3.2 波的描述 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2 波的描述 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 603.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 10:09:49 | ||
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文档简介
3.2 波的描述
一、单选题
1．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（ ）
A．此时质点b位移为零
B．此时质点b向－y方向运动
C．该时刻起，d比c先到达平衡位置
D．质点a再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm
2．一列简谐横波沿轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，已知此时质点A位于平衡位置处，质点B偏离平衡位置的位移大小为30cm，质点C刚要开始振动，且质点C振动的周期T=0.5s。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时质点A沿y轴负方向运动
B．t=0.25s时质点B回到平衡位置
C．0～1s内质点B通过的路程为4.8m
D．2s末质点C位于波谷
3．如图所示，一列横波在x轴上沿x轴方向传播，实线表示t=0时刻的波形图，虚线是t=2s时刻的波形图，下列说法正确的是（ ）
A．质点的振动周期一定是8s
B．该波的波速可能是1m/s
C．t=0时刻，x=4m处的质点振动方向一定向上
D．t=4s时刻，x=6m处的质点可能位于平衡位置
4．图甲为一列简谐横波在时的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像。则（ ）
A．时，质点P距平衡位置的距离小于质点Q距平衡位置的距离
B．时，质点P的速度小于质点Q的速度
C．时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
D．内，波沿x轴的负方向传播了
5．如图所示，实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.3s时刻的波形图。已知该波的周期为T=0.4s，P处质点的坐标为x=12m，则（ ）
A．t=0.3s时刻P质点向y轴正方向运动
B．该波的波速可能是10m/s
C．t=0时x=14m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．各质点在0.3s内随波迁移了9m
6．一列简谐横波在t=s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（ ）
A．这列波的传播方向为沿着x轴负方向 B．t=2s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9cm/s D．质点Q的平衡位置横坐标为10cm
二、多选题
7．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波刚好传播到x=3m处的质点P处，已知波的传播速度为10m/s，则（ ）
A．t=1.2s时，x=8m处的质点已通过的路程为14cm
B．波源的振动频率为5Hz
C．t=1.2s时，x=12m处的质点Q第一次处于波峰
D．波源的起振方向沿y轴正方向
8．一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的平衡位置分别位于和处，P点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的（ ）
A．波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度为
C．质点P比质点Q晚振动 D．时，质点Q在波峰
9．一列简谐横波t=0时刻的波形如图所示，其中M、N为平衡位置在x1=3m和x2=9m的两个质点。已知质点M比质点N提前0.5s回到平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波沿x轴正方向传播 B．波传播速度的大小为4m/s
C．t=1s时，M、N的速率相等 D．t=1s时，M、N的运动方向相同
10．如图，a是一列正弦波在t=0时刻的波形曲线，b是t=0.2s时的波形曲线。下列说法正确的是（ ）
A．若波沿x轴正方向传播，这列波的传播速度可能是45m/s
