人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.2 .1函数的图像 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
1)整式:全体实数
2)分式:分母不等于0
3)算术平方根:被开方数大等于0
4)解析式是分式,
算术平方根组合体应取公共解
对于实际问题,其自变量的取值范围
还应使实际问题有意义
2.求下列函数中自变量的取值范围
1.自变量取值范围的确定方法
1)
2)
温故知新
19.1.2　函数的图像
人教版八年级数学 下册
第1课时 函数的图象
　1．探究函数图象的概念；
　2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。
学习目标：
　　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．
思考：
　　（1）这个函数的自变量取值范围是什么？
　　（2）怎样获得组成图象的点？
先确定点的坐标．　　　　
探究
　　问题　请画出下面问题中能直观地反映函数变化规　　　
律的图形：
＞
目标导学一：函数的图象
　　（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一
的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
　　取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
　　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．
　　问题　请画出下面问题中能直观地反映函数变化规　　　
律的图形：
思考：
　　（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？
探究
填写下表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
　　一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数 （x＞0）
的图象．
用空心圈表示
不在曲线的点
用平滑曲线去
连接画出的点
探究
例1 画出下列函数的图象：
解：从函数解析式可以看出，x的取值范围是
.
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，
算出y的对应值，填写在表格里：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
-5 -3 -1 1 3 5 7
全体实数
典例精析
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y=2x+1
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
当自变量的值越来越大时，
对应的函数值 .
画出的图象是一条 ，
直线
越来越大
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其 ；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 的顺序，
把所描出的各点用 连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
画函数图象的一般步骤：
知识归纳
　　这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中
-3 前和3 后还有一栏要写省略号？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
　　例2　下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯
一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．
（1） 　 　　；
　　画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，
这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一
图形特点？
2.5
1.5
0.5
y
x
-0.5
1
2
-1
O
y=x+0.5
　当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？
2.5
1.5
0.5
y
x
-0.5
1
2
-1
O
y=x+0.5
　　我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数
值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数
个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？
①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）．
（2）判断下列各点是否在函数 　 的图象上？
①（2，3）；②（4，2）．
　　 （x＞0）
即学即练
方法总结
确定点是否在函数图像上的方法：
把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
你从图象中得到了哪些信息？
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
目标导学二：实际问题中的函数图象
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）;
4
-3°C
14时
8°C
（2）从_ __至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
0时
4时
14时
24时
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
y/千米
时间x/分钟
0
1.1
2
15
25
37
55
80
例3 下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.
根据图象回答下列问题:
1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.
从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.
3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
4、小明给玉米地锄草用了多少时间？
y/千米
时间x/分钟
0
1.1
2
15
25
37
55
80
2、小明给菜地浇水用了多少时间？
从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15)
从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米.
从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟.
从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37)
5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少
y/千米
时间x/分钟
0
1.1
2
15
25
37
55
80
从纵坐标看:玉米地离小明家2千米.
从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟.
平均速度是0.08千米/分.
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
主要步骤如下:
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
图象形状
方法归纳
　　八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分
成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已
知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）
和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
即学即练
10
20
30
40
50
60
70
55
s/km
t/min
O
乙
甲
　　给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②
甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信
息，以上说法正确的有 ．
①②　
　　拓展　从图象中
还能获得哪些信息？
10
20
30
40
50
60
70
55
s/km
t/min
O
乙
甲
即学即练
函数的图象
图象的画法
图象表达的实际意义
描点
列表
连线
课堂小结
1.柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况 （ ）
O
速度
时间
A
O
速度
时间
D
O
速度
时间
C
O
速度
时间
B
C
检测目标
2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同
（C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
C
检测目标
3.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过．根据图象信息，以上说法正确的是
s/km
t/h
A.1个
B.２个
D.４个
C.３个
甲
乙
B
检测目标
4、下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？
(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？
答：7时 和 12时。
0时-7时和12时-24时；
7时—12时。
检测目标
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点