2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 4.2 全反射 同步练习（word版含答案）
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| 名称 | 2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 4.2 全反射 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 717.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 08:41:38 | ||
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文档简介
4.2 全反射
一、单选题
1．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，该液体的折射率约为（ ）
A．1.55 B．1.25 C．1.95 D．2.00
2．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的两束光，正确的是（ ）
A．a光的频率比b光的频率高 B．a光在玻璃砖下表面可能发生全反射
C．a光的传播速度比b光的传播速度大 D．两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行
3．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（ ）
A． B．
C． D．
4．道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分，如图1所示，其截面ABCD为等腰梯形如图2所示，E、F分别是AC和AB的中点。一细光束平行AB边从E点射入，折射后射向F点。已知∠BAC=∠ABD=45°，CD边长和梯形的高分别为、a，不考虑光束的多次反射，则细光束（ ）
A．一部分在F点反射，一部分出射
B．AC面上的入射角逐渐减小至零，光束均不会从AB面射出
C．AC面上的入射点逐渐上移，光束将在BD面上发生全反射
D．AC面上的入射点逐渐上移，光束在棱镜中的传播时间变长
5．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，平静的湖面上漂浮着一圆形荷叶，O为荷叶圆心，O点的正下方A处有一条小鱼（可视为质点），已知O到A的距离，荷叶的半径，水的折射率，则（ ）
A．小鱼位于A点时，小鱼不能看到水面上方的景物
B．小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度大于36cm
C．当小鱼上浮10cm时，水面上方的人不可能看到小鱼
D．当小鱼上浮10cm时，小鱼还能看到水面上方的景物
7．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰船舶、楼台、亭阁、集市等出现在远方的空中。沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法错误的是（ ）
A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是蜃景，B是景物
D．C是蜃景，D是景物
8．如图所示，某种透明介质制成的截面为平行四边形的棱镜，其中。有一束单色光垂直于边射入介质，在边恰好发生全反射，反射光线射到边，且在边的反射光线可射到边上。则自边射出光线与自边射入光线夹角为（ ）
A．0° B．30° C．90° D．120°
二、多选题
9．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A．玻璃砖的折射率为
B．之间的距离为
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
10．下述现象哪些是由于全反射造成的（ ）
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
11．如图甲所示，一束红光由真空沿半圆柱体的径向射入，并与其底面过O的法线成角，CD为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从AB面反射回来的光强随入射角变化的情况如图乙所示，则（ ）
A．半圆柱体相对该红光的折射率为1.25
B．若减小入射角到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
C．若减小入射角，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大
D．若改用紫光照射，光学传感器探测到反射强度达到最大时<53°
12．关于下列图片说法正确的是（ ）
A．如图甲，两人合作绘制振动图像，女同学的笔尖做曲线运动
B．如图乙，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值
C．如图丙，绳子中传播的波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，是纵波
D．如图丁，蜂鸣器在头顶快速转动，几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应
E．如图戊，实用光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
13．如图为某摄影师用相机抓拍到的某旅游景区的照片，对该照片和摄影师拍摄过程中涉及的光学知识，下列理解正确的是________。
A．图中的景物在水中的像不是实际光线会聚而成的
B．由于景物发出的光在平静的湖面上发生全反射，所以景物在水中的像看起来很亮
