人教版 数学三年级下册 第2单元 三位数除以一位数的笔算除法 教案

第课时　三位数除以一位
数的笔算除法
1.引导学生理解并掌握用一位数除三位数(商是两位数且有余数)的笔算方法。
2.通过尝试训练、自主练习,培养学生有序思考的能力,培养学生的验算意识。
3.体会数学与生活的联系。
【重点】
三位数除以一位数的笔算方法,运用乘法验算除法。
【难点】
商的位置的确定和试商的方法。
【教师准备】　PPT课件。
1.出示口算卡片,指名口算。
8÷4=　　40÷5=
58-40= 6×7=
96-94= 8×8=
18÷7= 58÷6=
2.用竖式计算下面各题。
56÷4= 56÷7=
(1)教师指名学生在黑板演示,其他学生做口算练习。
(2)待学生在黑板演示、口算结束后,订正黑板上的两道竖式题。
【参考答案】　1.2　8　18　42　2　64　2……4　9……4　2.14　8(竖式略)
笔算是以口算为基础的,只有加强口算训练才能提高笔算的速度和正确率,同时安排此两位数除以一位数的笔算,让学生回顾竖式计算的方法,为本课学习打下基础。
创设情境,激发兴趣。
1.引入:依依和倩倩既是同学,又是一对好朋友。上学期末她们俩荣幸地被评为校级三好学生,她们高兴极了。学校还为校级三好学生每人发了一本相册。放假了,依依和倩倩商量着把她们俩的照片整理一下,插在相册里。你们看,她们俩干得多认真呀!
(PPT课件出示教材第17页情境图)
2.师:你从图上发现了哪些数学信息
引导学生说出:依依和倩倩一共有256张照片,插在2本相册里。
师:根据这两条信息,你能提出一个数学问题吗
预设 生:每本相册插多少张照片
师:怎样列出算式
预设 生:256÷2。
师:今天我们就来学习三位数除以一位数的笔算除法。(板书课题)
教师借助书中的情境图,讲学生喜欢的故事,一下子抓住学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性,也让学生时时体会到数学与生活的联系。
创设情境,生成问题。
师:每年的11月,在山东烟台要举行果蔬博览会,我们一起去看看。
(课件出示)
1.有2个葡萄园,产葡萄256吨。
2.有256千克大枣,每箱装6千克。
师:请同学们仔细观察画面,用你会发现的眼睛找到数学信息,你能提出什么问题
预设 生1:平均每个葡萄园产葡萄多少吨
生2:装256千克大枣需要多少个箱子
师:你能列出算式吗
预设 生1:求平均每个葡萄园产葡萄多少吨,可以列式为256÷2。
生2:要求装256千克大枣需要多少个箱子,用256÷6计算。
师:要解答这些问题,我们必须学会三位数除以一位数的笔算方法。(板书课题)
通过展示课件图,提出问题,联系生活实际引入本节内容。
一、探究三位数除以一位数的笔算方法(商是三位数)
(PPT课件出示教材第17页例3)256÷2=
1.学生先独立思考竖式计算方法,再小组讨论汇报。
2.全班交流:选一个小组将竖式板演或在投影仪上展示并讲解。其他小组如有不同意见可提问,小组进行答辩,教师也可指出学生容易出错的问题让学生讨论。
如问:先计算哪一位 商写在上面什么地方
三位数除以一位数的笔算方法和两位数除以一位数的笔算方法一样吗
如何用竖式计算三位数除以一位数
3.教师讲解:三位数除以一位数的算理与两位数除以一位数的算理相同。笔算时,先用被除数的最高位除以2,够商1,将1写在商的百位上,将求得的商“1”与除数“2”相乘,得到2个百,将“2”写在被除数的百位下面,2减2等于0(0可以省略不写),表示被除数百位上的数已经被分完。
接着,将被除数十位上的数“5”落下来,用5除以2,商2,将2写在商的十位上,2与除数“2”相乘得4,将4写在5下面,5减4得1,将1写在4的下面,再将被除数个位上的数“6”落下来,6与十位上的数合成“16”,16除以2商8,将8写在商的个位上,8与除数“2”相乘得16,16减16等于0,将0写在余数的位置上。
4.重点研讨,竖式计算。
256÷2=128
师:竖式里被除数百位上的数是“2”,应该在百位上商几
预设 生:1。
师:百位上2的下面写几 是怎么得来的
预设 生:写2,表示2乘1个百的积。
师:百位上还有余数吗
预设 生:没有了。
师:那我们继续计算十位,把被除数十位上的5直接落下来,应该在十位上商几
