苏科版七年级下册数学8.1同底数幂的乘法 教案（表格式）

8.1　同底数幂的乘法
教学目标 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；3. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．
学情分析 本节课授课班级为初一（4）班，该班学生总体数学基础较扎实，在初一年级各班中学业成绩较好。学生在进行本节课的学习前已经学习过有理数的四则混合运算，乘方运算，整式的加减知识，是学习本节内容的基础，对同底数幂的乘法运算性质的推导验证具有基础性作用。初一年级学生经过前面的学习对数学学科的知识编排，教学方法都有一定的了解适应。同时，学生的知识掌握程度不同，理解领悟能力也有差异，这些都是进行本节教学设计所要考虑的。
教学重点 同底数幂乘法的运算法则及其应用．
教学难点 同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、创设情境，引入问题1.an 表示的意义是什么？其中a、n、an别叫做什么 2.问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？师指导交流：引导学生在讨论与交流的基础上得出结果．指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”． 积极思考，回答问题：列出算式：1014×103＝？小组合作讨论，听取获取结果的不同方案，共同思考、交流． 通过观看航天人使用计算机工作画面引出下面的计算机问题，大大激发了学生的学习兴趣和好奇心，促使他们主动去探究，培养学生观察、归纳、总结能力．
二、新知探究，例题点击探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）25×22＝ ＝ ；（2）a3·a ＝ ＝ ；（3）5m·5n＝ ＝ （m、n为正整数）．①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化．②猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n， am · an＝？并说明理由（板书过程）．③归纳并板书同底数幂的乘法法则．注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提醒：a的指数是1，计算时不要遗漏）．例1　计算，结果用幂的形式表示．（1） a·a6 ； 　 （2） (－2)3×(－2)2 ；（3） –am·a2m ； （4） 25×23×24 ．在学生充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写．通过观察比较、分析得出：am·an·ap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整数）．巩固练习一：1．口答：（1）()2×()4＝ （2）(－2)10×(－2)13＝（3）－bn·b2n—1＝ （4）x5·x4·x＝2．下面的计算是否正确 如有错误，请改正．（1）x3·x3＝2x6 （ ）； （2）x4·x2＝x8 （ ）；（3）a2＋a2＝a4 （ ）； （4）x·x3＝x3 （ ）．3．填空：（1）a7a( )＝a12； （2）ana( )＝a3n；（3）3×27×35 ＝3x，则x＝ ．例2　计算，结果用幂的形式表示．（1）(2y＋1)2·(2y＋1)5；（2）(p－q)5·(q－p)2；（3）a4·a6＋a5·a5．巩固练习二：4．计算．（1）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5；（2）an·an+1＋a2n·a （n是正整数）． 独立完成填空，再经过观察，展开讨论，归纳总结，回答问题．独立探索，总结规律，并回答问题．学生板演，小组评价，纠错．小组交流，回答．学生独立思考，口答．认真思考，展开讨论． 引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现规律，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作．通过例题的教学，巩固同底数幂的乘法法则，让学生熟练掌握同底数幂的乘法运算公式．培养举一反三灵活运用新知的能力．引导学生正确地运行同底数幂乘法公式．进一步强化和巩固同底数幂的乘法公式．在改正的过程中，强调法则条件是①乘法②同底数幂；结果是①底数不变②指数相加．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．通过观察、比较，总结同底数幂相乘时，底数可以是一个数或字母或多项式，关键是底数必须相同，指数才能相加．
三、探研时空，思维升华“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示）．思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开．现在知道 xm＝32，xn＝8，密码就是x m +n的值．你能帮助老师破解密码吗？ 积极思考，回答问题．学生独立思考，尝试完成． 激发学生的求知欲和好奇心，同时让学生感受到数学来源于生活、应用于生活．发展了学生的逆向思维能力和分析能力；培养有意识地运用新知的能力．同时，大大激发了学生参与的兴趣．
四、小结反思小结：①通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享！ ②对这节课的内容，你还有疑问吗？ 学生自由发表意见． 对所学知识进行反思、归纳和总结．
五、作业布置作业：课本P48习题8.1第3、4、5题． 仔细做题，学会归纳． 巩固课堂所学知识，训练解题能力，提升数学素养．
板书设计： 8.1同底数幂的乘法 法则：同底数幂相乘， 例1： 例2： 底数不变，指数相加 公式：am·an·ap＝am＋n＋p （m、n、p都是正整数）
教后反思：本节课学生思维灵活，课堂气氛活跃，学生对教师的问题能积极思考，踊跃回答，但回答问题主要集中在学习成绩较好的那部分学生，造成问题普及面受限，可能影响教学过程的顺利进行，对此在备课时设计问题时都应有所考虑。学生对问题题目的思考深度不够广，可能造成学生在解答题目时思考不全面，漏解、错解。在教学设计时也应考虑到。