苏科版七下数学 12.2证明（第3课时）教案

12.2证明（3）教案
教学目标：
1、继续学习证明的方法和表述；
2、通过探求，让学生归纳和掌握证明的两种思考方法。
教学重点：本节教学重点是如何分析证明的途径。
教学难点：难点是例2的证明，要用逆向思维的思考方法。
教学过程：
一、复习回顾：
1、命题证明的一般步骤？
2、在小学我们就知道三角形三个内角的和是 ————
对于这个结论，小学你是怎样得到的？（度量、拼），重温拼图过程。
通过前面的学习，我们认识到仅凭实验、操作发现的结论不一定正确，还需理论证明，本节课我们就用体理论的方法证明此结论的正确性——板课题
（再展示学习目标）（一生读）
二、探究活动：
探究一
（板）说说此命题的条件、结论
对照老师所画的图说已知、求证
你有什么办法像拼图那样，把三角形的三个内角“搬”到一起？
（生活动：讨论，交流辅助线的方法，老师按照学生所述画辅助线，书写相应辅助线的作法）
请你任选一种方法，书写证明过程（3名学生黑板同时板书）
（共评，相应依据）
此题的证明借助于辅助线，辅助线是为了证明的需要在原图上添画的线，通常用虚线标出，并在证明前交代清楚。
虽然此题中辅助线的添法不同，但通过添加辅助线把三角形的三个内角“搬”到一起，实际上利用转化思想将三角形的三个内角拼成一个平角（例如…这种方法，指着说）或拼成两平行线的同旁内角（例如…这种方法，指着说），辅助线在这里起到牵线搭桥的作用。
经过证明的真命题称为定理，由此我们得到三角形内角和定理（PPT）：三角形三个内角的和等于180°。
探究二
同位合作度量∠A、∠B和∠ ACD的度数，这三个角之间有怎样的数量关系？
你能用所学知识加以证明吗？
请用文字概括你的发现（齐读、师板）
像这样，由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定理的推论，它和定理一样，可以作为进一步证明的依据。
由此得到，三角形内角和定理的推论
（板）几何表述
利用三角形内角和定理和推论可帮助我们解决问题（PPT例题）
三、演练展示：
1、例 已知：如图，AC、BD相交于点O.
求证：∠A＋∠B＝∠C＋∠D．
2、 完成P154 练一练（生活动，讨论作法，书写解题过程，可用展台展示）
还有其他方法吗？（生上台讲）
四、小结思考：
通过这节课的学习,你有哪些收获？
五：当堂检测
师：今天我给同学们带来4枚金蛋，四枚金蛋中,每枚都隐藏了一道题目，且每道题的分值不同，请以小组为单位任选一枚, 砸蛋、解题.
六、作业：
必做题:
1、书P156 7、8
2、补充对应
选做题：
《探究训练》延伸探索