苏科版数学八年级下册12.2二次根式的乘除 教学设计（表格式）

课题：12.2二次根式的乘除（1） 备课人：
教学目标：(1)掌握二次根式的乘法法则：；. (2)掌握并能逆用二次根式的乘法法则·=(a≥0,b≥0)并进行相关计算. 重点与难点学习重点：会利用二次根式的乘法计算或化简；学习难点：逆用公式进行计算或化简.
课前准备
板块 展开教学的问题串设计 学生活动串设计 目标达成反馈串设计
一、复习引入 二、新知探索： 同学们，上节课我们了解了二次根式的概念，掌握了二次根式的性质，并能运用这些性质进行一些简单的计算，下面我们一起来回顾下问题1：什么是二次根式 我们学过二次根式的哪些性质 问题2： 能表示哪些数呢？请举例说明问题3：对于有理数，我们已经熟练掌握了其加减乘除等法则，那么二次根式是否也有类似的运算法则呢？今天就让我们一起从二次根式的乘法开始探索吧！问题4：观察下面两个二次根式的乘积，猜一猜它们的积是多少？x问题5：如何验证你的猜想呢？提示：能否把“数”的运算赋予它某种几何意义，转化成“形” 呢？ 学生独立思考并回答学生独立思考并回答学生独立思考并回答 学生代表发言学生代表发言学生代表发言
二、猜想并验证二次根式的乘法法则 问题1：在图中，小正方形的边长为1，AB＝，BC＝，画出矩形ABCD的面积是多少？问题2：在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝，FG＝．矩形EFGH的面积是多少？ 学生独立思考先独立思考后同伴互助先独立思考后同伴互助 教师巡视指导点拨教师巡视指导点拨
四、知识积累及练习巩固 问题3：同学们猜想的方法适用于其他二次根式乘法吗？ 请同桌互相举例并计算验证。问题4：你能把发现的结论用字母来归纳表示么？并尝试用文字语言加以归纳描述1、结论： ·＝（a≥0，b≥0）问题5：你能推理验证二次根式乘法公式的正确性吗？ 先独立思考后同伴互纠独立思考后小组讨论独立思考并同伴互助 教师巡视指导老师点拨并归纳学生口答，教师指导教师巡视指点教师引导点拨，学生代表发言后教师完善结论。
三简单应用二次根式乘法法则 例1 计算： （1）×；（2）×； （3）·（a≥0）．练习1：课本第154页练习第1题． 教师板演后学生独立完成学生板演，学生纠错 教师指导评价
化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。例2　化简：（1）； 　（2）（a≥0）；（3）（a≥0，b≥0）．归纳：我们知道等式有互逆性，把上面的公式反过来，就得到：= （α≥0；b≥0）（积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.）利用这是式子可以化简一些二次根式 学生独立思考回答教师板演后学生独立完成 学生代表发言教师指导评价学生代表发言
注：化简二次根式的关键：将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”）一般地，二次根式运算结果中，被开方数中应不含有能开得尽方的因数或因式.练习2：课本第154页练习第2题。 独立思考后同桌交流 教师巡视后呈现学生典型分析，点评总结
四、知识的拓展延伸 问题1：二次根式的乘法是否适用于两个以上的乘法运算？公式的推广：问题2：式子·＝成立的条件是(　　)A．x≤2 B．x≥－1C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2方法总结：运用二次根式的乘法法则：·＝(a≥0，b≥0)，必须注意被开方数是非负数这一条件．问题:5：【中考链接】比较的大小 独立思考后同伴互帮互纠独立思考后同伴互帮互纠独立思考后同伴互帮互纠独立思考后小组讨论 教师巡视点拨评价教师巡视点拨评价教师巡视点拨评价教师巡视点拨并归纳
五、课堂小结 请同学们结合本节课学习二次根式乘法法则 互相交流（1）对二次根式乘法法则有哪些自己的认识？（2）本节课你学到哪些数学方法？ 同桌互相说一说 教师聆听并点评