B．若波沿x轴负方向传播，这列波的最大周期是0.8s
C．若波速为55m/s，波的传播方向沿x轴正方向
D．若波的周期为s，波的传播方向沿x轴负方向
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0和t=0.1s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.10s。则下列说法中正确的是（ ）
A．这列波的波长为0.08m
B．这列波的波速为0.80m/s
C．x=0.08m的质点在t=0.75s时位于波谷
D．x=0.12m的质点在t=0.45s时加速度最大
E．若此波传入另一介质中其波长变为0.40m，则它在该介质中的波速为2.00m/s
12．一列简谐横波沿水平方向向右传播，在该波上有M、N两质点，平衡位置间距离。从某时刻开始计时，两质点的振动图像如图所示，若小于该简谐横波的波长λ，则下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波的传播周期为3.6s
B．该简谐横波的波长为4.8m
C．该简谐横波的传播速度为2m/s
D．沿振动方向两质点间最大距离为10cm
E．t=4.5s时，质点M偏离平衡位置的位移最大
三、填空题
13．如图所示，实线和虚线分别为一简谐横波在时刻和时刻的波形图，内，处的质点速度一直减小，则该波沿x轴_______方向传播（填“正”或“负”），波速大小为_______，在时，处的质点的位移为_______。
14．如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，P、Q为介质中的两质点，质点P的平衡位置到原点O的距离（为该波的波长）。已知波源自时刻由原点O开始向y轴正方向振动，周期，振幅；当质点P第一次到达波谷位置时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过，质点Q开始振动。则该波的传播速度__________，P、Q两质点的平衡位置之间的距离______m，内质点Q通过的路程______m。
15．一列简谐横波波长为，其波源处质点的振动图像如图所示，由此可知该列波的传播速度大小为__________，时间内波源处质点运动的路程为__________，时刻离波源处的媒质质点的振动方向沿轴___________方向（选填“正”或“负”）
四、解答题
16．一列简谐波沿x轴传播，已知轴上x1=2m和x2=6.5m处P、Q质点的振动图像如图1、图2所示。求：
（1）此列波的波源振动频率；
（2）此列波的传播速率；
（3）若该波沿x轴负方向传播且波长大于5m，从波传到Q开始计时，t=20s内P、Q运动的路程差是多少。
17．图示为一列简谐横波在时刻的波形图象，此时波中质点M正处于平衡位置，运动方向沿y轴负方向，到时质点M恰好第三次到达y轴正方向最大位移处。试求：
（1）该波的传播方向。
（2）该波的波速大小。
（3）从时刻到时刻，波中质点N走过的路程是多少。
18．均匀介质中质点P、Q的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速，波长大于，振幅为，且传播时无衰减。时刻P、Q偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，运动方向相同，此后经两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反。已知在时刻（），质点P位于波峰。求：
（1）该列波的波长；
（2）时刻质点Q偏离平衡位置的位移大小。
19．一列简谐横波沿轴正方向传播，频率为，某时刻的波形如下图所示，介质中质点A的平衡位置在处，质点的平衡位置在处，从图示对应的时刻算起
（i）判断A、两质点，谁先回到平衡位置，并求出它们先后回到平衡位置的时间差；
（ii）求出质点A的振动方程。
试卷第1页，共3页
试卷第3页，共7页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．质点b点此时刻处于平衡位置，位移为零，选项A正确；
B．波沿x轴正方向传播，根据图像由带动法知b点正经过平衡位置向y轴正方向运动，选项B错误；
C．该时刻c点从波谷向y轴正方向运动，经周期到达平衡位置，d点向下运动，到最大位移处后再经周期才能到达平衡位置，故d比c后到达平衡位置，选项C错误；
D．质点a再经到达波谷，偏离平衡位置的位移应该是-2cm，选项D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．由于该列简谐横波沿轴正方向传播，根据同侧法可知，t=0时质点A沿y轴正方向运动，A错误；
