西师大版2021-2022学年数学五年级下册第四单元 分数加减法 《4.3 探索规律》（表格式教案）

4.3 探索规律
学习内容 教科书69页例1、例2及课堂活动，练习二十第1～3题。
育人目标 1.能找出简单的分数、小数排列的规律。 2.通过数形结合的方法，找到分数连加的规律。 3.在探索规律的数学活动中，渗透数形结合的思想。
学习重难点 重点：能找到分数排列和分数连加的规律。 难点：在数学活动中，渗透数形结合的思想。
教学过程
环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示
复习引入 1.出示题目 （1）1,4,7,10,13，（ ），（ ）。 （2）1,2,4,8，（ ），（ ）。 （3）图形旋转的规律 2.小结：数有数的规律，主要有加一加、减一减、乘一乘、除一除。图形有图形的规律，主要有平移、旋转、轴对称。 1.学生描述规律并填空 激活学生已有的知识和经验，为探究新知做准备。
探索规律 1.例1 先找规律，再在括号里填合适的数。 （1）， ， ，（ ） ，（ ）。 引导学生观察分数的分母和分子，分母依次是2，3，4，...分子依次是1，2，3，.... 根据这个规律写接下来的分数是： ， 。 （2） ，0.4，，0.8，（ ），（ ）。 我们可以从两个角度来观察： ①把分数化成小数后，发现这一串数为：0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 ，（ ），（ ）。 根据规律可写出后面的两个数是：1 ,1.2 。 ②分别找出这组数中分数、小数的排列规律。 分数为： ， ， （ ）。 1.学生描述规律：预设一：分母依次是2,3,4，…… 分子依次是1,2,3，…… 预设二：分母比分子大1。 学生根据规律填空。
分母不变，分子增加2，接下来一个数是： 小数为：0.4,0.8，（ ）。 依次增加0.4，接下来一个数是：1.2，所以这组数为： 0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 ，（ ），（ 1.2 ）。 根据上面的分析，可知，这组数的排列规律是： 0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 ，（或1 ），（ 1.2 ）。 2.例2看图找规律 引导学生看图，请他们边看图，边讲解。 把正方形看成单位“1”，涂色部分的和可以写成1－。 + = 1－= 用同样的方法演示下面的算式： ++= 1－= +++= 1－= 2.学生描述规律。分别是分数、小数、分数、小数交替出现，大小是0.2、0.4、0.6、0.8.... 3.看图，找规律，谈发现，总结。 在学生经历发现模式、应用模式的过程中渗透数形结合、归纳推理等数学思想。
到这个图时，学生基本能填出正确的结果。 ++++= 1－= 同学们仔细观察上面的图形和算式，你有上面发现？ 小组的同学交流想法，教师巡视指导。 学生们交流后发现：用图形和算式相结合，发现分数加法算式中，从开始依次加前一个数的一半，等于1减最后一个数。 请同学们独立完成69页“试一试”。 +++++= 1－= 4.完成试一试。
课堂活动 1.找规律，用分数表示阴影部分的面积。教师巡视，同时指导学生用数形结合的方法，帮助理解。 第2个正方形平均分成2份，阴影部分的面积是正方形面积的 。 第3个正方形平均分成4份，阴影部分的面积是（正方形面积的）。 第4个正方形平均分成8份，阴影部分的面积是（正方形面积的 ） 1.学生分小组完成课堂活动。 培养学生数形结合能力。
巩固练习 1.先找规律，再在括号里填合适的数。 注意分子分母的变化情况。 分别以分数和小数来找变化规律。 2.从图中能得出分数，分母的变化是：后面的是前面的2倍。 3.观察算式找规律，再直接写出得数。 学生独立完成，找出规律：分子为1的两个分数相减，并且分母是2 生完成练习。
倍数关系，得数就是减法算式中的“减数”。
课后反思 通过今天的学习你有什么感受和收获？ 生总结收获。
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