2021-2022学年北师大版八年级数学下册3.3中心对称 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
课题：中心对称
一、新课引入
观察图3-18和图3-19，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？
O
O
二、新课学习
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度，它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。如图3-20，△ABC与△A′B′C′成中心对称，点O是它们的对称中心。
中心对称是一种特殊的旋转，其特殊之处就在于其旋转角是180度。
自己画一个图形，选取一个旋转点，把所画的图形绕中心旋转180度。连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再连几组对应点试试，与同伴交流。
做一做
发现1：对称点的连线过对称中心
发现2：OA =OA',OB=OB', OC=OC',
即对称中心平分对称点所连的线段。
中心对称性质
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
每一组的对应点都是关于点O 对称的。
OA =OA',OB=OB', OC=OC'
例1：如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.
例题学习
A
B
C
D
O
分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.
A
B
C
D
O
作法：
1.连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；
A'
B'
C'
D'
2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；
3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
轴对称与中心对称的区别
轴对称 中心对称
1
2
3
有一条对称轴——直线
图形沿“轴”对折
（翻转180度）
翻转后和另一个图形重合
有一个对称中心——点
图形绕中心旋转180度
旋转后和另一个图形重合
（1）线段
（2）平行四边形
A
B
将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
O
O
共同点：
（1）都绕一点旋转了180度；
（2）都与原图形完全重合.
看一看
中心对称图形
中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
O
例2：判断下列图形是否为中心对称图形
√
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
想一想
五边形ABCDE与五边形AD'C'B'E成中心对称吗？六边形BD'C'B'DC是中心对称图形吗？你能说出中心对称与中心对称图形的区别与联系吗？
区别：成中心对称是对两个图形来说的，它表示两个图形之间的对称关系；中心对称图形是对一个图形说的。
联系：如果把成中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形；如果用一条过中心对称的直线将一个中心对称图形分成两个图形，那么这两个图形就成中心对称。
中心对称与中心对称图形的区别与联系
五边形ABCDE与五边形AD'C'B'E成中心对称
六边形BD'C'B'DC是中心对称图形
三、巩固练习
如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
√
√
√
C
三、巩固练习
2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形
A
3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
A
B
C
A′
B′
C′
三、巩固练习
解法1：
A
B
C
A′
B′
C′
O
解法2：
A
B
C
A′
B′
C′
O
4.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为________.
因为△AOB与△DOC成中心对称，所以△COD≌△AOB
8
三、巩固练习
△COD与△AOB的面积相等为12
CD=AB=3
故CD边上的高为8
中心对称和
中心对称图形
概念
旋转角是180°
性质
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
中心对称
中心对称图形
定义
中心对称与中心对称图形的区别与联系
绕着某一点旋转180°能与自身重合的图形
四、课堂小结
五、作业
课本84页1，2，3题
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