B．由于质点做变速运动，t=0时刻质点B偏离平衡位置的位移大小为30cm ，故t=0.25s时质点B不在平衡位置，而在平衡位置的下方，B错误；
C．由于质点的周期为T=0.5s，故0～1s内质点B通过的路程为
C正确；
D．由于质点的周期为T=0.5s，故2s末质点C还是位于平衡位置，D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
AB．由图可知，波长λ=8m，若波沿x轴正方向传播，根据周期性可知
2s=（n＋）T，（n=0，1，2…）
得
s，（n=0，1，2…）
当n=0时T=8s，则波速
v==1m/s
若波沿x轴负方向传播，根据周期性可知
2s=（n＋）T，（n=0，1，2…）
得
s，（n=0，1，2…）
当n=0时
则波速
v==3m/s
故A错误，B正确；
C．根据“上下坡法”可知，若波沿x轴正方向传播，t=0时x=4m处的质点振动方向向上；若波沿x轴负方向传播，t=0时x=4m处的质点振动方向向下，故C错误；
D．分析图像可知，若波沿x轴正方向传播，t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向上，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波峰；若波沿x轴负方向传播时t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向下，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波峰，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．时，质点P向上振动，根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，可知波向x轴的负方向传播，波的周期是0.2s，则时，每个质点从0.1s起振动了0.15s，即 ，则质点P振动到了波谷，位移最大，而质点Q并没有处于最大位移处，质点P距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离，A错误；
B．时，即个质点从0.1s起振动了0.2s，即，质点P振动到平衡位置，速度最大，而质点Q回到0.1s时的位置，质点P的速度大于质点Q的速度，B错误；
C．时，质点从0.1s起振动了0.25s，即，质点Q处于x轴下方，运动方向沿y轴正方向，C正确；
D．根据图像，波的波长为4m，是， 内波x轴的负方向传播了
D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
A．由于周期T=0.4s，在0.3s内，波传播了，由图可知波沿着x轴正方向传播，t=0.3s时刻P质点向y轴正方向运动，A正确；
B．由图可知波长
波速
B错误；
C．t=0时x=14m处质点位于时间轴的上方，加速度方向指向平衡位置，沿y轴负方向，C错误；
D．各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，D错误。
故选A。
6．A
【解析】
【详解】
A．由图（b）可知，t=s时Q点向上运动，由图（a）可知，波的传播方向为沿着x轴负方向。故A正确；
B．由图（b）可知，t=2s时Q点处于平衡位置且向上运动，P、Q两点平衡位置间距小于四分之一波长，所以P点处于x轴下方，加速度方向沿着y轴正方向。故B错误；
C．由图（b）可知，这列波的周期T=2s，由图（a）可知这列波的波长，根据公式可得波速为
故C错误；
D．设O点的振动方程为
其中
t=s时有
解得
即
由图（b）可知
所以P、Q两质点的相位差为，有
故D错误。
故选A。
7．AC
【解析】
【详解】
AB．由图可知波长为，波源的振动频率为
振动周期为
波传到x=8m处的质点需要的时间为
则t=1.2s时，该质点已经振动了
即t=1.2s时，x=8m处的质点已通过的路程为
故A正确；B错误；
C．波传到x=12m处的质点需要的时间为
则t=1.2s时，质点Q已经振动了
即第一次到达了波峰位置。故C正确；
D．由波形图，结合“同侧法”可知，P点起振方向沿y轴负向，则波源的起振方向沿y轴负向。故D错误。
故选AC。
8．BD
【解析】
【详解】
A．由乙图可知，时质点P在平衡位置且向上振动，根据“沿着波的传播方向”，“上坡下振，下坡上振”可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由甲图可知，由乙图可知，所以波速为
故B正确；
C．波沿x轴正向传播，从P传播到Q所需的时间为
所以质点P比质点Q早振动，故C错误；
D．时刻，波峰处于处，所以质点Q到达波峰的时刻为
当时，可得，所以时，质点Q在波峰，故D正确。