C．从相机中看不见湖面下物体的原因，可能是湖面下物体发出的光在湖面发生了全反射
D．如果摄影师向湖面靠近，从相机中仍不能看到湖面下的物体
E．如果摄影师远离湖面，从相机中一定看不到湖面下的物体
14．如图所示，一束单色光从半径为的玻璃球上的A点入射，入射角60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线。已知光在真空中的传播速度为，则（ ）
A．玻璃球的折射率
B．光进入玻璃球后，频率减小
C．无论入射角多大，光线都不可能在点发生全反射
D．光从A传播到所需的时间
三、填空题
15．全反射棱镜
玻璃棱镜的截面为______，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，______。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，______，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，______。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。
16．如图所示，两光线a、b从水下射向水面上的A点，光线经折射后合成一束光c。水对a光的折射率____________（选填“大于”“小于”或“等于”）水对b光的折射率；从水中射向空气时，a光发生全反射的临界角____________ （选填“大于”“小于”或“等于”）b光发生全反射的临界角。
17．光纤通信技术是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式。我国的光纤通信技术处于世界领先水平。当光从光纤的外套进入内芯后，光的传播速度变______（选填“大”或“小”）。若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为45°，则内芯的折射率为______（结果可用根号表示）。
18．如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，。画出光线第一次射出棱镜时出射光线的方向________，第一次的出射点距点_________cm。
四、解答题
19．加图所示，三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜，其中∠A=60°，折射率为，一细束单色光从AC边上的D点平行于BC边射入棱镜，D、C两点间距离为10cm，单色光从D点进入棱镜后折射光线与BC边交干E点（图中未画出），已知光在真空中的速度为c =3×108m/s 。求：
（i）CE的距离和单色光从D点入射到E点所用的时间（计算结果可保留分式或根式）；
（ii）该单色光能否从E点射出三棱镜
20．图甲为顶角=15°的玻璃砖的截面，该玻璃折射率n=。一束光经过上表面的O点从法线左侧射入，入射角为α，光能从玻璃砖下表面射出。
（1）求入射角α的最大值；
（2）用上述相同材料制成的平行玻璃砖，厚度为2cm，一束光从上表面某点射入，如图乙所示，保持入射点不变，在纸面内改变入射方向，则从下表面可以射出光的区域最大长度是多少？
21．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成，其剖面如所示，其中纤芯材料的折射率n1=2，包层折射率n2=，光纤长度为6km.已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足：
n1sinθ1=n2sinθ1）。求包层分界面上全反射临界角C。
22．2006年SchurigEz，展示了利用负折射率材料制作的“隐形斗篷”，它能够很好地抵抗电磁干扰。电磁波通过空气和负折射率材料时，传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律（此时折射角取负值，即折射角和入射角在法线同一侧），如图甲所示，一负折射率材料制作的厚度d=4cm的砖状物体水平放置，物体内部紧贴上表面的P点有一单色光源，向物体内部各个方向入射单色光。砖状物体对该单色光的折射率为，此单色光在空气中的传播速度c=3.0×108m/s。
（1）若砖状物体的平面足够大，求砖状物体下表面透光的面积；
（2）如图乙所示，距离砖状物体下表面处有一平行于下表面的光屏，P点在光屏上的投影为P′点。现有一束与PP′成30°角的入射光线射到屏上形成光斑，求光斑到P′点的距离以及这束光线从P点到光屏所用的时间。
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
如图所示，设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点，且在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。
设液体的折射率为n，由折射定律有
nsini1=sin r1
nsini2=sin r2
由题意知
r1+r2=90°
联立①②③式得
由几何关系可知
联立得
n≈1.55
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A. 光从空气进入介质，两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率
可知玻璃对b光折射率较大，则b光频率更高，故A错误；
BD．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆性知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平行，所以从玻砖下表面射出的两束光仍然平行，两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射故BD错误；
C．根据公式
