苏科版九下数学 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 教案

5.3　用待定系数法确定二次函数表达式
教学目标
1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法；
2．能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化；
3．从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣．
教学重点
会用待定系数法求二次函数的表达式．
教学难点
会选用适当方法求二次函数的表达式．
教学过程
情景创设
1、反比例函数的图像经过点（1,3），则这个函数的表达式为________．
2、点A（1，2），点B（2，5）在一次函数的图像上，求一次函数的表达式．
牛刀小试：
1、已知抛物线当x =1时，y=0，则a+b+c=_____；
经过点（-1，0），则___________；
经过点（0，-3），则___________；
经过点（-3，6），则___________；
2、已知抛物线y=a（x +h）2 +k
顶点坐标是（-3,4）， 则h=____，k=______，代入得______．
活动一
由一般式确定二次函数的表达式．
例1　已知二次函数的图像经过点,求的值．
例2　已知二次函数的图像经过点和,求的值．
例3　已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式．
方法总结
对比三个例题的区别和联系，你能总结用一般式确定二次函数表达式的方法吗？
活动二
由顶点式确定二次函数的表达式．
例4　已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的表达式？
方法总结：
你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗？
课堂小结
你学到哪些二次函数表达式的求法？
过关测试
根据条件求出下列二次函数表达式：
（1）过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；
（2）如图所示，
课后作业
课本习题5.3第1、2、3题．
拓展延伸
已知当x=-1时，抛物线最高点的纵坐标为4，抛物线与x轴两交点的距离为6，求这个函数的表达式．
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