故选BD。
9．BC
【解析】
【详解】
A．由题意可知t=0时M沿y轴负方向运动，N沿y轴正方向运动，所以M应位于波传播方向波形的上坡上，N应位于波传播方向波形的下坡上，即波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．设波的传播速度为v，由题意可知
解得
故B正确；
CD．由图可知波长为λ=8m，则波的周期为
从t=0到t=1s经过了半个周期，根据振动的特点可知t=1s时M、N的位移相同，速率相同，而运动方向相反，故C正确，D错误。
故选BC。
10．AD
【解析】
【详解】
A．若波沿x轴正方向传播，若这列波的传播速度是45m/s，则在t=0.2s传播的距离为9m=，结合波形图可知，选项A正确；
BD．若波沿x轴负方向传播，则
当n=0时可得这列波的最大周期是
若波的周期为s，则n=1，即波的传播方向沿x轴负方向，选项B错误，D正确；
C．若波速为55m/s，则在t=0.2s传播的距离为11m=波的传播方向沿x轴负方向，选项C错误；
故选AD。
11．BCE
【解析】
【详解】
A．根据图像可以看出，波的波长为0.16m，A错误；
B．波沿x轴正方向传播，根据波形图可知
因该波的周期大于0.10s，则n只能取0，则有
则波速为
B正确；
C．在的质点，在时刻处于平衡位置处，且向上振动，经过0.75s，有
所以在时，该质点位于波谷，C正确；
D．在的质点，在时刻处于波谷，且向上振动，经过0.45s，有
所以在时，该质点位于平衡位置，加速度最小，D错误；
E．此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波长变为0.40m，则它在该介质中的波速为
E正确。
故选BCE。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．由图像知M点的振动方程可表示为
由时，且y值先增大，可得
由时，知时
得
故A正确。
B．同理，可知N点振动方程表示为
由于M、N两点间距离小于波长，且波由M点传至N点，可知
得
故B错。
C．有
故C正确。
D．时刻，M点速度正减小，N点速度正增大，但此时两者速度相等，所以两点间距离最大为10cm，故D正确；
E．把代入M点振动方程
得
故E错。
故选ACD。
13． 正 0.5
【解析】
【详解】
处的质点速度一直减小，结合图像可知，处的质点在0时刻沿y轴正方向运动，由“上下坡法”可知，该波沿x轴正方向传播；且有
得
则波速为
处的质点振动方程为
则在时，处的质点的位移为
14． 0.4 1.9 1.2
【解析】
【详解】
由题意可知
当质点P第一次到达波谷位置时，P已经振动了，所以PQ之间的距离为
Q点到O点的距离为
则波从波源传播到Q点用时
内质点Q通过的路程
15． 0.5 0.08 负
【解析】
【详解】
该列波的传播速度大小为
时间内，即半个周期内，波源处质点运动的路程为
2A=8cm=0.08m
时刻波源在最低点，则离波源处的媒质质点的振动方向沿轴负方向。
16．（1）0.25Hz；（2）若波沿x轴正方向传播（n=0、1、2、……），若波沿x轴负方向传播（n=0、1、2、……）；（3）0.15m
【解析】
【详解】
(1)波源振动频率
(2)若波沿x轴正方向传播，则P、Q之间距离，波从P传播到Q经历的时间为， 所以
（n=0，1，2，…）
若波沿x轴负方向传播，则P、Q之间距离，波从P传播到Q经历的时间为， 所以
（n=0，1，2，…）
(3)若该波沿x轴负方向传播且波长大于5m，则
v=1.5m/s
则Q运到P的时间差为
从波传到Q开始计时，t=20s内P、Q运动的路程
路程差为
17．（1）沿x轴负方向传播；（2）20m/s；（3）120cm
【解析】
【详解】
（1）图示时刻M点沿y轴负方向运动，根据波形平移法判断得知，此波沿x轴负方向传播；
（2）在到这段时间时，质点M恰好第三次到达正最大位移处，则有
解得周期为
由波的图象可以看出波长为
则波速为
（3）由图知该波振幅为
在至这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点，所以走过的路程为
18．（1）48cm；（2）1cm
【解析】
【详解】
（1）由时刻P、Q偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，运动方向相同，此后经两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，可知
又
故彼长为
（2）由于
故Q的振动状态滞后于P的相位
已知在时刻，质点P位于波峰
故Q点位移
t1时刻质点Q偏高平衡位置的位移大小为1cm
19．（i）先回到平衡位置，；（ii）
【解析】
【详解】
