2021-2022学年人教版九年级下 29.2三视图同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级下 29.2三视图同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 11:15:14 | ||
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文档简介
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人教版九年级下 29.2三视图同步练习
一．选择题
1．（2021秋 揭西县期末）如图，三视图正确的是（ ）
A． 主视图 B． 左视图
C． 左视图 D． 俯视图
2．（2021秋 崆峒区期末）如图是一个由7个完全相同的正方体组成的立体图形，那么从左面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021秋 包头期末）下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021秋 高州市校级期末）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021秋 砚山县期末）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球
6．（2021秋 金水区校级期末）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021秋 赞皇县期末）如图放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图1所示，则其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021秋 太仓市期末）桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（ ）
A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚
9．（2021秋 丹江口市期末）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m﹣n的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．（2021秋 赞皇县期末）从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（ ）
A．360cm2 B．120cm2 C．180cm2 D．180cm2
二．填空题
11．（2021秋 龙岗区校级期末）一几何体的三视图如图，那么这个几何体是 ．
12．（2021秋 牡丹江期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放而成的，从正面、上面和左面观察这个几何体，得到的平面图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ．
13．（2021秋 侯马市期末）一个由若干个小正方体搭建的立体图形的左视图和俯视图如图所示，则搭建这个立体图形的小正方体的个数最少为 ．
14．（2021秋 白银期末）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据，这个几何体的体积为 ．
15．（2021秋 金牛区期末）某几何体的三视图如图所示，它由大小相同的正方体木块堆成，每个正方体木块的棱长都是1cm，则该几何体的表面积是 cm2．
16．（2021秋 青山区校级期中）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm），可求得它的体积是 dm3．
三．解答题
17．（2021秋 凤翔县期末）画出如图几何体从不同方向看到的形状图．
18．（2021秋 济宁期末）由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体从上面看如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）在下面方格纸中画出这个几何体从正面看和从左面看的图形；
（2）求该几何体的表面积．
19．（2021秋 达川区期末）一个几何体的三种视图如图所示，
（1）这个几何体的名称是 ，其侧面积为 ；
（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；
（3）求出左视图中AB的长．
20．（2021秋 凌海市期中）已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的表面展开图；
（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留π）
21．（2021秋 新泰市期中）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种从不同方向看的图形，根据两种图形中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留π）
22．（2021 抚顺县模拟）某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．
（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是 ；
（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；
（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）
答案与解析
一．选择题
1．（2021秋 揭西县期末）如图，三视图正确的是（ ）
A． 主视图 B． 左视图
C． 左视图 D． 俯视图
【解析】解：主视图是一个矩形，内部有两条纵向的实线，故选项A符合题意；
左视图是一个矩形，内部有一条纵向的实线，故选项B、C不符合题意；
俯视图是一个“T”字，故选项D不符合题意；
故选：A．
2．（2021秋 崆峒区期末）如图是一个由7个完全相同的正方体组成的立体图形，那么从左面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从左边看，共有两列，从左到右第一列有3个正方形，第二列有两个正方形．
故选：A．
3．（2021秋 包头期末）下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：A．左视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；
B．左视图是圆，主视图都是矩形，故选项B符合题意；
C．左视图与主视图都是三角形；故选项C不合题意；
D．左视图与主视图都是圆，故选项D不合题意；
故选：B．
4．（2021秋 高州市校级期末）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是一个正方形，正方形的内部的右上角是一个小正方形，
故选：C．
5．（2021秋 砚山县期末）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球
【解析】解：由三视图可知，这个几何体是圆柱．
故选：C．
6．（2021秋 金水区校级期末）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：该几何体的左视图为：
故选：A．
