一元二次方程的解法 （2）

4.2 一元二次方程的解法 （2）
班级 姓名
一、【学习目标】
1、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。
3、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法 。
二、【学习重难点】
重点：会使用配方法解方程。
难点：掌握配方法解方程的过程。
三、【自主学习】
1、请写出完全平方公式。
（a＋b）2 = （a-b）2 =
2、用直接开平方法解下例方程：
（1）y2－81=0 （2）
3、将下列各进行配方：
⑴＋10x＋_____＝（x＋_____）2 ⑵－6x＋_____＝（x－_____）2
4、配方法解方程
（1）x2－10x+25=0 (2)x2+8x+4=0

四、【合作探究】
思考：如何解下例方程
（1） （2）
如何解方程呢？
提示：能否将方程转化为（的形式呢？
由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过 求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做 。
小练笔
（1）－6x－7＝0； （2）＋8x-1＝0.
课堂小结：
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1、把常数项移到方程右边；
2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；
3、利用直接开平方法解之。
思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？
五、【达标巩固】
1、将下列各式进行配方：
⑴＋8x＋_____＝ （ x + ____ ） ⑵－12x＋_____＝（ x- ____ ）
2、填空：
（1）（ ）＝（ ）（2）－8x＋（ ）＝（ ）
3、用配方法解方程：
（1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0； （3）＋8x－2＝0；
（4）-6x=4； （5） （6）2+12x-32=0；
4、某种罐头的包装纸是长方形，它的长比宽多10cm，面积是200，求这张包装纸的长河宽。