一元二次方程

4.1 一元二次方程
班级 姓名
一、【学习目标】
1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；
2、知道一元二次方程的一般形式是是常数，） ，能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项。
二、【学习重难点】
理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件。
三、【自主学习】
1、只含有____________ 个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程。
2、方程2（x+1）=3的解是________________
3、正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。若设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________。
4、像，，这样的方程，含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，二次项是_________，一次项是_________，常数项是_________。
四、【合作探究】
例１：判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。
　　， ， ， .
思考：一元二次方程有一个解为0，试求的解。
例２：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）x（11－x）=30 （2） （3）
例3、根据题意列方程
（1）一个矩形纸盒的一个面中长比宽多2㎝，这个面的面积是15㎝2，求这个矩形的长与宽；
设宽为xcm
(2)两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数；
设其中较小的正整数为x
(3)两个数的和为6，积为7，求这两个数；
设其中较小的数为x

(4)一个长方形的周长是30，面积是54，求这个长方形的长与宽。
设宽为x
小结：一元二次方程的一般形式是是常数，） 。
五、【达标巩固】
1、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.
2、将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.
3、方程化成一般形式 ，二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________。
4、下列方程化为一般形式后，常数项为零的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5、根据题意，列出方程：
（1）剪出一张面积是240的长方形彩纸，使它的长比宽多8cm，这张彩纸的长是多少？
（2）一个正方体的表面积是150，求这个正方体的棱长；
（3）一个长方形操场的面积是7200，它的长是宽的2倍，求这个操场的长和宽；
6、已知的值是3，求的值。