7．（2021秋 赞皇县期末）如图放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图1所示，则其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从上面看，可得到左边是一个圆，右边是长方形，一组对边与圆相接；
故选：A．
8．（2021秋 太仓市期末）桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（ ）
A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚
【解析】解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2＝11枚．
故选：B．
9．（2021秋 丹江口市期末）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m﹣n的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【解析】解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体，
由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，
∴该组合几何体最少有n＝5+2+1＝8个正方体，最多有m＝5+4+2＝11个正方体，
∴m﹣n＝11﹣8＝3．
故选：B．
10．（2021秋 赞皇县期末）从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（ ）
A．360cm2 B．120cm2 C．180cm2 D．180cm2
【解析】解：如图，正六边形的边长为AG、BG，
GE垂直平分AB，
由正六边形的性质可知，∠AGB＝120°，∠A＝∠B＝30°，AE＝AB＝3，
所以，AG＝＝＝2，
正六棱柱的侧面积＝6AG×AD＝6×22×10＝120（cm2）．
故选：B．
二．填空题
11．（2021秋 龙岗区校级期末）一几何体的三视图如图，那么这个几何体是 空心圆柱 ．
【解析】解：该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆环，
故该几何体为空心圆柱．
故答案为：空心圆柱．
12．（2021秋 牡丹江期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放而成的，从正面、上面和左面观察这个几何体，得到的平面图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是 5 ．
【解析】解：由该几何体的三视图知，小正方体的个数分布情况如下：
所以组成这个几何体的小正方体的个数是5，
故答案为：5．
13．（2021秋 侯马市期末）一个由若干个小正方体搭建的立体图形的左视图和俯视图如图所示，则搭建这个立体图形的小正方体的个数最少为 5 ．
【解析】解：如图，是这个几何体小正方形的个数最少的情形（图形中3可以在右边，1在左边），3+1+1＝5，
故答案为：5．
14．（2021秋 白银期末）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据，这个几何体的体积为 18π ．
【解析】解：由这个几何体的三视图可知，这个几何体是圆柱体，其底面外直径为4，内直径为2，高为6，
所以体积为π×（）2×6﹣π×（）2×6＝18π，
故答案为：18π．
15．（2021秋 金牛区期末）某几何体的三视图如图所示，它由大小相同的正方体木块堆成，每个正方体木块的棱长都是1cm，则该几何体的表面积是 18 cm2．
【解析】解：由主视图上，有两层，从俯视图上看，底面一层为三个正方体块，从左视图上看，上层中间有一个，两侧没有．
故该几何体中正方体木块的个数是4个，其表面积是：3×2+3×2+3×2＝18．
故答案为：18．
16．（2021秋 青山区校级期中）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm），可求得它的体积是 240 dm3．
【解析】解：该几何体的主视图以及左视图都是矩形，俯视图也为一个菱形形，可确定这个几何体是一个四棱柱，
依题意可求出该几何体的体积为×6×8×10＝240dm3．
故答案为：240．
三．解答题
17．（2021秋 凤翔县期末）画出如图几何体从不同方向看到的形状图．
【解析】解：这个组合体的三视图如下：
18．（2021秋 济宁期末）由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体从上面看如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）在下面方格纸中画出这个几何体从正面看和从左面看的图形；
（2）求该几何体的表面积．
【解析】解：（1）图形如图所示；
（2）这个几何体的表面积＝4×4+2×3＝22．
19．（2021秋 达川区期末）一个几何体的三种视图如图所示，
（1）这个几何体的名称是 正三棱柱 ，其侧面积为 72 ；
（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；
（3）求出左视图中AB的长．
【解析】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱，
这个几何体的侧面积为4×3×6＝72．
故答案为：正三棱柱，72；
（2）展开图如下：
（3）在△EFG中，作EH⊥FG于点H，
则FH＝2，EH＝＝2，
故左视图中AB的长为2．
20．（2021秋 凌海市期中）已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的表面展开图；
（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留π）
【解析】解：（1）这个几何体的名称是圆柱体；
（2）如图所示：
．
（3）2π（8÷2）×16+π（8÷2）2×2＝128π+32π＝160π（cm2）．
21．（2021秋 新泰市期中）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种从不同方向看的图形，根据两种图形中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留π）
【解析】解：两个视图分别为左视图、俯视图，
体积为：8×5×2+π×22×6＝80+24π，
表面积为：（8×5+8×2+5×2）×2+4π×6＝132+24π，
答：这个几何体的表面积为132+24π，体积为80+24π．
22．（2021 抚顺县模拟）某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．
（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是 正六棱柱 ；
（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；
（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）
【解析】解：（1）根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱．
故答案为：正六棱柱；
（2）六棱柱的表面展开图如图2：（本题只给出一种图形，其它图形请参考给分）；
（3）由图中数据可知：六棱柱的高为12cm，底面边长为5cm，
∴六棱柱的侧面积为6×5×12＝360（cm2）．
