旋转导学案

旋转? 导学案
学习目标
1、结合生活中的具体实例认识旋转，掌握旋转的概念：
2、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
学习过程
一、知识回顾，引入新课
1、回忆平移的定义和性质：
（1）在平面内，将一个图形沿????? 移动一定的?????? ，这样的图形运动称为平移。平移的两要素为：?????? 和???????。
（2）平移的性质：
平移前后的两个图形：对应边?????????; 对应角??????????; 对应点的连线???????????????。
2、列举生活中旋转的实例。
二、合作交流，探索新知
? ????活动1：旋转及相关定义的认识
? 问题：同学们，请根据平移的定义，想一想我们该如何给旋转下定义？
?????????? 在平面内，一个图形绕着 按某个方向转动 ，这样的图形变换称为旋转（circumrotate）．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
活动2：旋转的性质探究
??????议一议（电脑展示）：如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ 
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
实验操作：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板，请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质。
问题：（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、C分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）∠AOA′与∠COC′有什么大小关系？
此外，你还感悟到了什么？
根据活动2 归纳旋转的性质：?
（１）旋转不改变图形的 和 。
(２）对应点到旋转中心的距离 ．
（３）对应点与旋转中心的连线所成的角度彼此 ，且等于 。
三、新知运用，体验成功
例、如图：正方形ABCD 和正方形CDEF 有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合,你能写出几种方案?
归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
四、当堂达标
1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头开关的转动，⑤钟摆的运动，⑥荡秋千运动。
A.2 B.3 C.4 D.5
2、如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？

五、归纳总结，形成体系
通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？感受到了什么？
六、拓展延伸
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？


七、作业
1、必做题：课本第66页习题3.1
2、自主开放题
请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形。