《三角形边的关系》教学设计（教案） 北师大版数学四年级下册

《三角形边的关系》教学设计
执教 班级 时间
教学内容： 　北师大版四年级数学下册27-28页《三角形边的关系》的内容
教材分析 “认识三角形和四边形”是四年级下册第二单元的内容。这部分内容是“空间与图形”领域的重要内容之一。通过学习可以加深和拓展学生对三角形的认识。“三角形边的关系”是三角形一系列特性之一，通过学习不仅能让学生理解三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,让学生熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边这一特性，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学目标： 经历用小棒围三角形来探究三角形三边的关系的过程，并在这一过程中发现、理解三角形任意两边之和大于第三边的特性，并会运用这一发现解决生活中的实际问题。 在操作、实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。 让学生在经历探索的过程中感受学习数学的乐趣，体验数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点： 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点： 在操作活动中探究三角形任意两边的和大于第三边，并会运用这一发现判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 教师谈话：同学们，这一段时间我们都在与图形朋友打交道，谁愿意来说一说，我们的这个图形朋友是谁呀？ 如果我们在生活中做个有心人，就会发现生活中很多地方都有三角形呢，下面我们就一起去欣赏这些画面，边欣赏边想你了解了三角形的哪些知识。 当学生汇报到三角形的定义：由三条线段围成的图形时，追问：任意三条线段都能围成三角形吗？三角形三边之间到底有什么关系呢？（板书课题） 指名回答 欣赏画面，回想三角形的相关知识，并汇报。 学生的已有经验是学生进行新知识的基石，对旧知识的回顾，让学生联想到新知识的学习，进而引起思考，对于提高学生的数学学习能力有一定的作用。
了解前置性学习情况 出示课前小研究，准备开展小组合作学习。 准备好课前小研究 课前预习，让老师更好地了解学情。
质疑 导学 师：同学们，我让你们在课前准备了长度不一的小棒，并量出了各自的长度，它们是不是都能围成三角形呢？ 学生思考后回答 引入新课简洁明了，引导学生进行猜测，充分调动学生探究的欲望，达到“心求能而未得，口欲言而不能”的效果。
合作 探究 一、老师谈话：下面我们就进行一个围三角形的活动，注意看活动要求：1、根据预习情况，把你准备好的小棒摆一摆，看能不能摆成三角形，并按要求填好数学实验记录单。 2、填好后小组交流：怎样的三条线段可以围成三角形（三角形的三边有什么关系）？ ( )组数学实验记录单成员边的长度（cm）围的结果每两条边的长度之和与第三条边的关系123能围成△不能围成△1　　　　　　2　　　　　　　3　　　　　　　4　　　　　　　
二、教师巡视学生摆小棒的情况。 三、 指名小组汇报围三角形的情况，教师板书每一组三根小棒的长度。 四、用课件再一次展现较短的两边之和大于第三边、两边之和等于第三边、两边之和小于第三边的小棒围三角形的情况，再一次理解只有当三角形任意两边之和大于第三条边时才能围成三角形。 五、再次验证三角形的这一特性。教师谈话，是不是所有的三角形都有这个特性呢，我们在本子上任意画一个三角形，然后量出三条边的长度，算算每两条边的和，与第三条边进行比较，再次验证我们得出的结论。 学生活动，用三根小棒围三角形 指名汇报围三角形的情况，在老师的引导下观察能围成三角形的三根小棒之间的关系，不能围成三角形的三根小棒又有什么关系。 认真分析后得出结论。 通过课件的生动展示，让学生仔细观察三种情况。 画三角形，再次验证我们的发现。 课件展示实验要求，目的明确，要求具体，放手让学生动手实验，老师在这一过程中只是一个引领者，学生在亲历“探究”“发现”的学习过程中，自主学习能力得到很好的提高，同时通过让学生汇报、教师整理实验记录表，让学生在操作中明确“三角形任意两边之和要大于第三边才可以围成三角形”。 通过课件的再次展示，加深了学生对“两边之和”“任意”等关键词的理解，在此基础上，教师进一步引导学生画三角形，通过测量三边的长度再次验证三角形的这一特性，深化学生的理解，经过这样循序渐进的一个一个的活动，学生亲自体验得出三角形任意两边之和大于第三边的结论，充分体现了学生学习的主体地位。