又∵密封纸盒的底面面积为：2×6××5×＝75（cm2），
∴六棱柱的表面积为（75+360）cm2．
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人教版九年级下 29.2三视图同步练习
一．选择题
1．（2021秋 揭西县期末）如图，三视图正确的是（ ）
A． 主视图 B． 左视图
C． 左视图 D． 俯视图
2．（2021秋 崆峒区期末）如图是一个由7个完全相同的正方体组成的立体图形，那么从左面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021秋 包头期末）下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021秋 高州市校级期末）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021秋 砚山县期末）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球
6．（2021秋 金水区校级期末）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021秋 赞皇县期末）如图放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图1所示，则其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021秋 太仓市期末）桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（ ）
A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚
9．（2021秋 丹江口市期末）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m﹣n的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．（2021秋 赞皇县期末）从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（ ）
A．360cm2 B．120cm2 C．180cm2 D．180cm2
二．填空题
11．（2021秋 龙岗区校级期末）一几何体的三视图如图，那么这个几何体是 ．
12．（2021秋 牡丹江期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放而成的，从正面、上面和左面观察这个几何体，得到的平面图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ．
13．（2021秋 侯马市期末）一个由若干个小正方体搭建的立体图形的左视图和俯视图如图所示，则搭建这个立体图形的小正方体的个数最少为 ．
14．（2021秋 白银期末）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据，这个几何体的体积为 ．
15．（2021秋 金牛区期末）某几何体的三视图如图所示，它由大小相同的正方体木块堆成，每个正方体木块的棱长都是1cm，则该几何体的表面积是 cm2．
16．（2021秋 青山区校级期中）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm），可求得它的体积是 dm3．
三．解答题
17．（2021秋 凤翔县期末）画出如图几何体从不同方向看到的形状图．
18．（2021秋 济宁期末）由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体从上面看如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）在下面方格纸中画出这个几何体从正面看和从左面看的图形；
（2）求该几何体的表面积．
19．（2021秋 达川区期末）一个几何体的三种视图如图所示，
（1）这个几何体的名称是 ，其侧面积为 ；
（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；
（3）求出左视图中AB的长．
20．（2021秋 凌海市期中）已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的表面展开图；
（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留π）
21．（2021秋 新泰市期中）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种从不同方向看的图形，根据两种图形中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留π）
22．（2021 抚顺县模拟）某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．
（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是 ；
（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；
（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）
答案与解析
一．选择题
1．（2021秋 揭西县期末）如图，三视图正确的是（ ）
A． 主视图 B． 左视图
C． 左视图 D． 俯视图
【解析】解：主视图是一个矩形，内部有两条纵向的实线，故选项A符合题意；
左视图是一个矩形，内部有一条纵向的实线，故选项B、C不符合题意；
俯视图是一个“T”字，故选项D不符合题意；
故选：A．
2．（2021秋 崆峒区期末）如图是一个由7个完全相同的正方体组成的立体图形，那么从左面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从左边看，共有两列，从左到右第一列有3个正方形，第二列有两个正方形．
故选：A．
3．（2021秋 包头期末）下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：A．左视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；
B．左视图是圆，主视图都是矩形，故选项B符合题意；
C．左视图与主视图都是三角形；故选项C不合题意；
D．左视图与主视图都是圆，故选项D不合题意；
故选：B．
4．（2021秋 高州市校级期末）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是一个正方形，正方形的内部的右上角是一个小正方形，
故选：C．
5．（2021秋 砚山县期末）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球
【解析】解：由三视图可知，这个几何体是圆柱．
故选：C．
6．（2021秋 金水区校级期末）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形上的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：该几何体的左视图为：
故选：A．
7．（2021秋 赞皇县期末）如图放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图1所示，则其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：从上面看，可得到左边是一个圆，右边是长方形，一组对边与圆相接；
