人教版九年级下册数学同步课时作业26.1.2　第2课时　反比例函数性质的应用(含答案)

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人教版九年级下册数学同步课时作业
第二十六章　反比例函数
26.1　反比例函数
26.1.2　反比例函数的图象和性质
第2课时　反比例函数性质的应用
1. 如图，直线y＝m与反比例函数y＝和y＝－的图象分别交于A，B两点，C是x轴上任意一点，则△ABC的面积为(　　)
A.1 B.3 C.4 D.8
2. 反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝2kx2－4x＋k2的图象大致是(　　)
A B C D
3. 已知两个函数y1＝k1x＋b与y2＝的图象如图所示，其中点A的坐标为(－1，2)，点B的坐标为(2，－1)，则不等式k1x＋b>的解集为(　　)
A.x<－1或x>2 B.x<－1或0C.－14. 如图所示，直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC交y轴于点D.下列结论：①A，B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD＝.其中正确结论的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 双曲线y1，y2在第一象限的图象如图所示，y1＝，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C.若△AOB的面积为1，则y2的解析式是　 　.
6. 如图，点P在双曲线y＝(x>0)上，过点P作PA⊥x轴，垂足为A，分别以点O和点P为圆心、大于OP的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点，直线CD交OA于点B.当PA＝1时，△PAB的周长为　 　.
7. 如图，若抛物线y＝x2与双曲线y＝－(x<0)上有三个不同的点A(x1，m)，B(x2，m)，C(x3，m)，则当n＝x1＋x2＋x3时，m与n之间满足的关系式为　 　.
8. 如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC，OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝(x>0)与AB相交于点D，与BC相交于点E.若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝　 　.
9. 如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x<0)的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，已知点A(－1，3)和点B(－3，n).
(1)填空：m＝　 　，n＝　 　.
(2)求一次函数的解析式和△AOB的面积.
(3)根据图象回答：当x为何值时，kx＋b－>0.(请直接写出答案)
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，0)，等边△OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'，当这个函数图象经过△O'A'B'一边的中点时，求a的值.
参 考 答 案
1. C 2. B 3. B 4. C
5. y2＝
6. 5
7. m＝－
8.
9. 解：(1)－3 1
(2)∵一次函数y＝kx＋b经过点A(－1，3)，点B(－3，1)，∴可列方程组解得∴一次函数的解析式为y＝x＋4.∵一次函数图象与x轴的交点为C，∴点C(－4，0).∵S△AOB＝S△AOC－S△BOC，∴S△AOB＝×4×3－×4×1＝4.
(3)－310. 解：(1)过点A作AC⊥OB，垂足为C.∵△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，OC＝OB. ∵点B(4，0)，∴OB＝OA＝4，∴OC＝2，AC＝2，∴点A(2，2).把点A(2，2)代入y＝，解得k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝.
(2)分两种情况讨论：①如图1，D是A'B'的中点，过点D作DE⊥x轴，垂足为E.由题意得A'B'＝4，∠A'B'E＝60°.在Rt△DEB'中，B'D＝2，DE＝，B'E＝1，∴O'E＝3.把y＝代入y＝，得x＝4，∴OE＝4，∴a＝OO'＝1.②如图2，F是A'O'的中点，过点F作FH⊥x轴于点H.由题意得A'O'＝4，∠A'O'B'＝60°，在Rt△FO'H中，FH＝，O'H＝1.把y＝代入y＝，得x＝4，∴OH＝4，∴a＝OO'＝3.综上所述，a的值为1或3.
图1 图2
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