人教版数学六年级下册4.4 正比例 课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册4.4 正比例 课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-20 14:46:22 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《第四单元 比例》
第四课时 正比例
小学数学
情景导入
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
情境导入
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
讨论一下。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？
比值是多少？
有数量和总价两种量。
总价随着数量的增加而增加。
相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
…
2
7
如：
＝
＝
3.5
1
3.5
3
10.5
＝
＝
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是:
总价
数量
＝单价
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝ k
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：
探究新知
根据图象回答下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？
总价随着数量的增加而增加。
（2）把数对（10,35）（12,42）
所在的点描出来，并和上面
的图象连起来并延长，你还
能发现什么？
图象成一条直线
探究新知
根据图象回答下面的问题：
（3）不计算，根据图象判断，如
果买9m彩带，总价是多少？
49元能买多少米彩带？
由图象可知9m的彩带总价是
31.5元。49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几
倍？
2倍
探究新知
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
探究新知
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示速度。
探究新知
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？
为什么？
成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。
探究新知
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（4）在图中描出表示路程
和相对应时间的点，然
后把它们按顺序连起来，
并估计一下行驶120km大
约要用多少时间。
1.5小时
易错举例
一本书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例关系。
×
这种说法是错误的。
已经看的页数+未看的页数＝总页数（一定），已经看的页数和未看页数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化。但是这两种量的和一定，而不是比值一定。所以二者不是正比例关系。
温馨提示：只有两种相关联的量对应的数值比值一定时，它们才成正比例关系。
这种说法是错误的。
用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值。要强调k一定，也就是比值一定，这是y和x才成正比例关系。
温馨提示：当两种相关联的量相对应的两个数的比值一定时，这两种量才成正比例关系。
易错举例
因为 ＝k，所以y和x成正比例关系。
y
x
×
（4）小新跳高的高度和他的身高。
小新跳高的高度和他的身高不是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
（3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间。
织布总长度和时间是两种相关联的量，
织布总长度
时间
＝
每小时织布长度
（一定）
所以织布总长度和时间成正比例。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的量，
路程
时间
＝
速度（一定）
所以行驶的路程和时间成正比例。
巩固拓展
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的质量和总价。
苹果的质量和总价是两种相关联的量，
总价
质量
＝
单价（一定）
所以购买苹果的质量和总价成正比例。
课堂小结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例关系用字母表示为：
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
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2022年春人教版数学
六年级下册数学精品课件
《第四单元 比例》
第四课时 正比例
小学数学
情景导入
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
情境导入
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
讨论一下。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？
比值是多少？
有数量和总价两种量。
总价随着数量的增加而增加。
相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
…
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如：
＝
＝
3.5
1
3.5
3
10.5
＝
＝
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是:
总价
数量
＝单价
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
x
y
＝ k
数量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ……
探究新知
上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：
探究新知
根据图象回答下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？
总价随着数量的增加而增加。
（2）把数对（10,35）（12,42）
所在的点描出来，并和上面
的图象连起来并延长，你还
能发现什么？
图象成一条直线
探究新知
根据图象回答下面的问题：
（3）不计算，根据图象判断，如
果买9m彩带，总价是多少？
49元能买多少米彩带？
由图象可知9m的彩带总价是
31.5元。49元能买14米彩带。
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几
倍？
2倍
探究新知
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
探究新知
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示速度。
探究新知
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？
为什么？
成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。
探究新知
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（4）在图中描出表示路程
和相对应时间的点，然
后把它们按顺序连起来，
并估计一下行驶120km大
约要用多少时间。
1.5小时
易错举例
一本书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例关系。
×
这种说法是错误的。
已经看的页数+未看的页数＝总页数（一定），已经看的页数和未看页数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化。但是这两种量的和一定，而不是比值一定。所以二者不是正比例关系。
温馨提示：只有两种相关联的量对应的数值比值一定时，它们才成正比例关系。
这种说法是错误的。
用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值。要强调k一定，也就是比值一定，这是y和x才成正比例关系。
温馨提示：当两种相关联的量相对应的两个数的比值一定时，这两种量才成正比例关系。
易错举例
因为 ＝k，所以y和x成正比例关系。
y
x
×
（4）小新跳高的高度和他的身高。
小新跳高的高度和他的身高不是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例。
（3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间。
织布总长度和时间是两种相关联的量，
织布总长度
时间
＝
每小时织布长度
（一定）
所以织布总长度和时间成正比例。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的量，
路程
时间
＝
速度（一定）
所以行驶的路程和时间成正比例。
巩固拓展
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的质量和总价。
苹果的质量和总价是两种相关联的量，
总价
质量
＝
单价（一定）
所以购买苹果的质量和总价成正比例。
课堂小结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例关系用字母表示为：
课后作业
完成课后对应内容。
祝 你 学 习 进 步！
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php