达标 拓展 一、我会选：课件出示：星期天，两位同学要到海边看海，请帮他们选择一条最近的路。 二、我会判：判断每组中的三根小棒哪些能围成三角形，哪些不能围成三角形？ 三、我会做：星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是4cm、7cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？ 学生独立选择，并说出选择的理由。 指名判断，并说明判断的依据。 利用所学知识解决实际问题。 对练习的重组，让枯燥的数学知识成了融知识性、开放性和思考性于一体的拓展性练习题，不仅调动了学生学习的积极性，巩固了所学的知识，而且培养了学生的求导思维、合情推理的能力，让学生学会学习。
评价 小结 这节课，孩子们有什么收获呢？我们主要采用了哪些学习方法 学生谈收获 教师引领学生回顾本节课所学知识，并关注学生学习方法的形成，为学生今后的学习打下更坚实的基础。
作业布置 课本28页1、2题 独立完成
板书设计 三角形边的关系成员边的长度（cm）围的结果每两条边的长度之和与第三条边的关系123能围成△不能围成△1　　　　　　2　　　　　　　3　　　　　　　4　　　　　　　三角形任意两边之和大于第三边。
教学反思 《三角形边的关系》这一内容是在学生学习了《三角形的分类》和《三角形的内角和》的基础上进行教学的，是三角形的又一个特性，在教学时，我主要做到了如下几点： 充分利用学生的已有经验，引入新课水到渠成。 在新课伊始，我让学生这边欣赏生活中三角形的运用，边回忆学习过的有关三角形的知识，三角形的分灯、三角形的内角和、三角形的定义等等，在学生汇报到三角形的定义时，我让学生读了相关概念后，趁势引导学生猜想：是不是任意三条线段都可以围成三角形呢？这样的引入，符合四年级学生的年龄特点和心理特征，有效地激发学生进行猜想，为后面开展的操作、验证作好了铺垫。 二、让学生真正体验实践操作、合作探究的过程。 教材是贯彻课程标准理念、内容的载体，是师生教与学的中介。在教学中我们要根据学生的实际情况灵活地处理和使用教材，进而使教学内容变得更加现实、有趣和富有挑战性。因此，我把本节课的重点放在探究的过程与方法上。通过让学生动手用三根小棒围三角形（三根小棒由学生准备，课前已量好每根小棒的长度，有的能围成，有的围不成），使学生产生强烈的认知冲突，进而由学生自主地提出了“怎样的三根小棒能围成三角形”的研究问题。接着，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律；整节课教学过程的推进是随着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹来进行的，使探究的过程显得真实而自然。 三、充分利用多媒体进行教学，提高课堂教学效果。 三角形边的关系比较抽象，学生理解起来有一定的难度，而信息技术的恰当应用，能把知识的具体与抽象，静态与动态有机的呈现出来，为突破本节课的难点起到了至关重要的作用。在学生动手操作得出初步结论后，我用课件分别展示“两条线段之和大于第三条线段”、“两条线段之和等于第三条线段”和“两条线段之和小于第三条线段”三种情况，特别是在验证“当较短的两根小棒长度之和等于第三根”能否围成三角形的猜想时，学生意见不一，因为小棒是圆形的有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。如果简单地用“这有误差”来解释，学生不定会相信这个结果，动态的电脑媒体展示，让学生明白当较短的两根小棒的端点搭在一起时，他们就与第三条线段完全重合了，围不成三角形，直观形象地突破了难点。 但在教学中也还存需要改进的地方，比如，学生再次验证三角形三边关系时，在部分学生都是画到锐角三角形或钝角三角形去验证的，基本没有学生画到直角三角形，这让学生对于这个规律的普遍适用性会有点疑惑，在以后的教学中，教学设计时就要充分考虑可能出现的情况，并作好应对策略。