7.3离散型随机变量的数字特征同步课时作业-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3离散型随机变量的数字特征同步课时作业-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 267.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 19:51:39 | ||
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文档简介
7.3离散型随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学人教A版（2019）选择性必修三同步课时作业
1.小明参加某项测试，该测试一共3道试题，每道试题做对得5分，做错得0分，没有中间分，小明答对第1，2题的概率都是，答对第3题的概率是，则小明答完这3道题的得分期望为( )
A. B. C. D.
2.若随机变量的分布列如表所示，，则( )
0 1 2 3
P 0.1 a b 0.1
A.0.2 B.-0.2 C.0.8 D.-0.8
3.若随机变量，，则( )
A. B. C. D.
4.现有4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动，掷出点数为1或2的人去打篮球，擦出点数大于2的人去打乒乓球.用分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数，记，求随机变量的数学期望为（ ）
A. B. C. D.
5.已知在盒中有编号分别为1，2，3，4的红色、黄色、白色的球各4个，现从中任意摸出4个球，则摸出白球个数的期望是( )
A. B. C. D.
6.已知随机变量X的分布列如下表所示
X 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 b 0.2 0.1
则的值等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.随机变量X的概率分布列规律为，其中a为常数，则的值为( )
A. B. C. D.
8.口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以表示取出球的最小号码，则( )
A.0.45 B.0.5 C.0.55 D.0.6
9.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则( )
A. B. C. D.
10.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记为该生取得A等级的课程数，其分布列如下表所示，则数学期望的值为( )
0 1 2 3
P a b
A. B. C. D.1
11.甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中的概率为，乙命中的概率为，且他们的结果互不影响，若命中目标的人数为，则___________.
12.某工厂生产的120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，按照分层抽样的方法从中抽取容量为10的一个样本，若从样本中随机抽取2个进行质检，记X为抽到的一级品的个数，则___________.
13.设随机变量x的概率分布如下:
X 1 2 3 4
P m
则_________，___________.
14.电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类
电影部分 140 50 300 200 800 510
好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1
好评率是指：一类电影中获得好评的部数和该类电影的部数的比值。
假设所有电影是否获得好评相互独立。
（1）从电影公司收集的电影中选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（2）从第四类电影和第五类电影中各随即选取1部，估计恰有1部获得好评的概率。
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据题意，小明得分的分布列为
0 5 10 15
P
所以小明答完这3道题的得分期望为，故选C.
2.答案：B
解析：易知，由，得，又由，得，解得，，则.故选B.
3.答案：D
解析：因为，，则，解得，所以.故选：D.
4.答案：C
解析：依题意，这4个人中，每个人去打篮球的概率为，去打乒乓球的概率为，设“这4个人中恰有i人去打篮球"为事件，则，的所有可能取值为0，2，4.
由于与互斥与互斥，故
，.
所以的分布列为
2 2 4
p
随机变量的数学期望.
5.答案：C
解析：设摸出的白球的个数为x，则，
所以；；
；；
.
所以摸出白球个数的期望是.
故选：C.
6.答案：A
解析：由题得，，
所以
所以.
故答案为A
7.答案：D
解析：根据题意，由于，那么可知，时，则可得概率和为1，即.
故选D.
8.答案：B
解析：，，，，故选B.
9.答案：D
解析：表示前k个为白球，第个恰为红球.
，
分布列为
0 1 2 3 4 5
P
.
10.答案：C
解析：①学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，有两门取得A等级有以下三种情况：政、史；政、地；地、史，.
②根据分布列的性质可得：，，故选C.
11.答案：
解析：由题意易知，的可能取值为0、1、2，
若，则；
若，则；
若，则，
故.
12.答案：
解析：按照分层抽样抽取一级品2个，二级品3个，三级品5个；X的可能取值有0，1，2，
，，，所以.故答案为：.
13.答案：；
解析：由,得.由已知,得或,所以.
