人教版数学六年级下册4.5 反比例 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《第四单元 比例》
第五课时 反比例
小学数学
复习旧知
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
1.长方形的长一定，它的宽和面积；
不成比例
2.圆的周长和半径；
成正比例
3.一个人的年龄和他的身高。
不成比例
情境导入
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子的底面积越…水的高度就越…
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
观察上表,回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
底面积
高度
＝
体积
×
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
探究新知
你能举出生活中成反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
每天运的质量×需要的天数＝总质量（一定），所以这两种相关联的两种量成反比例。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
积相等，积表示的是一共运的质量。
探究新知
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的质量和和天数这两种量，它们是相关联的量。
这种说法是错误的。
出勤人数和缺勤人数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但是他们的和一定，而不是积一定，所以它们不成反比例关系。
温馨提示：只有两种相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两种量才成反比例关系。
易错举例
六（1）班的出勤人数与缺勤人数成反比例。
×
易错举例
铺地的面积一定时，方砖的边长和所需的块数成反比例关系。
×
这种说法是错误的。
因为方砖的面积×所需的块数＝铺地的面积（一定），所以方砖的面积与所需的块数成反比例关系，即方砖的变长的平方与所需的块数成反比例关系，而方砖的边长和所需的块数不成比例。
温馨提示：铺地的面积一定时，方砖的边长与所需的块数不成比例，但方砖的面积与所需的块数成反比例。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
巩固拓展
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定）
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
课堂小结
理解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php