故选：A．
8．（2021秋 太仓市期末）桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（ ）
A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚
【解析】解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2＝11枚．
故选：B．
9．（2021秋 丹江口市期末）如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m﹣n的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【解析】解：∵俯视图有5个正方形，
∴最底层有5个正方体，
由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体，
由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体，
∴该组合几何体最少有n＝5+2+1＝8个正方体，最多有m＝5+4+2＝11个正方体，
∴m﹣n＝11﹣8＝3．
故选：B．
10．（2021秋 赞皇县期末）从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（ ）
A．360cm2 B．120cm2 C．180cm2 D．180cm2
【解析】解：如图，正六边形的边长为AG、BG，
GE垂直平分AB，
由正六边形的性质可知，∠AGB＝120°，∠A＝∠B＝30°，AE＝AB＝3，
所以，AG＝＝＝2，
正六棱柱的侧面积＝6AG×AD＝6×22×10＝120（cm2）．
故选：B．
二．填空题
11．（2021秋 龙岗区校级期末）一几何体的三视图如图，那么这个几何体是 空心圆柱 ．
【解析】解：该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆环，
故该几何体为空心圆柱．
故答案为：空心圆柱．
12．（2021秋 牡丹江期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放而成的，从正面、上面和左面观察这个几何体，得到的平面图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是 5 ．
【解析】解：由该几何体的三视图知，小正方体的个数分布情况如下：
所以组成这个几何体的小正方体的个数是5，
故答案为：5．
13．（2021秋 侯马市期末）一个由若干个小正方体搭建的立体图形的左视图和俯视图如图所示，则搭建这个立体图形的小正方体的个数最少为 5 ．
【解析】解：如图，是这个几何体小正方形的个数最少的情形（图形中3可以在右边，1在左边），3+1+1＝5，
故答案为：5．
14．（2021秋 白银期末）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据，这个几何体的体积为 18π ．
【解析】解：由这个几何体的三视图可知，这个几何体是圆柱体，其底面外直径为4，内直径为2，高为6，
所以体积为π×（）2×6﹣π×（）2×6＝18π，
故答案为：18π．
15．（2021秋 金牛区期末）某几何体的三视图如图所示，它由大小相同的正方体木块堆成，每个正方体木块的棱长都是1cm，则该几何体的表面积是 18 cm2．
【解析】解：由主视图上，有两层，从俯视图上看，底面一层为三个正方体块，从左视图上看，上层中间有一个，两侧没有．
故该几何体中正方体木块的个数是4个，其表面积是：3×2+3×2+3×2＝18．
故答案为：18．
16．（2021秋 青山区校级期中）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm），可求得它的体积是 240 dm3．
【解析】解：该几何体的主视图以及左视图都是矩形，俯视图也为一个菱形形，可确定这个几何体是一个四棱柱，
依题意可求出该几何体的体积为×6×8×10＝240dm3．
故答案为：240．
三．解答题
17．（2021秋 凤翔县期末）画出如图几何体从不同方向看到的形状图．
【解析】解：这个组合体的三视图如下：
18．（2021秋 济宁期末）由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体从上面看如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）在下面方格纸中画出这个几何体从正面看和从左面看的图形；
（2）求该几何体的表面积．
【解析】解：（1）图形如图所示；
（2）这个几何体的表面积＝4×4+2×3＝22．
19．（2021秋 达川区期末）一个几何体的三种视图如图所示，
（1）这个几何体的名称是 正三棱柱 ，其侧面积为 72 ；
（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；
（3）求出左视图中AB的长．
【解析】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱，
这个几何体的侧面积为4×3×6＝72．
故答案为：正三棱柱，72；
（2）展开图如下：
（3）在△EFG中，作EH⊥FG于点H，
则FH＝2，EH＝＝2，
故左视图中AB的长为2．
20．（2021秋 凌海市期中）已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的表面展开图；
（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留π）
【解析】解：（1）这个几何体的名称是圆柱体；
（2）如图所示：
．
（3）2π（8÷2）×16+π（8÷2）2×2＝128π+32π＝160π（cm2）．
21．（2021秋 新泰市期中）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种从不同方向看的图形，根据两种图形中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留π）
【解析】解：两个视图分别为左视图、俯视图，
体积为：8×5×2+π×22×6＝80+24π，
表面积为：（8×5+8×2+5×2）×2+4π×6＝132+24π，
答：这个几何体的表面积为132+24π，体积为80+24π．
22．（2021 抚顺县模拟）某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．
（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是 正六棱柱 ；
（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；
（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）
【解析】解：（1）根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱．
故答案为：正六棱柱；
（2）六棱柱的表面展开图如图2：（本题只给出一种图形，其它图形请参考给分）；
（3）由图中数据可知：六棱柱的高为12cm，底面边长为5cm，
∴六棱柱的侧面积为6×5×12＝360（cm2）．
又∵密封纸盒的底面面积为：2×6××5×＝75（cm2），
∴六棱柱的表面积为（75+360）cm2．
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