可知，折射率越大传播速度越小，故a光的传播速度比b光的传播速度大，故C正确。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由几何关系知，AC面上的折射角为
由
，
当光束射向F点时，入射角为67.5°将发生全反射，故A错误；
C．根据对称性，AC面上的入射点逐渐上移过程中，光束在BD面上的入射角均为22.5°，不会发生全反射，故C错误；
D．光束在棱镜中的光程相等，时间不变，故D错误；
B．当AC面上的入射角减小至零时，入射角为45°，仍将发生全反射，光束均不会从AB面射出，故B正确。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE=x区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图：
则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A．临界角为
又因为
所以，不发生全反射，小鱼能看到水面上方的景物，A错误；
B. 根据折射定律，小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度小于36cm，B错误；
C. 当小鱼上浮10cm时
所以
发生全反射，水面上方的人不可能看到小鱼，小鱼也不能看到水面上方的景物，C正确，D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
海面上，下层空气的温度比上层的低，密度比上层的大，故海面附近的空气折射率从下到上逐渐减小；沙面上，下层空气的温度比上层的高，密度比上层的小，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，故ACD正确，与题意不符；B错误，与题意相符。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，单光色在边恰好发生全反射，由
得
由几何关系知，又，则，光在边的入射角为60°，光在边发生全反射，根据几何关系，可判断光线垂直于边射出，入射光线与出射光线夹角为120°。
故选D。
9．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得，，故A正确，B错误；
C．由
可得，故C正确；
D．由于
所以临界角不为30°，故D错误；
故选AC。
10．ACD
【解析】
【详解】
全反射是光线由光密介质传到光疏介质中，入射角大于全反射的临界角所形成的。
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮，属于全反射现象，故A正确；
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象，这是光的折射现象，故B错误；
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，这是光的全反射造成的现象，故C正确；
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，灯光照射试管时，看到试管壁特别明亮，这是由于光的全反射造成的，故D正确。
故选ACD。
11．ACD
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，当时发生全反射，有
解得
故A正确；
B．图甲中若减小入射角到0°，仍存在反射光线，只是反射角为零，光线不会全部从AB界面透射出去，故B错误；
C．若减小入射角，则反射角减小，根据折射定律知折射角也减小，由几何关系知反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故C正确；
D．紫光的折射率大于红光的折射率，所以改用紫光后，临界角会小于，即光学传感器探测到反射强度达到最大时<53°。故D正确。
故选ACD。
12．BDE
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图甲，两人合作绘制振动图像，女同学的笔尖做往返的直线运动，由于纸带的匀速运动，在纸带上留下的痕迹是正弦曲线。故A错误；
B．如图乙，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，发生共振。故B正确；
C．如图丙，绳子中传播的波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，是横波。故C错误；
D．如图丁，蜂鸣器在头顶快速转动，声源的位置在发生变化，所以几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应。故D正确；
E．如图戊，实用光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。故E正确。
故选BDE。
13．ACE
【解析】
【分析】
【详解】
A．图中的景物在水中的像是反射光线反向延长线相交形成的虚像，不是实际光线会聚而成的，故A正确；
B．发生全反射的必要条件是光从光密介质射入光疏介质，可知，景物发出的光在平静的湖面上不能发生全反射，而发生了反射，所以景物在水中的像看起来很亮，故B错误；
C．湖面下的物体发出的光线斜射到湖面上时，光线的入射角较大，当该入射角大于等于全反射的临界角时，在湖面发生了全反射，因而相机中可能看不见湖面下的物体，C正确；
D．如果摄影师向湖面靠近，根据反射定律知，反射光线可能射不到相机中，则从相机中可能看到湖面下的物体，D错误；
E．远离湖面一定看不到湖面下的物体，E正确。
故选ACE。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据几何关系可知，折射角
根据光的折射定律
A正确；
B．光在传播的过程中，频率保持不变，B错误；
