6.1 导数 同步课时作业-2021-2022学年高二下学期数学 人教B版（2019）选择性必修三册（word含解析）

6.1 导数-2021-2022学年高二数学人教B版（2019）选择性必修三同步课时作业
1.若直线与曲线相切，则( )
A.2 B. C.3 D.
2.已知函数满足，则( )
A. B. C.6 D.3
3.曲线在点处的切线方程是( )
A. B. C. D.
4.定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
5.曲线在点处切线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
6.已知函数，则在点处的切线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
7.设，则( )
A. B.e C. D.
8.函数的导函数( )
A． B． C． D．
9.曲线在处的切线方程为( )
A. B. C. D.
10.下列求导运算正确的是( )
A.；B.；C.；D.
11.函数在点处的切线方程为，则________.
12.函数的图象在处的切线方程为 .
13.函数在点处的切线方程为_________.
14.已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若当时，，求的取值范围.
答案以及解析
1.答案：C
解析：设切点为，，
由①得，代入②得，
则.
2.答案：C
解析：.
3.答案：B
解析：的导数为，可得曲线在点处的切线斜率为，即有曲线在点处的切线方程为，即为.
故选：B.
4.答案：C
解析：设 ，则 ，
∵ 对任意实数 ，有 ，
，即 在 上单调递减，
为奇函数，
， 即 ，,
不等式 等价于 ，即
在 上单调递减， ，
∴不等式的解集是.
故选 : C.
5.答案：B
解析：设,
,
切线的斜率倾斜角为.
6.答案：C
解析：根据题意，函数，设切线的斜率为k，其倾斜角是，函数，则，则有，则，又由，则，故选：C.
7.答案：B
解析：依题意，所以.
8.答案：A
解析：由，得.故选：A.
9.答案：A
解析：，，所以，所以曲线在处的切线方程为，即，故选A.
10.答案：B
解析：对于A，因为，故选项A错误；对于B，因为，故选项B确；对应C，因为，故选项C错误；对于D，因为，故选项错误.故选：B.
11.答案：-1
解析：，
则，故当时，，
又函数在点处的切线方程为，所以，故答案为：-1.
12.答案：
解析：因为，所以函数的图象在处的切线方程为，即.
13.答案：
解析：由，得，
，又，
函数在点处的切线方程为，即.
14.答案：（1）（2）
解析：（1）的定义域为.当时，
，
曲线在处的切线方程为
（2）当时，等价于
设，则，
（i）当，时，，故在上单调递增，因此；
（ii）当时，令得
.
由和得，故当时，，在单调递减，因此.
综上，的取值范围是