5.4应用一元一次方程——我变高了

课件16张PPT。温 故 知 新ababc4aa2a3§5.4 水箱变高了陵前中学 赵妮等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积设水箱的高变为x m，填写下表2m4m1.6mm 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该居民楼尽行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.
⑴使得该长方形的长比宽多1.4米，此时
长、宽各为多少米？ 能力开发： ⑵使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与⑴中所围长方形相比，面积有什么变化？ ⑶使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与⑵中相比又有什么变化？面积：1.8 × 3.2=5.76面积：
2.9 ×2.1=6.09面积：
2.5 × 2.5 =6. 25 围成正方形时面积最大能力（1）能力（2）能力（3）面积对比你能发现什么规律？当周长一定时，所围的长方形长与宽的差越小，围成的长方形面积越大，当长和宽相等时（即围成的图形是正方形），面积最大。
考虑：若围成圆时，面积有正方形大吗？说出你的理由。你自己来尝试！ 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如图所示.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示. 小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？分析：等量关系: 变形前后周长相等解：设长方形的长是 x 厘米。
则解得因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。练习：1. 如果一个圆柱体的高不变，它的半径变为原来的2倍，则它体积变为原来的 倍。
2. 一个长方形周长为36cm,若长减少4cm,宽增加2cm,长方形就变成正方形，则正方形边长为 cm。
3.将一个底面积为32cm2,高为20cm的金属长方体熔铸成一个底面长8cm，宽5cm的长方体零件毛坯，则这个长方体零件毛坯的高是 cm。
4.一张覆盖在圆柱形饮料罐侧面的商标纸，展开是一个周长为40cm的正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是 （结果保留∏）.
5.如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8cm的长条；如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是…………………………………………………………………（ ）
A. 20 B. 24 C. 48 D. 144
6.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为……………………………………（ ）
A. 150mm B. 200mm C. 250mm D. 300mm
7.将一个长22cm，宽为16cm的铁丝做成的长方形，变成一个正方形，那么该正方形的面积是 ……………………………………………………………（ ）
A. 361cm2 B. 256cm2 C.324cm2 D. 400cm2
本节课你有何收获和感受？小结1、锻压前体积 = 锻压后体积3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变。4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。2、列方程的关键是正确找出等量关系。课后练习：1．用一段铁丝围成如图形状的平行四边形，其相邻两边长分别为5和4 ，现把这段铁丝必围成一个等腰三角形（如图虚线所示，虚线部分为腰），问这个等腰三角形的腰长是多少？
2．用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm、10cm、5cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？
3.内径分别为10cm和20cm,高为40cm的两个圆柱形容器内都不得注满了水,若将这两个容器内的水都倒入一个内径为40cm,高为12cm的圆柱形容器内,水会溢出容器吗?请说明理由.