14.答案：（1）由题意知，样本中电影的总部数是，第四类电影中获得好评的电影部数是。
故所求概率为。
（2）设事件A为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”，事件B为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评”。
故所求概率为。
由题意知：估计为0.25，估计为0.2。
故所求概率估计为。
1.小明参加某项测试，该测试一共3道试题，每道试题做对得5分，做错得0分，没有中间分，小明答对第1，2题的概率都是，答对第3题的概率是，则小明答完这3道题的得分期望为( )
A. B. C. D.
2.若随机变量的分布列如表所示，，则( )
0 1 2 3
P 0.1 a b 0.1
A.0.2 B.-0.2 C.0.8 D.-0.8
3.若随机变量，，则( )
A. B. C. D.
4.现有4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动，掷出点数为1或2的人去打篮球，擦出点数大于2的人去打乒乓球.用分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数，记，求随机变量的数学期望为（ ）
A. B. C. D.
5.已知在盒中有编号分别为1，2，3，4的红色、黄色、白色的球各4个，现从中任意摸出4个球，则摸出白球个数的期望是( )
A. B. C. D.
6.已知随机变量X的分布列如下表所示
X 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 b 0.2 0.1
则的值等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.随机变量X的概率分布列规律为，其中a为常数，则的值为( )
A. B. C. D.
8.口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以表示取出球的最小号码，则( )
A.0.45 B.0.5 C.0.55 D.0.6
9.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则( )
A. B. C. D.
10.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记为该生取得A等级的课程数，其分布列如下表所示，则数学期望的值为( )
0 1 2 3
P a b
A. B. C. D.1
11.甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中的概率为，乙命中的概率为，且他们的结果互不影响，若命中目标的人数为，则___________.
12.某工厂生产的120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，按照分层抽样的方法从中抽取容量为10的一个样本，若从样本中随机抽取2个进行质检，记X为抽到的一级品的个数，则___________.
13.设随机变量x的概率分布如下:
X 1 2 3 4
P m
则_________，___________.
14.电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类
电影部分 140 50 300 200 800 510
好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1
好评率是指：一类电影中获得好评的部数和该类电影的部数的比值。
假设所有电影是否获得好评相互独立。
（1）从电影公司收集的电影中选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（2）从第四类电影和第五类电影中各随即选取1部，估计恰有1部获得好评的概率。
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据题意，小明得分的分布列为
0 5 10 15
P
所以小明答完这3道题的得分期望为，故选C.
2.答案：B
解析：易知，由，得，又由，得，解得，，则.故选B.
3.答案：D
解析：因为，，则，解得，所以.故选：D.
4.答案：C
解析：依题意，这4个人中，每个人去打篮球的概率为，去打乒乓球的概率为，设“这4个人中恰有i人去打篮球"为事件，则，的所有可能取值为0，2，4.
由于与互斥与互斥，故
，.
所以的分布列为
2 2 4
p
随机变量的数学期望.
5.答案：C
解析：设摸出的白球的个数为x，则，
所以；；
；；
.
所以摸出白球个数的期望是.
故选：C.
6.答案：A
解析：由题得，，
所以
所以.
故答案为A
7.答案：D
解析：根据题意，由于，那么可知，时，则可得概率和为1，即.
故选D.
8.答案：B
解析：，，，，故选B.
9.答案：D
解析：表示前k个为白球，第个恰为红球.
，
分布列为
0 1 2 3 4 5
P
.
10.答案：C
解析：①学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，有两门取得A等级有以下三种情况：政、史；政、地；地、史，.
②根据分布列的性质可得：，，故选C.
11.答案：
解析：由题意易知，的可能取值为0、1、2，
若，则；
若，则；
若，则，
故.
12.答案：
解析：按照分层抽样抽取一级品2个，二级品3个，三级品5个；X的可能取值有0，1，2，
，，，所以.故答案为：.
13.答案：；
解析：由,得.由已知,得或,所以.
14.答案：（1）由题意知，样本中电影的总部数是，第四类电影中获得好评的电影部数是。
故所求概率为。
（2）设事件A为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”，事件B为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评”。
故所求概率为。
由题意知：估计为0.25，估计为0.2。
故所求概率估计为。