C．由于光线在A点的折射角等于在B点出射光线的入射角，因此无论入射角多大，光线在B点出射光线的入射角都不会超过临界角，因此不可能在点发生全反射，C正确；
D．根据几何关系，可知
光在玻璃中的传播速度
光从A传播到所需的时间
D错误。
故选AC。
15． 三角形 光的传播方向不变 入射角大于临界角 几乎可达百分之百
【解析】
【详解】
如图所示，玻璃棱镜的截面是三角形。
光垂直射向介质时，光的传播方向不改变。
在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射现象。
与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达百分之百。
16． 小于 大于
【解析】
【详解】
由图知，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，所以根据折射定律得知，a光的折射率小于b光的折射率；
根据全反射临界角公式，当折射率大时临界角变小，故a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角。
17． 小
【解析】
【详解】
为使光线在内芯中发生全反射，外套的折射率小于内芯的折射率，由
可知，当光从光纤的外套进入内芯后，折射率变大，光的传播速度变小。
若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角C=45°，由
可解得
18． 见解析
【解析】
【详解】
设发生全反射的临界角为，由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示。
由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，均发生全反射。设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得
代入数据得，结合几何知识可知出射点距离点的距离为。
19．（i）；（ii）不能从E点射出三棱镜。
【解析】
【详解】
（i）光路如图所示，根据
在D点入射角
可得
所以
，由几何关系可得
可得是等腰三角形
单色光在三棱镜中的传播速度
单色光从入射到E点所用的时间
解得
（ii）由几何关系知光束在E点的入射角为
临界角C满足
因为
所以光束在E点发生全反射，不能从E点射出三棱镜。
20．（1）（2）4cm
【解析】
【详解】
（1）光从上表面O点射入玻璃砖的光路如图所示
入射角α最大时，在O点折射时的折射角为r，光射到下表面P点的人射角恰好达到临界角C，则有
有几何关系可知
解得最大入射角
（2）当光以入射角i从A点射入平行玻璃砖，折射角为r，光经上、下两个表面折射后由B点射出（入射光线与出射光线平行），其光路如图所示
改变入射方向，光将从DB线段内射出，当光在下表面的入射角r达到临界角时，DB长度最大为L，则有
解得
21．
【解析】
【详解】
由题意知在纤芯和包层分界面上全反射的临界角C满足
解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设光线在砖状物体下表面的临界角为C，有
透光圆面的半径
下表面透光的面积
即
（2）当光线在下表面的入射角
设折射角为β，有
可得
如图，射到屏上的光斑距离出射点的水平距离
即射到屏上的光斑距离点为0
单色光在材料中的速度
在材料中的光程
在空气中的光程
这束光线从P点到光屏所用的时间
可得
一、单选题
1．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，该液体的折射率约为（ ）
A．1.55 B．1.25 C．1.95 D．2.00
2．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的两束光，正确的是（ ）
A．a光的频率比b光的频率高 B．a光在玻璃砖下表面可能发生全反射
C．a光的传播速度比b光的传播速度大 D．两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行
3．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（ ）
A． B．
C． D．
4．道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分，如图1所示，其截面ABCD为等腰梯形如图2所示，E、F分别是AC和AB的中点。一细光束平行AB边从E点射入，折射后射向F点。已知∠BAC=∠ABD=45°，CD边长和梯形的高分别为、a，不考虑光束的多次反射，则细光束（ ）
A．一部分在F点反射，一部分出射
B．AC面上的入射角逐渐减小至零，光束均不会从AB面射出
C．AC面上的入射点逐渐上移，光束将在BD面上发生全反射
D．AC面上的入射点逐渐上移，光束在棱镜中的传播时间变长
5．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，平静的湖面上漂浮着一圆形荷叶，O为荷叶圆心，O点的正下方A处有一条小鱼（可视为质点），已知O到A的距离，荷叶的半径，水的折射率，则（ ）
A．小鱼位于A点时，小鱼不能看到水面上方的景物
B．小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度大于36cm
C．当小鱼上浮10cm时，水面上方的人不可能看到小鱼
D．当小鱼上浮10cm时，小鱼还能看到水面上方的景物
7．如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰船舶、楼台、亭阁、集市等出现在远方的空中。沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这就是“蜃景”。下列有关蜃景的说法错误的是（ ）