解：（i） 由题图可知波长为
波速为
A质点回到平衡位置需要的时间
B质点回到平衡位置需要的时间
所以先回到平衡位置；
它们先后回到平衡位置的时间差
（ii）设质点A的振动方程为
由（i）可知，质点A在时，位移，代入振动方程中可得
所以，质点A的振动方程为
答案第1页，共2页
答案第14页，共1页
一、单选题
1．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知（ ）
A．此时质点b位移为零
B．此时质点b向－y方向运动
C．该时刻起，d比c先到达平衡位置
D．质点a再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移大小是4cm
2．一列简谐横波沿轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图所示，已知此时质点A位于平衡位置处，质点B偏离平衡位置的位移大小为30cm，质点C刚要开始振动，且质点C振动的周期T=0.5s。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时质点A沿y轴负方向运动
B．t=0.25s时质点B回到平衡位置
C．0～1s内质点B通过的路程为4.8m
D．2s末质点C位于波谷
3．如图所示，一列横波在x轴上沿x轴方向传播，实线表示t=0时刻的波形图，虚线是t=2s时刻的波形图，下列说法正确的是（ ）
A．质点的振动周期一定是8s
B．该波的波速可能是1m/s
C．t=0时刻，x=4m处的质点振动方向一定向上
D．t=4s时刻，x=6m处的质点可能位于平衡位置
4．图甲为一列简谐横波在时的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像。则（ ）
A．时，质点P距平衡位置的距离小于质点Q距平衡位置的距离
B．时，质点P的速度小于质点Q的速度
C．时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
D．内，波沿x轴的负方向传播了
5．如图所示，实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.3s时刻的波形图。已知该波的周期为T=0.4s，P处质点的坐标为x=12m，则（ ）
A．t=0.3s时刻P质点向y轴正方向运动
B．该波的波速可能是10m/s
C．t=0时x=14m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．各质点在0.3s内随波迁移了9m
6．一列简谐横波在t=s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（ ）
A．这列波的传播方向为沿着x轴负方向 B．t=2s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9cm/s D．质点Q的平衡位置横坐标为10cm
二、多选题
7．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波刚好传播到x=3m处的质点P处，已知波的传播速度为10m/s，则（ ）
A．t=1.2s时，x=8m处的质点已通过的路程为14cm
B．波源的振动频率为5Hz
C．t=1.2s时，x=12m处的质点Q第一次处于波峰
D．波源的起振方向沿y轴正方向
8．一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的平衡位置分别位于和处，P点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的（ ）
A．波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度为
C．质点P比质点Q晚振动 D．时，质点Q在波峰
9．一列简谐横波t=0时刻的波形如图所示，其中M、N为平衡位置在x1=3m和x2=9m的两个质点。已知质点M比质点N提前0.5s回到平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．简谐波沿x轴正方向传播 B．波传播速度的大小为4m/s
C．t=1s时，M、N的速率相等 D．t=1s时，M、N的运动方向相同
10．如图，a是一列正弦波在t=0时刻的波形曲线，b是t=0.2s时的波形曲线。下列说法正确的是（ ）
A．若波沿x轴正方向传播，这列波的传播速度可能是45m/s
B．若波沿x轴负方向传播，这列波的最大周期是0.8s
C．若波速为55m/s，波的传播方向沿x轴正方向
D．若波的周期为s，波的传播方向沿x轴负方向
