苏科版八年级数学上册4.3实数 教案

4.3实数（1）
教学目标：1.知道实数的概念，知道无理数是客观存在的.
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
3.知道实数与数轴上的点一一对应.
4.会对实数按不同的要求进行分类.
教学重点：1.了解无理数和实数的概念；2.对实数进行分类.
教学难点：对无理数的认识.
教学过程
【旧知回顾】
1. ____________和______________统称为有理数.
2. 把下列各数在数轴上用点表示出来：
-5、-3、2、-、
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
【情境创设】
把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
【探究新知】
活动一：半径为1cm的 圆，计算这个圆的周长、面积。
活动二：如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB＝900，
AC长为2cm，BC长为3cm,那么AB长为多少？
是有理数吗？
是一个整数吗？
是3与4之间的一个分数吗？
归纳：1、像、、、 、、、等，无限不循环小数叫做无理数。
2、 所有的无理数都不能写成分数。
3、 有理数和无理数统称为实数。
展示自我
1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
（1）有理数和无理数统称为实数。
（2）带根号的数不一定是无理数。
（3）无限小数都是无理数。
（4）不带根号的数一定是有理数。
2.数、、中，无理数有（ ）．
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
活动三：在数轴上画出表示下列各数的点：
-6， 0， 2， ，，-，
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
归纳：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每个点都表示一个实数. 实数与数轴上的点一一对应.
活动四：自学课本第101页和第102页，思考：实数可以如何分类？
实数的分类：
实数
牛刀小试：
把下列各数填入相应的集合内：
、、0、、π、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…
（1）分数集合 { }
（2）整数集合 { }
（3）非正整数集合{ }
（4）无理数集合　{ 　　　　　　　　　　}
【自我评价】
1.实数-1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（ ）.
A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个
2.下列说法正确的是（ ）
A. 无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数
C.无限不循环小数是无理数 D.无理数是开方开不尽的数
3.下列说法：①两个有理数的和仍是有理数；②两个无理数的和仍是无理数。
其中，正确的（ ）
A.只有① B.只有② C.有①和② D.一个也没有
4.判断正误
（1）正整数、负整数统称为整数. （ ）
（2）正数、0、负数统称为有理数 （ ）
（3）开方开不尽的数和是为无理数 （ ）
（4）有理数、无理数统称为实数 （ ）
5.数轴上表示的点到原点的距离是____________.
到原点的距离为4的点表示的实数是______________________.
6.数轴上表示-3.14的点在表示-的点的________侧.
7.大于–的负整数是_______________________.
8.如图，数轴上1和的对应点分别为A、B，A是线段BC的中点，
则点C对应的实数为____________________.
0 C A B
9.的整数部分是_________，小数部分是______________.
10.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：
-1 a 0 1 b
（1）试确定下列各数的符号.
① a ② b ③ a-b ④ a+b
（2）试化简： -∣a-b∣
A
C
B
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