A．海面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B．沙面上，上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C．A是蜃景，B是景物
D．C是蜃景，D是景物
8．如图所示，某种透明介质制成的截面为平行四边形的棱镜，其中。有一束单色光垂直于边射入介质，在边恰好发生全反射，反射光线射到边，且在边的反射光线可射到边上。则自边射出光线与自边射入光线夹角为（ ）
A．0° B．30° C．90° D．120°
二、多选题
9．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A．玻璃砖的折射率为
B．之间的距离为
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
10．下述现象哪些是由于全反射造成的（ ）
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮
11．如图甲所示，一束红光由真空沿半圆柱体的径向射入，并与其底面过O的法线成角，CD为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从AB面反射回来的光强随入射角变化的情况如图乙所示，则（ ）
A．半圆柱体相对该红光的折射率为1.25
B．若减小入射角到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
C．若减小入射角，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大
D．若改用紫光照射，光学传感器探测到反射强度达到最大时<53°
12．关于下列图片说法正确的是（ ）
A．如图甲，两人合作绘制振动图像，女同学的笔尖做曲线运动
B．如图乙，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值
C．如图丙，绳子中传播的波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，是纵波
D．如图丁，蜂鸣器在头顶快速转动，几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应
E．如图戊，实用光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
13．如图为某摄影师用相机抓拍到的某旅游景区的照片，对该照片和摄影师拍摄过程中涉及的光学知识，下列理解正确的是________。
A．图中的景物在水中的像不是实际光线会聚而成的
B．由于景物发出的光在平静的湖面上发生全反射，所以景物在水中的像看起来很亮
C．从相机中看不见湖面下物体的原因，可能是湖面下物体发出的光在湖面发生了全反射
D．如果摄影师向湖面靠近，从相机中仍不能看到湖面下的物体
E．如果摄影师远离湖面，从相机中一定看不到湖面下的物体
14．如图所示，一束单色光从半径为的玻璃球上的A点入射，入射角60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线。已知光在真空中的传播速度为，则（ ）
A．玻璃球的折射率
B．光进入玻璃球后，频率减小
C．无论入射角多大，光线都不可能在点发生全反射
D．光从A传播到所需的时间
三、填空题
15．全反射棱镜
玻璃棱镜的截面为______，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，______。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，______，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，______。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。
16．如图所示，两光线a、b从水下射向水面上的A点，光线经折射后合成一束光c。水对a光的折射率____________（选填“大于”“小于”或“等于”）水对b光的折射率；从水中射向空气时，a光发生全反射的临界角____________ （选填“大于”“小于”或“等于”）b光发生全反射的临界角。
17．光纤通信技术是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式。我国的光纤通信技术处于世界领先水平。当光从光纤的外套进入内芯后，光的传播速度变______（选填“大”或“小”）。若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为45°，则内芯的折射率为______（结果可用根号表示）。
18．如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，。画出光线第一次射出棱镜时出射光线的方向________，第一次的出射点距点_________cm。
四、解答题
19．加图所示，三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜，其中∠A=60°，折射率为，一细束单色光从AC边上的D点平行于BC边射入棱镜，D、C两点间距离为10cm，单色光从D点进入棱镜后折射光线与BC边交干E点（图中未画出），已知光在真空中的速度为c =3×108m/s 。求：
（i）CE的距离和单色光从D点入射到E点所用的时间（计算结果可保留分式或根式）；
（ii）该单色光能否从E点射出三棱镜
20．图甲为顶角=15°的玻璃砖的截面，该玻璃折射率n=。一束光经过上表面的O点从法线左侧射入，入射角为α，光能从玻璃砖下表面射出。
（1）求入射角α的最大值；
（2）用上述相同材料制成的平行玻璃砖，厚度为2cm，一束光从上表面某点射入，如图乙所示，保持入射点不变，在纸面内改变入射方向，则从下表面可以射出光的区域最大长度是多少？