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0和t=0.1s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0.10s。则下列说法中正确的是（ ）
A．这列波的波长为0.08m
B．这列波的波速为0.80m/s
C．x=0.08m的质点在t=0.75s时位于波谷
D．x=0.12m的质点在t=0.45s时加速度最大
E．若此波传入另一介质中其波长变为0.40m，则它在该介质中的波速为2.00m/s
12．一列简谐横波沿水平方向向右传播，在该波上有M、N两质点，平衡位置间距离。从某时刻开始计时，两质点的振动图像如图所示，若小于该简谐横波的波长λ，则下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波的传播周期为3.6s
B．该简谐横波的波长为4.8m
C．该简谐横波的传播速度为2m/s
D．沿振动方向两质点间最大距离为10cm
E．t=4.5s时，质点M偏离平衡位置的位移最大
三、填空题
13．如图所示，实线和虚线分别为一简谐横波在时刻和时刻的波形图，内，处的质点速度一直减小，则该波沿x轴_______方向传播（填“正”或“负”），波速大小为_______，在时，处的质点的位移为_______。
14．如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，P、Q为介质中的两质点，质点P的平衡位置到原点O的距离（为该波的波长）。已知波源自时刻由原点O开始向y轴正方向振动，周期，振幅；当质点P第一次到达波谷位置时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过，质点Q开始振动。则该波的传播速度__________，P、Q两质点的平衡位置之间的距离______m，内质点Q通过的路程______m。
15．一列简谐横波波长为，其波源处质点的振动图像如图所示，由此可知该列波的传播速度大小为__________，时间内波源处质点运动的路程为__________，时刻离波源处的媒质质点的振动方向沿轴___________方向（选填“正”或“负”）
四、解答题
16．一列简谐波沿x轴传播，已知轴上x1=2m和x2=6.5m处P、Q质点的振动图像如图1、图2所示。求：
（1）此列波的波源振动频率；
（2）此列波的传播速率；
（3）若该波沿x轴负方向传播且波长大于5m，从波传到Q开始计时，t=20s内P、Q运动的路程差是多少。
17．图示为一列简谐横波在时刻的波形图象，此时波中质点M正处于平衡位置，运动方向沿y轴负方向，到时质点M恰好第三次到达y轴正方向最大位移处。试求：
（1）该波的传播方向。
（2）该波的波速大小。
（3）从时刻到时刻，波中质点N走过的路程是多少。
18．均匀介质中质点P、Q的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速，波长大于，振幅为，且传播时无衰减。时刻P、Q偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，运动方向相同，此后经两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反。已知在时刻（），质点P位于波峰。求：
（1）该列波的波长；
（2）时刻质点Q偏离平衡位置的位移大小。
19．一列简谐横波沿轴正方向传播，频率为，某时刻的波形如下图所示，介质中质点A的平衡位置在处，质点的平衡位置在处，从图示对应的时刻算起
（i）判断A、两质点，谁先回到平衡位置，并求出它们先后回到平衡位置的时间差；
（ii）求出质点A的振动方程。
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
A．质点b点此时刻处于平衡位置，位移为零，选项A正确；
B．波沿x轴正方向传播，根据图像由带动法知b点正经过平衡位置向y轴正方向运动，选项B错误；
C．该时刻c点从波谷向y轴正方向运动，经周期到达平衡位置，d点向下运动，到最大位移处后再经周期才能到达平衡位置，故d比c后到达平衡位置，选项C错误；
D．质点a再经到达波谷，偏离平衡位置的位移应该是-2cm，选项D错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A．由于该列简谐横波沿轴正方向传播，根据同侧法可知，t=0时质点A沿y轴正方向运动，A错误；
B．由于质点做变速运动，t=0时刻质点B偏离平衡位置的位移大小为30cm ，故t=0.25s时质点B不在平衡位置，而在平衡位置的下方，B错误；
C．由于质点的周期为T=0.5s，故0～1s内质点B通过的路程为
C正确；