预设 生:2。
师:十位上5的下面写几 是怎么得来的
预设 生:写4,表示2乘2个十的积。
师:这个1是怎么来的 表示多少 (指着第二个竖式被除数十位余下来的1)
预设 生:是十位上5个十减去4个十剩余的1个十,表示10。
师:十位上余下来的1怎么办呢
预设 生:应该把剩下的1个十和个位上的6合起来是16,再除以2。
师:这个8是怎么得来的 (指着商的个位上的8)
预设 生:因为2乘8个一得16,所以在个位上商8。
师:三位数除以一位数的笔算,我们应该从高位算起,哪一位有余数,就落下来和下一位的数合起来再计算。
5.学生列式解答,尝试验算。
(1)探究验算方法。
要验证商“128”是否正确,可以列乘法算式128×2或2×128进行验算,如果乘得的积等于256,就说明计算的结果是正确的,否则就是错误的。
验算方法:商×除数=被除数。
(2)进行验算。
验算:128×2=256(张)或2×128=256(张)。
二、探究三位数除以一位数的笔算方法(商是两位数)
(PPT课件出示教材第18页例4)
师:寒假期间,小梦和小欣兄妹俩在家整理照片。他们数了数共有256张照片,相册每页可插6张照片,则可插满多少页 还剩多少张
预设 生:列式为256÷6。
师:如何笔算
请每个学生在本子上试算。
1.试算完毕,开展“争当小老师”的活动。
在“争当小老师”的活动中,四人小组的成员自找同伴,互教互听。可对你的同伴的想法予以评价,如:“我听懂了”“听不懂”“你好像这个地方说错了”“这样说会更好”……
2.师注意观察、巡视,发现交流好的同伴,予以表扬、鼓励。
3.全班交流。请一人当老师,教教班上的同学。可自由辩论,遇到不清楚的可要求再解释,说错的予以反驳,有好的想法可再说明……
(重点可针对以下问题进行讨论:先用几除以6 2个百除以6不够商1个百,怎么办 25个十除以6,商应该写在哪位上 商是几位数)
①　2个百除以6不够商1,怎么办……和十位一起当作25个十再除以6。
②　余下的“1”表示什么 ……“1”表示1个十。
③　说一说竖式中每个数字表示的含义。
小组内评评小老师的作用有多大,你教会了谁
4.通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”,探索出笔算除法的计算方法。
5.以例4为例,师生共同小结:
①先判断:商是几位数
②除:用25除以6,等于4,4写在十位上。
③乘:用口诀“四六二十四”算出商4个十乘除数6等于24个十,写在25个十的下面。
④减:用25个十减去24个十等于1个十,1写在十位上。
⑤查:检查余数1是否比除数小。
⑥落:把被除数个位上的6落下来,和余数1个十合起来是16个一。
⑦除:用16除以6,商2。
⑧乘:……(再重复上面的笔算步骤)
让学生闭眼,回忆笔算的六步骤:①先判断;②除;③乘;④减;⑤查;⑥落……理清笔算除法的运算程序。
6.探究有余数除法的验算方法。
师:计算完之后,应该做什么呢
预设 生:验算。
师:该怎样验算呢
学生讨论后交流、汇报。
验算方法:用商乘除数再加上余数。
7.小组讨论:三位数除以一位数的除法怎样计算
学生讨论后交流。
小结:三位数除以一位数,如果被除数第一位不够除,要看被除数前两位再除,商在十位上,所得的余数(余数要比除数小)与个位上的数一起再除以除数,验算时,用商乘除数再加上余数。
充分发挥学生的主体性,让学生自主发现问题、解决问题,通过小组合作交流,主动总结计算方法,使知识层层推进,能够做到重点突出,学生学得轻松愉悦。
练习1
1.填一填。
(1)236÷5的商是(　　)位数,536÷4的商是(　　)位数。
(2)□73÷6,要使商是两位数,被除数的百位上的方框里可以填(　　　);要使商是三位数,被除数的百位上应填(　　　)。
2.判一判。
(1)□25÷5,商是两位数,□里的数只能填4。 (　　)
(2)三位数除以一位数,商可能是三位数,也可能是两位数。 (　　)
3.算一算(笔算)。
745÷5=　　　　618÷9=
247÷3=　　　　355÷5=
4.解决问题。
(1)一本儿童画册共133页,预计一周(7天)看完,每天要看多少页
(2)三年级同学参加春游活动,女同学有138人,男同学有144人,每6位同学编一组,可以分成多少组
