2021-2022学年北师大版数学八年级下册3.2图形的旋转 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
课题：图形的旋转（一）
情境引入
思考：观察下面生活中的现象，你能说出它们共同的特点吗？
风力发电
钟表
游乐场中的摩天轮
知识要点
旋转中心
这个定点称为旋转中心，
转动的角称为旋转角.
旋转方向
旋转角
注意：旋转不改变图形的形状和大小.
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的定义
转动的方向分为顺时针与逆时针.
典型例题
例1：下列运动属于旋转的是（ ）
A．温度计中，液柱的上升或下降
B．把一个图形沿某直线对折
C．直升机升空的过程
D．钟表钟摆的摆动
D
典型例题
例2：如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，
使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC
旋转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______；
旋转的方向是________；旋转的角度是________；
AC的对应边是________；
∠A的对应角是________；
点C的对应点是________．
点B
90°
ED
∠BED
点D
顺时针
归纳总结
旋转中心
旋转角
旋转方向
必须明确
确定图形的旋转时
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，
旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换
同样属于全等变换.
如图所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△A'B'C'，点A、B、 C分别旋转到了点A'、B'、C'， 点A与点A'是一组对应点，线段AB与线段A'B'是一组对应线段， ∠BAC与∠B'A'C'是一组对应角.
在这一旋转过程中，点O是旋转中心， ∠AOA'、∠BOB'、∠COC'都是旋转角.
探究知新
典型例题
例3：如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　)
C
A．30° B．45°
C．90° D．135°
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.
知识要点
旋转的性质
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、对应线段相等，对应角相等.
3、对应点到旋转中心的距离相等.
4、任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.
①△ABC≌△A'B'C' ②AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O
③∠AOA'=∠BOB'=∠COC'
典型例题
例4：如图所示，（1）~（4）的四个三角形中，哪个
不能由△ABC经过平移或旋转得到？
答：图（2）不能.
典型例题
例5：如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？
不重合，因为OA≠OC，OB≠OD
当堂练习
1．下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A．2 B．3 C．4 D．5
C
当堂练习
2． 下列说法正确的是( )
A．旋转改变图形的形状和大小
B．平移改变图形的位置
C． 图形可以向某方向旋转一定距离
D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到
B
当堂练习
3． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）
A．30° B．60°
C．45° D．90°
B
60°
当堂练习
变式： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则线段B'B的长度为（　　）
A．3 B．
C．6 D．
D
旋转
定义
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
性质
旋转前后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
课堂小结
同学们再见