D．由于质点的周期为T=0.5s，故2s末质点C还是位于平衡位置，D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
AB．由图可知，波长λ=8m，若波沿x轴正方向传播，根据周期性可知
2s=（n＋）T，（n=0，1，2…）
得
s，（n=0，1，2…）
当n=0时T=8s，则波速
v==1m/s
若波沿x轴负方向传播，根据周期性可知
2s=（n＋）T，（n=0，1，2…）
得
s，（n=0，1，2…）
当n=0时
则波速
v==3m/s
故A错误，B正确；
C．根据“上下坡法”可知，若波沿x轴正方向传播，t=0时x=4m处的质点振动方向向上；若波沿x轴负方向传播，t=0时x=4m处的质点振动方向向下，故C错误；
D．分析图像可知，若波沿x轴正方向传播，t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向上，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波峰；若波沿x轴负方向传播时t=2s时x=6m处的质点通过平衡位置向下，根据对称性和周期性可知，t=4s时x=6m处的质点恰好位于波峰，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．时，质点P向上振动，根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，可知波向x轴的负方向传播，波的周期是0.2s，则时，每个质点从0.1s起振动了0.15s，即 ，则质点P振动到了波谷，位移最大，而质点Q并没有处于最大位移处，质点P距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离，A错误；
B．时，即个质点从0.1s起振动了0.2s，即，质点P振动到平衡位置，速度最大，而质点Q回到0.1s时的位置，质点P的速度大于质点Q的速度，B错误；
C．时，质点从0.1s起振动了0.25s，即，质点Q处于x轴下方，运动方向沿y轴正方向，C正确；
D．根据图像，波的波长为4m，是， 内波x轴的负方向传播了
D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
A．由于周期T=0.4s，在0.3s内，波传播了，由图可知波沿着x轴正方向传播，t=0.3s时刻P质点向y轴正方向运动，A正确；
B．由图可知波长
波速
B错误；
C．t=0时x=14m处质点位于时间轴的上方，加速度方向指向平衡位置，沿y轴负方向，C错误；
D．各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，D错误。
故选A。
6．A
【解析】
【详解】
A．由图（b）可知，t=s时Q点向上运动，由图（a）可知，波的传播方向为沿着x轴负方向。故A正确；
B．由图（b）可知，t=2s时Q点处于平衡位置且向上运动，P、Q两点平衡位置间距小于四分之一波长，所以P点处于x轴下方，加速度方向沿着y轴正方向。故B错误；
C．由图（b）可知，这列波的周期T=2s，由图（a）可知这列波的波长，根据公式可得波速为
故C错误；
D．设O点的振动方程为
其中
t=s时有
解得
即
由图（b）可知
所以P、Q两质点的相位差为，有
故D错误。
故选A。
7．AC
【解析】
【详解】
AB．由图可知波长为，波源的振动频率为
振动周期为
波传到x=8m处的质点需要的时间为
则t=1.2s时，该质点已经振动了
即t=1.2s时，x=8m处的质点已通过的路程为
故A正确；B错误；
C．波传到x=12m处的质点需要的时间为
则t=1.2s时，质点Q已经振动了
即第一次到达了波峰位置。故C正确；
D．由波形图，结合“同侧法”可知，P点起振方向沿y轴负向，则波源的起振方向沿y轴负向。故D错误。
故选AC。
8．BD
【解析】
【详解】
A．由乙图可知，时质点P在平衡位置且向上振动，根据“沿着波的传播方向”，“上坡下振，下坡上振”可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由甲图可知，由乙图可知，所以波速为
故B正确；
C．波沿x轴正向传播，从P传播到Q所需的时间为
所以质点P比质点Q早振动，故C错误；
D．时刻，波峰处于处，所以质点Q到达波峰的时刻为
当时，可得，所以时，质点Q在波峰，故D正确。
故选BD。
9．BC
【解析】
【详解】
A．由题意可知t=0时M沿y轴负方向运动，N沿y轴正方向运动，所以M应位于波传播方向波形的上坡上，N应位于波传播方向波形的下坡上，即波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．设波的传播速度为v，由题意可知
解得
故B正确；