【参考答案】　1.(1)两　三　(2)1,2,3,4,5　6,7,8,9　2.(1) 　(2)√　3.149　68……6　82……1　71　4.(1)133÷7=19(页)　(2)(138+144)÷6=47(组)
通过“填一填”“判一判”“算一算”等多形式的基础练习,巩固算法,形成技能。通过“解决问题”的练习,做到算用结合,体现计算的价值。通过“填数”的练习,在巩固算法的过程中,培养学生的逆向思维能力。
练习2
完成相关习题。
师:三位数除以一位数的笔算除法,我们应该怎么算
预设 生1:从被除数的高位除起,每次用除数先
试除被除数的前一位数,如果它比除数小,再试除被除数的前两位数。
生2:除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
生3:每求出一位商,余下的余数必须比除数小。
师:三位数除以一位数,怎样判断商是两位数还是三位数
预设 生:关键要看除数和被除数最高位的关系:被除数最高位上的数比除数小时,商是两位数;被除数最高位上的数比除数大或者和除数一样大时,商就是三位数。
作业1
教材第18页做一做,第19页练习四第5,6,7题。
作业2
完成相关习题。
三位数除以一位数的笔算除法 256÷2=128(张)　　　　　256÷6=42(页)……4(张)
教学时,我充分利用教材提供的现实情境,努力激活学生已有的知识和经验,鼓励学生用自己的方法计算。同时,启发学生通过同桌的合作与交流,互相启发,并通过计算方法的展示和介绍,让学生感受不同计算方法的内在联系,体会到计算“256÷6”的基本策略。
学生在笔算过程中出现了很多问题,如:(1)不知如何试商。(2)百位除完后,同时把十位上和个位上的数字全落下来。(3)除到十位后,如能整除,个位商就漏掉了。(4)数位对不齐。面对学生出现的问题,我进行了反思:在教学中我有些想当然,忽略了孩子的年龄特点和认知基础,以成人的思维去衡量了孩子,认为有了两位数除以一位数的基础,学习三位数除以一位数那还不轻而易举 而学生面对一位数要先除几个百,再除几个十,最后除几个一,被除数增大,学生除起来就感觉困难,尤其在百位和十位都出现余数的情况下,学生的思路容易出现混乱。
再教学这部分知识时,仍要让学生建立直观表象,理清思路,才有助于学生掌握笔算的方法。
　一道除法算式题,除数是9,计算时小红把除数看成了6,结果得32余5,正确的得数应是多少
[名师点拨]　根据题意,可知除数发生了变化,而被除数没变,根据“被除数=商×除数+余数”,可由错误的除数和结果求出正确的被除数,再用被除数除以正确的除数,算出正确的商。
[解答]　32×6+5=197　197÷9=21……8
所以正确的得数是21余8。
【知识拓展】　验算的方法掌握了,那么遇到这样的问题我们就应该“将错就错”求出被除数,然后再用求出的被除数除以正确的除数,就可以得出正确的结果。
　果园里的苹果每千克4元,一共卖了512元,这个果园卖了多少千克苹果
[名师点拨]　理解题意,这是“求份数”的问题,用除法计算,列式为512÷4。笔算求商:先用除数4去除被除数百位上的5,商1余1,与十位上的1合并成11,十位商2余3,余下的3个十和个位上的2合并成32,个位商8。
[解答]　512÷4=128(千克)
答:这个果园卖了128千克苹果。
【知识拓展】　三位数除以一位数,当被除数百位上的数大于或等于除数时,商的首位在百位上,商是三位数。计算有余数的除法时,余数一定要比除数小。
除法为什么要从高位除起
方方是个爱动脑筋的孩子。在做除法时,她想:做加、减、乘法时,都是从低位算起,为什么做除法要从高位算起呢
方方去问王老师。王老师拿出8个苹果,让方方平均分给2个小朋友。方方分起来:
拿出2个分给2个人;又拿出2个分给2个人;再拿出2个分给2个人;最后拿出2个分给2个人。把分的过程用算式表示出来是:8-2-2-2-2=0。
减了4次,正好分完。用除法计算,就是8÷2=4。
接着王老师请方方用减法计算207÷3,方方算出一共要减69个3,觉得太麻烦了,改用除法算多简便,方方又列出除法竖式算了一遍:
方方一边做,一边想,原来除法从高位除起可算得快一些。
方方把想法告诉王老师。王老师夸奖方方肯动脑筋,并且说:“如果数目更大些,你就更能体会到除法从高位算起的优越性了。”