21．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成，其剖面如所示，其中纤芯材料的折射率n1=2，包层折射率n2=，光纤长度为6km.已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足：
n1sinθ1=n2sinθ1）。求包层分界面上全反射临界角C。
22．2006年SchurigEz，展示了利用负折射率材料制作的“隐形斗篷”，它能够很好地抵抗电磁干扰。电磁波通过空气和负折射率材料时，传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律（此时折射角取负值，即折射角和入射角在法线同一侧），如图甲所示，一负折射率材料制作的厚度d=4cm的砖状物体水平放置，物体内部紧贴上表面的P点有一单色光源，向物体内部各个方向入射单色光。砖状物体对该单色光的折射率为，此单色光在空气中的传播速度c=3.0×108m/s。
（1）若砖状物体的平面足够大，求砖状物体下表面透光的面积；
（2）如图乙所示，距离砖状物体下表面处有一平行于下表面的光屏，P点在光屏上的投影为P′点。现有一束与PP′成30°角的入射光线射到屏上形成光斑，求光斑到P′点的距离以及这束光线从P点到光屏所用的时间。
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
如图所示，设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点，且在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。
设液体的折射率为n，由折射定律有
nsini1=sin r1
nsini2=sin r2
由题意知
r1+r2=90°
联立①②③式得
由几何关系可知
联立得
n≈1.55
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A. 光从空气进入介质，两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率
可知玻璃对b光折射率较大，则b光频率更高，故A错误；
BD．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆性知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平行，所以从玻砖下表面射出的两束光仍然平行，两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射故BD错误；
C．根据公式
可知，折射率越大传播速度越小，故a光的传播速度比b光的传播速度大，故C正确。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由几何关系知，AC面上的折射角为
由
，
当光束射向F点时，入射角为67.5°将发生全反射，故A错误；
C．根据对称性，AC面上的入射点逐渐上移过程中，光束在BD面上的入射角均为22.5°，不会发生全反射，故C错误；
D．光束在棱镜中的光程相等，时间不变，故D错误；
B．当AC面上的入射角减小至零时，入射角为45°，仍将发生全反射，光束均不会从AB面射出，故B正确。
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE=x区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图：
则由公式
则可知在半球形玻璃上，半径为x的圆形范围内的光都可以从球面射出，由图可知
则可得
则挡光屏的最小面积为
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A．临界角为
又因为
所以，不发生全反射，小鱼能看到水面上方的景物，A错误；
B. 根据折射定律，小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度小于36cm，B错误；
C. 当小鱼上浮10cm时
所以
发生全反射，水面上方的人不可能看到小鱼，小鱼也不能看到水面上方的景物，C正确，D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
海面上，下层空气的温度比上层的低，密度比上层的大，故海面附近的空气折射率从下到上逐渐减小；沙面上，下层空气的温度比上层的高，密度比上层的小，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，故ACD正确，与题意不符；B错误，与题意相符。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，单光色在边恰好发生全反射，由
得
由几何关系知，又，则，光在边的入射角为60°，光在边发生全反射，根据几何关系，可判断光线垂直于边射出，入射光线与出射光线夹角为120°。
故选D。
9．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得，，故A正确，B错误；
C．由
可得，故C正确；
D．由于
所以临界角不为30°，故D错误；
故选AC。
10．ACD
【解析】
【详解】
全反射是光线由光密介质传到光疏介质中，入射角大于全反射的临界角所形成的。
A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮，属于全反射现象，故A正确；
B．直棒斜插入水中时呈现弯折现象，这是光的折射现象，故B错误；
C．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，这是光的全反射造成的现象，故C正确；
D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，灯光照射试管时，看到试管壁特别明亮，这是由于光的全反射造成的，故D正确。