CD．由图可知波长为λ=8m，则波的周期为
从t=0到t=1s经过了半个周期，根据振动的特点可知t=1s时M、N的位移相同，速率相同，而运动方向相反，故C正确，D错误。
故选BC。
10．AD
【解析】
【详解】
A．若波沿x轴正方向传播，若这列波的传播速度是45m/s，则在t=0.2s传播的距离为9m=，结合波形图可知，选项A正确；
BD．若波沿x轴负方向传播，则
当n=0时可得这列波的最大周期是
若波的周期为s，则n=1，即波的传播方向沿x轴负方向，选项B错误，D正确；
C．若波速为55m/s，则在t=0.2s传播的距离为11m=波的传播方向沿x轴负方向，选项C错误；
故选AD。
11．BCE
【解析】
【详解】
A．根据图像可以看出，波的波长为0.16m，A错误；
B．波沿x轴正方向传播，根据波形图可知
因该波的周期大于0.10s，则n只能取0，则有
则波速为
B正确；
C．在的质点，在时刻处于平衡位置处，且向上振动，经过0.75s，有
所以在时，该质点位于波谷，C正确；
D．在的质点，在时刻处于波谷，且向上振动，经过0.45s，有
所以在时，该质点位于平衡位置，加速度最小，D错误；
E．此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波长变为0.40m，则它在该介质中的波速为
E正确。
故选BCE。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．由图像知M点的振动方程可表示为
由时，且y值先增大，可得
由时，知时
得
故A正确。
B．同理，可知N点振动方程表示为
由于M、N两点间距离小于波长，且波由M点传至N点，可知
得
故B错。
C．有
故C正确。
D．时刻，M点速度正减小，N点速度正增大，但此时两者速度相等，所以两点间距离最大为10cm，故D正确；
E．把代入M点振动方程
得
故E错。
故选ACD。
13． 正 0.5
【解析】
【详解】
处的质点速度一直减小，结合图像可知，处的质点在0时刻沿y轴正方向运动，由“上下坡法”可知，该波沿x轴正方向传播；且有
得
则波速为
处的质点振动方程为
则在时，处的质点的位移为
14． 0.4 1.9 1.2
【解析】
【详解】
由题意可知
当质点P第一次到达波谷位置时，P已经振动了，所以PQ之间的距离为
Q点到O点的距离为
则波从波源传播到Q点用时
内质点Q通过的路程
15． 0.5 0.08 负
【解析】
【详解】
该列波的传播速度大小为
时间内，即半个周期内，波源处质点运动的路程为
2A=8cm=0.08m
时刻波源在最低点，则离波源处的媒质质点的振动方向沿轴负方向。
16．（1）0.25Hz；（2）若波沿x轴正方向传播（n=0、1、2、……），若波沿x轴负方向传播（n=0、1、2、……）；（3）0.15m
【解析】
【详解】
(1)波源振动频率
(2)若波沿x轴正方向传播，则P、Q之间距离，波从P传播到Q经历的时间为， 所以
（n=0，1，2，…）
若波沿x轴负方向传播，则P、Q之间距离，波从P传播到Q经历的时间为， 所以
（n=0，1，2，…）
(3)若该波沿x轴负方向传播且波长大于5m，则
v=1.5m/s
则Q运到P的时间差为
从波传到Q开始计时，t=20s内P、Q运动的路程
路程差为
17．（1）沿x轴负方向传播；（2）20m/s；（3）120cm
【解析】
【详解】
（1）图示时刻M点沿y轴负方向运动，根据波形平移法判断得知，此波沿x轴负方向传播；
（2）在到这段时间时，质点M恰好第三次到达正最大位移处，则有
解得周期为
由波的图象可以看出波长为
则波速为
（3）由图知该波振幅为
在至这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点，所以走过的路程为
18．（1）48cm；（2）1cm
【解析】
【详解】
（1）由时刻P、Q偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，运动方向相同，此后经两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相反，可知
又
故彼长为
（2）由于
故Q的振动状态滞后于P的相位
已知在时刻，质点P位于波峰
故Q点位移
t1时刻质点Q偏高平衡位置的位移大小为1cm
19．（i）先回到平衡位置，；（ii）
【解析】
【详解】
解：（i） 由题图可知波长为
波速为
A质点回到平衡位置需要的时间
B质点回到平衡位置需要的时间
所以先回到平衡位置；
它们先后回到平衡位置的时间差
（ii）设质点A的振动方程为
由（i）可知，质点A在时，位移，代入振动方程中可得
所以，质点A的振动方程为
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