2021-2022学年北师大版数学八年级下册2.6解不等式组 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.6 解不等式组（第2课时）
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
学 习 目 标
1 会熟练解一元一次不等式组.(重点）
2 会用一元一次不等式组解决实际问题．(难点）
无解
大于小、小于大取中间
大于大、小于小无解(空集)
同小取小
同大取大
回 顾
回 顾
解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．
在什么条件下,长度为3cm , 7cm , cm的三条线段可以围成一个三角形
三角形的两边之和大于第三边
三角形的两边之差小于第三边
＜3+7
＞7-3
4＜ ＜10
做一做
解：解不等式①，
解不等式②，
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图
所以原不等式组的解集为 < .
-3
-2
-1
0
1
2
例1 解不等式组：
3 – 2 < + 1， ①
+ 5 > 4 + 1. ②
得 < .
得 < .
解：解不等式①，
解不等式②，
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图
0
1
2
3
4
6
所以原不等式组的解集为 ≥ 4 .
例2 解不等式组：
5 – 2 >3( + 1)， ①
– 1 ≥ 7 – . ②
4
得> .
得 ≥ 4 .
解不等式组的关键：
一、正确地求出每个不等式的解集，
二、利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，
并找出不等式组的解集．
总结
解: 由不等式组得:
<
因为不等式组的解集为: < < ,
所以
解得
所以
>
例3 已知不等式组 的解集为1＜＜1,
则的值为多少
一个人的头发大约有10万根到20万根,每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长.那么大约经过多长时间,她的头发才能生长到16cm到28cm
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 每根头发每天
大约生长0.32mm
做一做
解: 设经过天小颖的头发可以生长到16cm到28cm之间。
小颖的头发现在大约有10cm长
根据题意，
+
100
到16cm到28cm
160 ≤
≤280
160 ≤0.32 ≤280
-100
-100
60 ≤0.32 ≤180
≤ ≤
187.5
562.5
答:大约需要188天到563天,她的头发才能生长到16cm到28cm.
单位要统一
0.32
随堂训练
1 不等式组 的解集为(　　)
A． B．
C． D．
解：解不等式①，
解不等式②，
D
得
得
①
②
2.不等式组 的最大整数解为(　　)
A．8 B．6
C．5 D．4
解：解不等式①，
解不等式②，
又小于的最大整数为
原不等式组的最大整数解为
C
得
得
①
②
因为只能取整数,
3.用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只
装4t、则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆
汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有辆汽车，
解不等式组，得.
则这批货物共有
依题意得
汽车不满也不空
若每辆汽车装满8t，则最后一辆
装4t、则剩下20t货物；
若每辆汽车只
（4+20)t.
所以,
即有辆汽车运这批货物.
课堂小结
1、解一元一次不等式组
②利用公共部分确定不等式组的解集
（分别解每一个不等式）
①去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
2、实际应用
①求整数解
②利用一元一次不等式组解决实际问题
作业：
习题2.9（60页）：1、2、3、4