《三角形内角和》（教案） 北师大版数学四年级下册

《三角形内角和》教学设计
执教 郑 班级 时间
教学内容： 　北师大版四年级数学下册24-2６页《三角形内角和》的内容
教材分析 三角形的内角和是180度是三角形的一个重要特征。北师大版教材把这一内容安排在学习了三角形的概念以及分类之后进行，它是学生以后学习多边形的内角和及解决相关的实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学目标： 1．能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。 2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。
教学重点： 让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。
教学难点： 理解所有三角形的内角之和都是180°。
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 复习：三角形按角分为哪几类？ 故事引入： 图形王国的三角形家族本来是一个团结的家族，可是有一天，三角形三兄弟聚会时因为内角和的问题吵了起来。一个直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。’一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和才是最大。” 其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们401班同学，让他们评判一下。”聪明的孩子们，你们有办法帮它们解决这个问题吗？ 说出三角形近发角分的类型。 聆听故事，并思考老师提出的问题。 故事引入这一环节的设计，主要是激发学生的学习兴趣，小学生的年龄特征决定了他们好奇心较强，表现欲也较强，因此，他们对自己感兴趣的东西学起来也比较快。
前置性学习提纲 出示前置性作业设计，让学生根据导学案交流自己的学习情况。 交流预习情况 交流预习情况，初步了解本节课的知识
质疑 导学 教学三角形的内角、内角和的概念 1、课件出示三角形，指名说一说是怎样理解三角形的“内角”的，并与外角进行区分。 2、用同样的方法教学三角形的“内角和”这一概念。 二、猜一猜：哪一个三角形的内角和比较大。 引导学生进行猜测。 试着说一说自己对三角形“内角”和“内角和”概念的理解，并观察老师课件中显示的内角，进一步理解概念。 指名猜测。 结合课件理解内角、外角和内角和的概念，让学生理解起来更加容易。
合作 探究 推理、验证三角形的内角和是180度。 1、量算法： 让学生在交流时算出各自画的三角形的内角和，填在表格中，四人小组成员讨论有什么发现，引导学生得出三角形的内角和接近于180度。 2、撕拼法： 让学生把准备好的三角形标出三个内角，并写上1、2、3进行区分，撕下三个角，拼成一个平角。 引导验证三角形的内角和是180度。 3、折拼法： 引导学生用折一折的方法把三角形的三个内角折在同一条直线上，再一次验证三角形的内角和为180度。 4、与验证结果进行对比，理解测量误差情况，引导得出所有的三角形的内角和都是180度。 三、课堂小结： 引导学生回忆刚才的推理过程，说说自己有什么收获。 学生开展小组活动，量算法中由三人量，一人记，再算出三个内角的和，注意数据越准确越好。 指名演示撕拼法的折拼法，其他学生仔细观察。 说说自己是怎样理解三角形的内角和是180度的。 通过课前预习，预设学生已学会用剪、拼验证三角形内角和的方法。但每位学生预习的情况可能存在差异，课堂上安排学生先在小组内交流，给每一位学生提供了展示思维过程的机会。在前面有效铺垫的基础上，通过这个环节对猜想进行科学论证，使学生经历了一个科学、完整的探究发现过程，一方面锻炼了学生的思维，另一方面使学生接受了一次科学方法论的教育。
达标 拓展 四、课堂练习： 1、填出下面各角的度数。（在下面写出计算过程） 2、（1）等边三角形的三个内角都是（　　　）度。 　（2）在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝(　　　 )。 　（3）等腰三角形的底角是65度，则顶角是（　　　 ）。
3、完成课本25页试一试的两道题。 4、数学游戏：找出哪三个角可以组成三角形。 5、完成课本25页练一练的相关习题。 6、挑战自我：探索四边形内角和。 独立计算，并说说自己是怎样计算的。 指名说出答案后说出判断的理由是什么。 独立完成，同桌交流做法。 层层推进的练习设计，是检验学生学习效果的一种方法，让学生在练习中更好的理解、掌握本节课掌握的知识。 数学与生活是息息相关的，学习数学知识是为了更好地为生活服务，这样的设计，让学生感悟到数学知识的有用。
评价 小结 交流本节课的体会和感受：这节课你有什么收获，请各小组成员谈一谈自己的收获与不足。
教学反思 《三角形的内角和》是学生在学习了三角形的特征和三角形的分类的基础上进行教学的，这是进一步研究三角形三个角的关系。因此在教学中，我围绕学生的年龄特征和教学的目标，从以下几个方面进行教学： 一是结合学生的实际，创设故事情境，营造研究氛围。 怎样提供一个良好的研究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我抛出大、小两个三角形争吵的情境，让学生评判谁说的对？为什么争吵？导入课引出研究问题。“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”激发学生求知的欲望，引起探究活动。我在研究三角形内角和时，我没有急于求成，一开课就让学生去用各种方法计算三角形的内角和，而是从学生熟悉的三角板入手，让学生说出三角板中各个角的度数，并说出它们的内角和是180度，再由引导学生猜测是不是各种形状、大小不同的三角形内角和都是180°呢？再组织学生去探究，动手验证，并得出结论。学生在不断的发现中很自然地得到“三角形内角和是180°”的猜想。这样既使学生在这个探究过程中得到快乐的情感体验，又使学生有高度的热情去继续深入地研究“是否任何三角形内角和都是180°”。 二是注重学生小组合作能力的培养，让学生在自主探究中掌握数学知识。 任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。教师根据学生实际情况充分把握好生成性资源，让学生认识到有些客观原因会影响到研究的结果的准确性。例如，有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。再能过撕拼法和折拼法的验证，明确“误差”产生的原因。 三是结合学生实际设计练习，由易到难，让学生在练习中更好地理解并掌握知识。 研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形中两个内角的度数，求另一个角。第二层练习是根据所学知识进行判断说理。第三层练习是让学生用学过的知识解决生活中的数学问题，第四层练习是让学生探究四边形的内角和。练习设计提问体现开放性，“你还知道了什么”，让学生根据计算结果运用已有经验去判断思索。 在教学中，由于我对学生了解的不够充分，让学生自己想其它的验证方法，难度较大，也不够放手，还有扶着学生走的味道，造成练习较少，新知没有得到充分巩固，以后应引起重视。在设计教案时要了解学生，深入教材，精心设计。