故选ACD。
11．ACD
【解析】
【详解】
A．由图乙可知，当时发生全反射，有
解得
故A正确；
B．图甲中若减小入射角到0°，仍存在反射光线，只是反射角为零，光线不会全部从AB界面透射出去，故B错误；
C．若减小入射角，则反射角减小，根据折射定律知折射角也减小，由几何关系知反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故C正确；
D．紫光的折射率大于红光的折射率，所以改用紫光后，临界角会小于，即光学传感器探测到反射强度达到最大时<53°。故D正确。
故选ACD。
12．BDE
【解析】
【分析】
【详解】
A．如图甲，两人合作绘制振动图像，女同学的笔尖做往返的直线运动，由于纸带的匀速运动，在纸带上留下的痕迹是正弦曲线。故A错误；
B．如图乙，当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，发生共振。故B正确；
C．如图丙，绳子中传播的波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，是横波。故C错误；
D．如图丁，蜂鸣器在头顶快速转动，声源的位置在发生变化，所以几米外的观察者会观测到声波的多普勒效应。故D正确；
E．如图戊，实用光导纤维由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。故E正确。
故选BDE。
13．ACE
【解析】
【分析】
【详解】
A．图中的景物在水中的像是反射光线反向延长线相交形成的虚像，不是实际光线会聚而成的，故A正确；
B．发生全反射的必要条件是光从光密介质射入光疏介质，可知，景物发出的光在平静的湖面上不能发生全反射，而发生了反射，所以景物在水中的像看起来很亮，故B错误；
C．湖面下的物体发出的光线斜射到湖面上时，光线的入射角较大，当该入射角大于等于全反射的临界角时，在湖面发生了全反射，因而相机中可能看不见湖面下的物体，C正确；
D．如果摄影师向湖面靠近，根据反射定律知，反射光线可能射不到相机中，则从相机中可能看到湖面下的物体，D错误；
E．远离湖面一定看不到湖面下的物体，E正确。
故选ACE。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据几何关系可知，折射角
根据光的折射定律
A正确；
B．光在传播的过程中，频率保持不变，B错误；
C．由于光线在A点的折射角等于在B点出射光线的入射角，因此无论入射角多大，光线在B点出射光线的入射角都不会超过临界角，因此不可能在点发生全反射，C正确；
D．根据几何关系，可知
光在玻璃中的传播速度
光从A传播到所需的时间
D错误。
故选AC。
15． 三角形 光的传播方向不变 入射角大于临界角 几乎可达百分之百
【解析】
【详解】
如图所示，玻璃棱镜的截面是三角形。
光垂直射向介质时，光的传播方向不改变。
在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射现象。
与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达百分之百。
16． 小于 大于
【解析】
【详解】
由图知，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，所以根据折射定律得知，a光的折射率小于b光的折射率；
根据全反射临界角公式，当折射率大时临界角变小，故a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角。
17． 小
【解析】
【详解】
为使光线在内芯中发生全反射，外套的折射率小于内芯的折射率，由
可知，当光从光纤的外套进入内芯后，折射率变大，光的传播速度变小。
若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角C=45°，由
可解得
18． 见解析
【解析】
【详解】
设发生全反射的临界角为，由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示。
由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，均发生全反射。设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得
代入数据得，结合几何知识可知出射点距离点的距离为。
19．（i）；（ii）不能从E点射出三棱镜。
【解析】
【详解】
（i）光路如图所示，根据
在D点入射角
可得
所以
，由几何关系可得
可得是等腰三角形
单色光在三棱镜中的传播速度
单色光从入射到E点所用的时间
解得
（ii）由几何关系知光束在E点的入射角为
临界角C满足
因为
所以光束在E点发生全反射，不能从E点射出三棱镜。
20．（1）（2）4cm
【解析】
【详解】
（1）光从上表面O点射入玻璃砖的光路如图所示
入射角α最大时，在O点折射时的折射角为r，光射到下表面P点的人射角恰好达到临界角C，则有
有几何关系可知
解得最大入射角
（2）当光以入射角i从A点射入平行玻璃砖，折射角为r，光经上、下两个表面折射后由B点射出（入射光线与出射光线平行），其光路如图所示
改变入射方向，光将从DB线段内射出，当光在下表面的入射角r达到临界角时，DB长度最大为L，则有
解得
21．
【解析】
【详解】
由题意知在纤芯和包层分界面上全反射的临界角C满足
解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设光线在砖状物体下表面的临界角为C，有
透光圆面的半径
下表面透光的面积
即
（2）当光线在下表面的入射角
设折射角为β，有
可得
如图，射到屏上的光斑距离出射点的水平距离
即射到屏上的光斑距离点为0
单色光在材料中的速度
在材料中的光程
在空气中的光程
这束光线从P点到光屏所用的时间
可得