5.5平方根

课件15张PPT。5.5 平方根自忠中学 王延玲学习目标： （1）、了解平方根的意义，会用符号表示一个数的平方根，知道负数没有平方根．（2）、会用平方运算求某些非负数的平方根． （3）、会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小．
（1）什么是算术平方根？算术平方根怎样表示？
（2）求下列各数的算术平方根　　121 ， 0.25 ， 6 ， 0
温故而知新　你能回答下列问题吗?与同学交流．
（1）
平方等于4的数有几个？是哪些数？
平方等于9的数有几个？是哪些数？
平方是2的数呢？
（2）
如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？
（3）平方等于0的数有几个？是哪些数？
有平方是-5的数吗？有平方是负数的数吗？ 合作交流平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即 X2= a ，那么x叫做a的平方根，或二次方根。记作：± ，正的平方根是它的算术平方根。
例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即± =±4; 4是16的算术平方根.练习：求下列各数的平方根:
(1)64； (2)0 ; (3) 0.0004 ; (4) 11
(5)-4比一比，看谁算得快！议一议平方根的性质：
①正数a有 ( )个平方根。它们互为 ( )
正的平方根是它的( )记作 ( )，负的平方根是（ ）
它们合起来记作正数a的平方根表示为( )
②零的平方根是( )
③负数( )平方根，即a＜0时，无意义。
两相反数算术平方根0没有-±求一个数a的平方根的运算叫作开平方，a叫作被开方数。
平方和开平方互为逆运算.开平方的定义：自学课本例1 说出各式的意义，并完成课本 145页练习1,2（提示：求一个正数的平方根时，先求它的算术平方根，再求它的负的平方根）思考：被开方数的大小与它的算术平方根的大小有什么关系？自学例2，完成练习3 ,有困难的同学与同学交流。提示:
1、比较两个负的平方根的大小，首先是比较两个负的平方根的绝对值的大小，然后根据“两个负数绝对值大的反而小”比较。
2、比较两个算术平方根大小的方法有三种：一是利用有理数近似值进行比较；二是利用数轴进行比较，在数轴上位置靠右的点表示的数较大．第三种方法，即利用被开方数的大小比较算术根大小． 当堂达标1、81的平方根是________，算术平方根是________。
2、 的平方根是________，算术平方根是________。
3、20092的平方根是 ；(－3)2的平方根是 ______
4、比较下列两个数的大小
_____ , _____-2 , _____-3.5
5、下列各式中正确的是( )．
A、 ＝±5 B.（±3 ）2＝3 C、± ＝±6 D、 ＝101、平方根和开平方的概念,平方根的性质：正数有_____个平方根，它们__________。0的平方根是_____，负数_______________.
2、平方根与算术平方根的联系与区别：联系：①包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. ②只有非负数才有平方根和算术平方根.③0的平方根是0，算术平方根也是0 .区别：①个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. ②表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 .
3、注意要弄清 ， ， 的意义，不能用 来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 =±8 .课堂小结±－±作业P145 A组1,2,3　　 再见！