二：列表法判断
第一排写小组名称，第一列写他们的名字。根据已知信息进行推理:因为三个人分别参加其中一组。“淘气不在电脑小组”，就在电脑小组和淘气的交叉格里画“×”；“笑笑不喜欢踢足球”，在足球和笑笑的交叉格里画“×”；“奇思喜欢航模”，在航模和奇思交叉格里画“√”。奇思在航模小组，笑笑和淘气一定不在这组，在相应的位置上画“×”； 淘气不在电脑、航模小组，一定在足球小组；最后剩下笑笑一定在电脑小组。从表格可知:奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，淘气在足球小组。
活动2：飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。
请你根据下面的信息，找到它们的位置。
信息一:淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。
信息二:教练号在最上面一排左侧。
信息三:妙想号不在最上面，也不在最下面。
信息四:奇思号没有放在教练号的旁边。
1.淘气号在哪个位置？
我们可以用方法三分类法判断，通过第1、2条信息推理得出：“淘气号放在柜子的左侧”，可能在什么位置？可能在①、②、③的位置；淘气号在乐乐号的上面，排除了几号位？对了，排除了③号位，可能在①、②的位置；教练号在最上面一排左侧，可以断定教练号在①的位置，那么淘气号就在②的位置，乐乐号在③的位置。
2.妙想号在哪个位置？
通过第3条信息推理得出：妙想号不在最上面，也不在最下面，可能在几号位？可能在②号或⑤号位，但②号位已经放淘气号了，所以妙想号只能在⑤号位。
3.还有哪些模型没有确定位置？如何确定？
通过第4条信息推理得出:奇思号和笑笑号还没有确定位置。还有④号和⑥号位空着，奇思号没有放在教练号的旁边，说明不在④号位，只能在⑥号位。最后剩下笑笑号在④号位。
【设计意图：通过解决教材中的实际问题，让学生经历对生活中某些现象进行推理，判断的过程，让学生在推理过程中领悟出相应的方法，从而对现象进行逻辑推理，判断出其结果，体会生活中的这些现象蕴含的数学知识，发展学生的推理能力。】
第三环节：现学现用，应用推理
（一）有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？
甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，所以丙是体育老师；乙带学生去找数学老师辅导数学，说明乙是语文老师，那甲就是数学老师。
同学们真棒！看来难不倒你们哦，柯南还想再考考你们:
王老师、李老师和张老师分别教足球、电脑、航模中一门学科。王老师不是航模老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用电脑。这三位老师分别教哪一科？你会推理吗？
根据已知信息进行推理:王老师、李老师和张老师分别教足球、电脑、航模中一门学科。张老师上课要用电脑，所以张老师是电脑老师，就在电脑和张老师的交叉格里画“√”；在相应位置画“×；”李老师从不在操场上课，因此他不是足球老师，在足球与李老师的交叉格画“×”，那么他只能是航模老师，在相应格子里画“√”；那么王老师就是足球老师，在足球与王老师的交叉格里画“√”，而且他不是航模老师这个条件也符合，在相应位置画“×”。
同学们都做对了吗？柯南说你们真棒！他想奖励你们，和你们分享他的推理秘籍之一，到底是什么呢？他把秘籍藏百宝箱里了，要想拿到推理秘籍，首先要拿到百宝箱的密码。你们能根据信息猜到百宝箱的密码吗？
（三）密码是1、2、3、4、5、6、7、8中的一个；它比4大；它是7的邻居；它不在7的右边，请猜出密码是什么？
根据已知信息进行推理推理：它比4大，可知密码是5、6、7、8中的一个；再看它是7的邻居这条信息可知密码是6或8；再根据它不在7的右边这条信息可知密码在7的左边，所以密码是6。
现在可以打开百宝箱了，看看柯南奖励给同学们的推理秘籍是什么？是一首推理儿歌。记住这首推理儿歌，有助于同学们解推理类的题目。请同学们跟着老师唱一遍：
我是推理小能手，
抓住线索认真想，
能确定的先确定，
确定哪个先排除，
剩下越少越好办。
同学们唱得真不错！柯南请你利用推理儿歌的方法来解决这道题吧：
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形，都露出了一部分，你能猜猜它们分别是谁吗？
根据圆，三角形，长方形的特征，很容易确定绿色的是圆形，剩下红色和黄色一个是三角形，一个是长方形；再加上黄色图形不是三角形这个信息，那黄色的就是长方形了；剩下红色的图形就是三角形。
【设计意图：本环节主要让学生经历解决与生活实际相联系的多种形式的推理类题目，让学生多思考、体会到推理方法的多样性，学会运用推理知识解决生活中遇到的难题，培养和提高学生的思维能力和推理能力。】
第四环节：课堂小结，总结推理
同学们，通过今天的学习，有什么收获与体会？
相信你们已经学会了简单的推理。在以后解推理类题目时，可先找出一条关键信息，从关键信息入手有序思考，再借助排除、列表、分类等方法继续推理，最后得出结论，这就是我们这节课学的新知识，有趣的推理。
同学们，推理方法有很多，只要条件允许首选列表法，列表法能避免一些重复记忆,并且容易看出不易发现的结果,能理清思路,使问题清晰,所以在解决推理问题时,希望同学们多思考、善于运用推理知识，相信你也一定会成为像柯南一样聪明的人。
【设计意图：在归纳总结中，让学生对新知识进行一次全面的回顾和梳理，培养学生总结概括能力，加深对推理知识的理解，为后续继续学习更多的推理知识与灵活运用推理知识解决实际问题打下了良好的基础。】
第五环节：课外实践，活用推理
同学们在柯南训练营的表现非常棒！柯南给大家留了一道思考题，这是一个小案件，谁要是破解了这个案子，柯南会送你“小侦探”的奖章的，选你做“侦探训练营”的班长。
小案件是这样的：一家珠宝店被盗。现查明罪犯是赵、钱、孙、李其中一人。四人口供如下：
赵：不是我偷的。
钱：李是罪犯。
孙：钱是罪犯。
李：不是我偷的。
经过进一步的侦察只有一个人说假话。请问罪犯是谁？
其实要破解这个案件，要用到我们以后要学习的推理方法----假设法。同学们课后可以尝试利用假设法找出罪犯到底是谁。
【设计意图：通过课外实践有利于发展学生知识整合的能力，拓展学生的知识视野，让学生在完成作业的过程中多思考、会灵活运用所学的推理知识，并将学生的思维方式向高层次提升。】