8.1 成对数据的相关关系同步课时作业-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.1 成对数据的相关关系同步课时作业-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 205.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 19:51:07 | ||
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文档简介
8.1 成对数据的相关关系-2021-2022学年高二数学人教A版（2019）选择性必修三同步课时作业
1.2019年底，武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情，并快速席卷我国其他地区，口罩成了重要的防疫物资.某口罩生产厂不断加大投入，高速生产，现对其在2020年2月1日~2月9日连续9天的日生产量（单位：十万只，，2，…，9）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图.那么不可能作为y关于t的回归方程类型的是( )
A. B. C. D.
2.自2010年以来，一、二、三线城市的房价均量现不同程度的上升趋势，以房养老的观念渐入人心，使得各地房产中介公司的交易数额日益增加.现将A房产中介公司2010-2019年4月份的售房情况统计如图所示，根据2010-2013年、2014-2016年、2017-2019年的数据分别建立回归直线方程为、、，则( )
A.， B.，
C.， D.，
3.下列变量之间的关系不是相关关系的是( )
A.光照时间与大棚内蔬菜的产量
B.某正方形的边长与此正方形的面积
C.每亩施肥量与粮食亩产量
D.人的身高与体重
4.如图1,2分别表示样本容量均为7的A、B两组成对数据的散点图，已知A组成对数据的样本相关系数为，B组成对数据的样本相关系数为，则与的大小关系为( )
A. B. C. D.无法判断
5.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下:
月份 1 2 3 4 5 6
人均销售额 6 5 8 3 4 7
利润率（%） 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3
根据表中数据，下列说法正确的是( )
A.利润率与人均销售额成正比例函数关系
B.利润率与人均销售额成反比例函数关系
C.利润率与人均销售额成正相关关系
D.利润率与人均销售额成负相关关系
6.下列两个变量之间的关系是相关关系的是( )
A.正方体的棱长和体积
B.单位圆中角的度数和所对弧长
C.学生的学籍号与学生的数学成绩
D.日照时间与水稻的亩产量
7.对于样本相关系数r，下列说法中正确的是( )
A.r越大，线性相关程度越强
B.越小，线性相关程度越强
C.越大，线性相关程度越弱
D.，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱
8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对,A,B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分別求得相关系数r与残差平方和m如下表:
甲 乙 丙 丁
r 0.82 0.78 0.69 0.85
m 106 115 124 103
则能体现A,B两变量有更强的线性相关性的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.下列两个变量具有正相关关系的是( )
A.正方形面积与边长
B.吸烟与健康
C.数学成绩与物理成绩
D.汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程
10.已知变量x,y之间的经验回归方程为,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列结论错误的是( )
x 6 8 10 12
y 6 m 3 2
A.变量x,y之间具有负相关关系 B.
C.可以预测,当时, D.由表格数据知,该回归直线必过点
11.某校高二年级267名学生参加期末考试，其中某班37名学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况分别如图①，图②所示，甲、乙、丙为该班三名学生从这次考试成绩看，
（1）在甲、乙两人中，语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是____________;
（2）在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_____________.
12.对于任意给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是__________.（填序号）
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系.
13.有人发现，多看手机容易使人变近视，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
近视 不近视 合计
少看手机 20 38 58
多看手机 68 42 110
合计 88 80 168
则在犯错误的概率不超过________的前提下，可以认为多看手机与人变近视有关系.
附：
0.005 0.001
7.879 10.828
14.互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表：
1日 2日 3日 4日 5日
外卖甲日接单(百单) 5 2 9 8 11
外卖乙日接单(百单) 2 3 10 5 15
（1）试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用样本相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断.（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系， r的值精确到0.001）
答案以及解析
1.答案：D
解析：由散点图可知，A,B,C均有可能，而无论还是，均不可能作为y关于t的回归方程的函数类型.
2.答案：A
解析：观察图可知，，，故选A.
3.答案：B
解析：B中的两个变量之间是确定的函数关系，A,C,D中的两个变量之间的关系都是相关关系.故选B.
4.答案：C
解析：由题图1可知，散点几乎在一条直线上，且成正相关，，由题图2可知，散点分散在一条直线附近，也成正相关, .A组成对数据的线性相关程度比B组强些，，故选C.
5.答案：C
解析：根据题意，画出利润率与人均销售额的散点图，如图所示.
由散点图知，利润率与人均销售额成正相关关系.故选C.
