2021-2022学年北师大版八年级数学下册3.1图形的平移 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第三章 图形的平移和旋转
3.1.2 图形的平移
学习目标
1.在平面直角坐标系中，会根据图形的平移，
确定平移后图形对应的点坐标，及坐标的
特征；
2.在平面直角坐标系中，会根据点坐标的平移
特征，确定平移后的图形.
依纲靠本，独立研学
如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置.
（1）若∠B=42°，∠F=64°，则∠ACB=_______.
∠DEF=______，∠A=______，∠D=_______.
（2）若AB=4cm，AC=3cm，BC=4.5cm，EC=1.8cm，
则平移的距离为___cm，DF=___cm，CF=___cm.
64°
42°
74°
74°
2.7
3
2.7
△ABC ≌ △DEF
∴ ∠ABC =∠DEF= 42°
∠ACB =∠DFE= 64°
∠A =∠D
= 180°-42°-64°
= 74°
∴ AB = DE = 4 cm；
AC = DF = 3 cm；
BC = EF = 4.5 cm；
∴CF = EF - EC
= 4.5 - 1.8 = 2.7 cm
角
边
依纲靠本，独立研学
请观察鱼的游动，分析：“它们是按什么方向游的？”
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一、实际操作：
在直角坐标系中，
描出以下各点：
(0,0)、 (5,4)、 (3,0)、
(5,1)、(5,-1)、 (3,0) 、
(4,-2)、 (0,0).
并用线段依次连接,
看一看是什么图案.
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(x, y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2)
则坐标变化为：
(5,0)
+5
(10,4)
(8,0)
(10,1)
(10,-1)
(9,-2)
纵坐标不变，
横坐标加 5，
思考：
将各顶点坐标
向右平移 5 个单位
又会怎样？
(x , y)
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则坐标变化为：
思考：
将各顶点坐标
向左平移 4 个单位
又会怎样？
纵坐标不变，
横坐标减 4，
(x, y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2)
(- 4,0)
- 4
(1,4)
(-1,0)
(1,1)
(1,-1)
(0,-2)
(x , y)
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归纳 1：
A（x, y）
A'（x + a, y）
向 右 平移 a 个单位
横坐标加a，纵坐标不变.
A（x, y）
A'（x - a, y）
向 左 平移 a 个单位
横坐标减a，纵坐标不变.
讨论：根据上述移动特征和坐标变化，
你能得出什么结论？
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则坐标变化为：
向 上 平移 3 个单位
(x, y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2)
(x, y+3)
(0,3)
(5,7)
(3,3)
(5,4)
(5,2)
(4,1)
思考：
将各顶点坐标
横坐标不变，
纵坐标加 3 ，
又会怎样？
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则坐标变化为：
向 下 平移 2 个单位
(x, y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (4,-2)
(x, y -2)
思考：
将各顶点坐标
横坐标不变，
纵坐标减 2 ，
又会怎样？
(0,-2)
(5,2)
(3,-2)
(5,-1)
(5,-3)
(4,-4)
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归纳 2：
A（x, y）
A'’（x , y + b）
向 上 平移 b 个单位
横坐标不变，纵坐标加b.
A（x, y）
A'’（x , y - b）
向 下 平移 b 个单位
横坐标不变，纵坐标减b.
讨论：根据上述坐标的变化和移动特点，
你能得出什么结论？
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例1：在坐标系中，根据图形的变化，写出相应点的坐标？
（1）将点P（-1,3）向左平移 3 个单位长度后的点坐标为
______________；
（2）将点P（-1,3）向上平移 2 个单位长度后的点坐标为
______________；
（3）将点P（-1,3）向右平移 4 个单位长度后的点坐标为
______________；
（4）将点P（-1,3）向下平移 5 个单位长度后的点坐标为
______________.
二、方法应用：
（- 4, 3）
（- 1, 5）
（3, 3）
（- 1, - 2）
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例2：在坐标系中，将坐标作如下变化，图形将怎样变化？
(1) ( x , y ) ( x , y ＋ 6 ) ；
(2) ( x , y ) ( x - 1 , y ) ；
(3) ( x , y ) ( x , y - 5 )；
(4) ( x , y ) ( x + 3 , y ).
二、方法应用：
图形 向上 平移 6 个单位
图形 向下 平移 5 个单位
图形 向右 平移 3 个单位
图形 向左 平移 1 个单位
随堂练习：
已知：四边形 ABCD 的顶点坐标分别为：
A ( 0 , 3 )、 B ( - 3 , 0 )、 C ( 0 , - 3 )、 D( 3 , 0 )
(1) 将四边形ABCD向右平移 6个单位长度，得四边形
A1B1C1D1 ,四边形A1B1C1D1各顶点的坐标依次为
；
(2) 将四边形A1B1C1D1 向上平移6个单位长度，得四边形
A2B2C2D2 ，四边形A2B2C2D2 各顶点的坐标依次为：
___________________________________________.
全班展示，互动引深
A1 ( 6, 3 )、
B1 ( 3 , 0 )、
C1 ( 6 , - 3 )、
D1 ( 9 , 0 )
A2 ( 6, 9 )、
B2 ( 3 , 6 )、
C2 ( 6 , 3 )、
D2 ( 9 , 6 )
随堂练习：
(3) 将四边形 A2B2C2D2 各顶点的纵坐标不变，横坐标
分别减4，得四边形A3B3C3D3，它与四边形A2B2C2D2
相比有什么变化？
；
(4) 将四边形 A3B3C3D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标
分别减4，得四边形A4B4C4D4，它与四边形A3B3C3D3
相比有什么变化？
.
全班展示，互动引深
四边形A2B2C2D2向左平移4个单位长度得四边形A3B3C3D3
四边形A3B3C3D3向下平移4个单位长度得四边形A4B4C4D4
全班展示，互动引深
练习：如图所示的平面直角坐标系中：
(1) 画出将△ABC 向左平移3个单位
长度的图形；并写出平移后三角
形的顶点坐标.
(2) 画出将△ABC向下平移4个单位长度的图形；
并写出平移后三角形的顶点坐标.
A''（4，-1）、B'' （3，-3）、C''（1，-2）
A'（1，3）、B' （0，1）、
C'（-2，2）
全班展示，互动引深
小结：原图形中某顶点坐标（x，y），对原图形进行如下
平移，填空：
平移方向 平移距离 对应点的坐标 平移口诀
沿x轴方向 向右平移 a个单位长度（a>0）
向左平移
沿y轴方向 向上平移
向下平移
（x+a，y）
（x-a，y）
（x，y+a）
（x，y-a）
右加左减
上加下减
巩固内化，拓展延伸
做一做：
在平面直角坐标系中，线段 A1B1是由线段 AB 平移得到的，
已知：A、B两点的坐标分别为（-2，3），（-3，1），
若点A1的坐标为（3，3），则点B1的坐标为 .
（ 2, 1）
分析：
不变
+5
A（ - 2 , 3 ）
A1（ 3 , 3 ）
因为：
不变
+5
B（ - 3 , 1 ）
B1（ 2 , 1 ）
所以：
巩固内化，拓展延伸
思考：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
( x, y ) ( x - 1 , y + 4 )
？？？
巩固内化，拓展延伸
试一试：
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
( x , y )
( x - 1 , y + 4 )
-1
+4
向左平移
1个单位长度
向上平移
4个单位长度
且
移动方法：
.
巩固内化，拓展延伸
今天你有什么收获？
再见 good bye