6.7.1 完全平方公式的认识 同步练习（含答案）

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第六章 整式的乘除
7 完全平方公式
第1课时 完全平方公式的认识
知识梳理
1.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的＿_____＿＿.
2.公式：
基础练习
1.下列计算正确的是( )
2.计算的结果是( )
3.下列计算正确的是( )
4.如图，根据图①，我们可以得到两数和的完全平方公式为，那么根据图②能得到的数学公式为＿＿＿_______＿＿.
5.利用完全平方公式填空：
(1)
(2)
6.若则
7.计算：
(1)
(4)
巩固提高
8.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果███，不小心把最后一项弄污了，则这一项是( )
A.
9.已知求的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是( )
10.若则a，b的值分别为( )
A.
11.若成立，则a的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
13.如图，现有甲、乙、丙三种不同的纸片.
(1)取甲、乙纸片各1张，其面积和为____________；
(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需取丙纸片＿________张.
14.计算：
15.观察下列关于自然数的等式：
①，
②，
③，
…
根据上述规律解决下面的问题：
(1)完成第④个等式：；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示，n为正整数)，并验证其正确性.
16.已知，求代数式的值.
17.如图①，将一个长为4a、宽为2b的长方形，沿图中虚线平均分成4个小长方形，然后按如图②所示的方式拼成一个正方形.
(1)图②中的空白部分的边长是多少(用含a，b的式子表示)
(2)观察图②，用等式表示出，ab和之间的数量关系.
(3)若2a+b=7，ab=3，求图②中的空白部分的面积.
参考答案
[知识梳理]
1.积的2倍 2. 2ab 2ab
[基础练习]
1.C 2.C 3.D 4. 5.(1)
(2) 6. 0 7.(1) (2)
(3) (4) (5)
[巩固提高]
D 9. D
10. D解析：因为 所以 即 解得a=-4，b=16.
11.D
12.
(2) 4
14.原式 .
15.(1) 4 17 验证：因为左边 右边；所以 .
16.原式 因为4x=3y，所以原式 .
17.(1)题图②中的空白部分的边长是；
(2)因为S空白=S正方形4S小长方形，所以 b.所以
(3)当 3时，S空白所以题图②中的空白部分的面积为25.
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