6.答案：D
解析：选项A,B中两个变量之间是确定的函数关系，不是相关关系；选项C，学生的学籍号与学生的数学成绩是不相关的；选项D中日照时间与水稻的亩产量是相关的.
7.答案：D
解析：对于选项A，越大，线性相关程度越强，A错误；
对于选项B,越小，线性相关程度越弱，B错误；
对于选项C,越大，线性相关程度越强，C错误；
对于选项D,，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱，D正确.
故选D.
8.答案：D
解析：在验证两个变量之间的线性相关关系时.相关系数的绝对值越接近于1,且残差平方和越小,相关性越强,由题中表格可知.只有丁的相关系数接近于1.且残差平方和最小.故体现A,B两变量有更强的线性相关性的是丁.
9.答案：C
解析：正方形的面积与边长是函数关系，故A选项错误；吸烟越多，越不健康，所以吸烟与健康具有负相关关系，故B选项错误；汽车越重，每消耗1L汽油所行驶的平均路程越短，所以汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程具有负相关关系，故D选项错误；一般来说，数学成绩越好，那么物理成绩越好，所以数学成绩与物理成绩具有正相关关系.故C选项正确.
10.答案：B
解析：.
，解得.故选B.
11.答案：（1）乙 （2）数学
解析：（1）由题图①可知，在甲、乙两人中语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙.
（2）因为同一个人的总成绩是不会变的，在题图②中丙是从右往左数第5个点，即丙的总成绩在班里倒数第5，所以在题图①中从右往左数第5个点表示的就是丙，可知这个点的位置比题图②中丙的位置高，所以语文名次更“大”，即其数学成绩更靠前.
12.答案：③
解析：给出一组成对的样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关，不一定能用一条直线近似地表示，故①②不正确，③正确，两个变量的统计数据不一定有函数关系，故④不正确。.
13.答案：0.001
解析：由题意题中数据可得，
，
由临界值表可得，
所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，可以认为多看手机与人变近视有关系.
14.答案：(1)由题可知，，
外卖甲的日接单量的方差，
外卖乙的日接单量的方差，
因为，，即外卖甲的平均日接单量与外卖乙的平均日接单量相同，但外卖甲的日接单量更集中一些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好.
（2）因为易得，，所以代入计算可得，样本相关系数，所以可认为y与x有较强的线性相关关系.
1.2019年底，武汉出现新型冠状病毒肺炎疫情，并快速席卷我国其他地区，口罩成了重要的防疫物资.某口罩生产厂不断加大投入，高速生产，现对其在2020年2月1日~2月9日连续9天的日生产量（单位：十万只，，2，…，9）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图.那么不可能作为y关于t的回归方程类型的是( )
A. B. C. D.
2.自2010年以来，一、二、三线城市的房价均量现不同程度的上升趋势，以房养老的观念渐入人心，使得各地房产中介公司的交易数额日益增加.现将A房产中介公司2010-2019年4月份的售房情况统计如图所示，根据2010-2013年、2014-2016年、2017-2019年的数据分别建立回归直线方程为、、，则( )
A.， B.，
C.， D.，
3.下列变量之间的关系不是相关关系的是( )
A.光照时间与大棚内蔬菜的产量
B.某正方形的边长与此正方形的面积
C.每亩施肥量与粮食亩产量
D.人的身高与体重
4.如图1,2分别表示样本容量均为7的A、B两组成对数据的散点图，已知A组成对数据的样本相关系数为，B组成对数据的样本相关系数为，则与的大小关系为( )
A. B. C. D.无法判断
5.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下:
月份 1 2 3 4 5 6
人均销售额 6 5 8 3 4 7
利润率（%） 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3
根据表中数据，下列说法正确的是( )
A.利润率与人均销售额成正比例函数关系
B.利润率与人均销售额成反比例函数关系
C.利润率与人均销售额成正相关关系
D.利润率与人均销售额成负相关关系
6.下列两个变量之间的关系是相关关系的是( )
A.正方体的棱长和体积
B.单位圆中角的度数和所对弧长
C.学生的学籍号与学生的数学成绩
D.日照时间与水稻的亩产量
7.对于样本相关系数r，下列说法中正确的是( )
A.r越大，线性相关程度越强
B.越小，线性相关程度越强
C.越大，线性相关程度越弱
D.，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱
8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对,A,B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分別求得相关系数r与残差平方和m如下表:
甲 乙 丙 丁
r 0.82 0.78 0.69 0.85
m 106 115 124 103
则能体现A,B两变量有更强的线性相关性的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.下列两个变量具有正相关关系的是( )
A.正方形面积与边长
B.吸烟与健康
C.数学成绩与物理成绩
D.汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程
10.已知变量x,y之间的经验回归方程为,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列结论错误的是( )
x 6 8 10 12
y 6 m 3 2
A.变量x,y之间具有负相关关系 B.
