苏科版七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题 教案

4.3用一元一次方程解决问题（3）
教学目标：
1.能利用线型示意图分析实际问题中的数量关系，体会线型示意图是分析问题的又一个重要策略；
2.进一步体会数学建模的作用，提高应用数学的意识.
教学重点：用示意图分析数量关系，从而解决实际问题.
学情分析：
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们的形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力比较薄弱，特别是对应用题的分析，学生感到困难，所以，必须教会学生用直观的示意图分析实际问题的数量关系。在前面两节课的基础上，本节课主要教会学生用线型示意图分析实际问题的数量关系，从而找到列方程所需的相等关系。
教学过程：
一、知识回顾
1.列方程解应用题的一般步骤是什么？
2.常用的数量关系
①若A比B多9，则A= ，B= .
②若A比B少15，则A= ，B= .
二、典例分析
例1.某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15 个。小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？
分析：①题目中涉及哪些量？
②题目中涉及的量有怎样的数量关系？
③根据题中的条件，若设小组有x人，怎样在线型示意图上把上面的这些量简明地表示出来？
④你能根据线型示意图线段和或差写出题目中的相等关系吗？根据相等关系列出方程，根据上面的分析写出解答过程.
⑤若设这个小组计划做中国结x个，又怎样解决上述问题？
三、巩固练习
1.若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？仿照上例用现行示意图表达.
2.一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位.他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米,就要迟到15分钟.原定的时间是多少？他去的单位有多远？
3.某人购买一部手机想入网，当地的移动公司有两种收费标准，A标准:月租费20元，本地电话每分钟0.4元（不足一分钟按1分钟计)，B标准是:免月租费，本地电话每分钟0.6元（不足1分钟按1分钟计）.假设他打的是本地电话，问通话时间是多长时，两种标准话费相等？他应如何根据通话时间长短选择A标准和B标准
四、课后作业：
1.某中学有住宿生若干人,若每个房间住8个人,则有3人无处住;若每个房间住9人则有两张空床位,问该中学有学生宿舍多少间 住宿生多少人
2.工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？
3.七年级学生外出春游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么可以空出一辆汽车，问共有多少辆车？共有多少学生？
4.小芳的爸爸买了一篮梨回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个梨，如果每人分4个，则还差2个梨才够分，问：小芳家共有几个人？爸爸买了多少个梨？
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