2021-2022学年北师大版数学八年级下册3.1图形的平移 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
3.1图形的平移（1）
生活中的图形
什么是平移？
平移的三要素：
一个图形；一个方向；一个距离
一、平移的定义：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
变化：
位置
不变：
形状
大小
练习1.平移改变的是图形的 （ ）
A 、位置 B 、大小
C、 形状 D 、位置、大小和形状
A
平移时图形上的每个点都沿同一方向移动了相同的距离。
A
B
C
D
E
F
注意：
二、平移及有关概念
B
E
F
D
C
A
H
G
如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
（1）对应点:平移前后两个图形中能够互相重合的点 如:点A与点E是一组对应点
（2）对应线段:平移前后两个图形中能够互相重合的线段.如:线段AB与线段EF是一组对应线段
（3）对应角:平移前后两个图形中能够互相重合的角.如: ∠B与∠F是一组对应角
对应点、对应线段、对应角
平移有什么性质呢？
如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
（1）任选一组对应线段，它们有怎样的关系？
（2）任选一组对应角，它们之间有怎样的关系？
（3）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
（课本65-66页做一做）
平行且相等
相等
平行且相等
B
E
F
D
C
A
H
G
三、平移的性质
1、平移前后的图形_______
2、经过平移，
全等
对应线段_____________________.
对应角________.
对应点所连的线段_____________________.
相等
平行 且相等
平行 且相等
平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
E
A
B
C
观察：平移过程中，对应点所连线段有何关系？
注意:在平移过程中,对应点所连线段可能在同一直线上(如:BE与CF);对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
D
F
观察：平移过程中，对应线段有何关系？
（或在一条直线上）
（或在一条直线上）
2.对应线段
3.对应角 。
1.对应点所连的线段
相等
平行 且相等，
平行 且相等，
平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，
练习2.经过平移，对应点所连的线段（ ）
A 、平行 B 、相等
C 、平行（或在同一条直线上）且相等
D、 既不平行,又不相等
C
怎样画出平移后的
图形呢？
练习3.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.作出平移后的三角形.
D
A
C
B
F
E
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且相等
你还有别的方法吗？
则△DEF就是△ABC平移后的图形.
图形平移
平移的概念
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
平移的性质
1.对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；
2.对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，
3.对应角相等.
四、课堂小结
1．下列平移作图错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图，下列图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由平移得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　 　．
五、当堂练习
C
C
200米
4．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为　 　m2．
540
5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离等于(　　)
A．2 B．4
C．8 D．16
A
30°
Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，
∴ AC= AB＝4，根据平移性质可知，
AB ∥ DE,AD ∥ BE,
∴四边形ABED是平行四边形。
∴S平行四边形ABED=BE ·AC=4BE=8, ∴ BE=2.
分析：
6.如图，在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的△DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。
A
B
C
D
E
F
平行且相等的线段：
AB和DE；BC和EF；
AC和DF；AD、BE和CF。
相等的角：
∠ABC和∠DEF ，
∠BAC和∠EDF ，
∠ACB和∠DFE。
全等三角形：△ABC和△DEF 。
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
7.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
分析：两种平移方式
答案：S=（21-1）×（15-1）=280平方米
8．如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．