C.可以预测,当时, D.由表格数据知,该回归直线必过点
11.某校高二年级267名学生参加期末考试，其中某班37名学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况分别如图①，图②所示，甲、乙、丙为该班三名学生从这次考试成绩看，
（1）在甲、乙两人中，语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是____________;
（2）在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_____________.
12.对于任意给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是__________.（填序号）
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系.
13.有人发现，多看手机容易使人变近视，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
近视 不近视 合计
少看手机 20 38 58
多看手机 68 42 110
合计 88 80 168
则在犯错误的概率不超过________的前提下，可以认为多看手机与人变近视有关系.
附：
0.005 0.001
7.879 10.828
14.互联网使我们的生活日益便捷,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表：
1日 2日 3日 4日 5日
外卖甲日接单(百单) 5 2 9 8 11
外卖乙日接单(百单) 2 3 10 5 15
（1）试根据表格中这五天的日接单量情况,从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
（2）据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用样本相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断.（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系， r的值精确到0.001）
答案以及解析
1.答案：D
解析：由散点图可知，A,B,C均有可能，而无论还是，均不可能作为y关于t的回归方程的函数类型.
2.答案：A
解析：观察图可知，，，故选A.
3.答案：B
解析：B中的两个变量之间是确定的函数关系，A,C,D中的两个变量之间的关系都是相关关系.故选B.
4.答案：C
解析：由题图1可知，散点几乎在一条直线上，且成正相关，，由题图2可知，散点分散在一条直线附近，也成正相关, .A组成对数据的线性相关程度比B组强些，，故选C.
5.答案：C
解析：根据题意，画出利润率与人均销售额的散点图，如图所示.
由散点图知，利润率与人均销售额成正相关关系.故选C.
6.答案：D
解析：选项A,B中两个变量之间是确定的函数关系，不是相关关系；选项C，学生的学籍号与学生的数学成绩是不相关的；选项D中日照时间与水稻的亩产量是相关的.
7.答案：D
解析：对于选项A，越大，线性相关程度越强，A错误；
对于选项B,越小，线性相关程度越弱，B错误；
对于选项C,越大，线性相关程度越强，C错误；
对于选项D,，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱，D正确.
故选D.
8.答案：D
解析：在验证两个变量之间的线性相关关系时.相关系数的绝对值越接近于1,且残差平方和越小,相关性越强,由题中表格可知.只有丁的相关系数接近于1.且残差平方和最小.故体现A,B两变量有更强的线性相关性的是丁.
9.答案：C
解析：正方形的面积与边长是函数关系，故A选项错误；吸烟越多，越不健康，所以吸烟与健康具有负相关关系，故B选项错误；汽车越重，每消耗1L汽油所行驶的平均路程越短，所以汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程具有负相关关系，故D选项错误；一般来说，数学成绩越好，那么物理成绩越好，所以数学成绩与物理成绩具有正相关关系.故C选项正确.
10.答案：B
解析：.
，解得.故选B.
11.答案：（1）乙 （2）数学
解析：（1）由题图①可知，在甲、乙两人中语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙.
（2）因为同一个人的总成绩是不会变的，在题图②中丙是从右往左数第5个点，即丙的总成绩在班里倒数第5，所以在题图①中从右往左数第5个点表示的就是丙，可知这个点的位置比题图②中丙的位置高，所以语文名次更“大”，即其数学成绩更靠前.
12.答案：③
解析：给出一组成对的样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关，不一定能用一条直线近似地表示，故①②不正确，③正确，两个变量的统计数据不一定有函数关系，故④不正确。.
13.答案：0.001
解析：由题意题中数据可得，
，
由临界值表可得，
所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，可以认为多看手机与人变近视有关系.
14.答案：(1)由题可知，，
外卖甲的日接单量的方差，
外卖乙的日接单量的方差，
因为，，即外卖甲的平均日接单量与外卖乙的平均日接单量相同，但外卖甲的日接单量更集中一些，所以外卖甲比外卖乙经营状况更好.
（2）因为易得，，所以代入计算可得，样本相关系数，所以可认为y与x有较强的线性相关关系.