苏科版八下数学 10.1分式 教案

10.1 分式
教学目标：
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义及值为零的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
5、通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想。
教学重点：分式的概念，掌握分式有无意义及值为零的条件。
教学难点：掌握分式有无意义及值为零的条件。
教学过程：
一、情境引入
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为km/h,快速列车的速度为货运列车的2倍，那么：
（1）、货运列车从北京到上海需要多长时间？
（2）、快速列车从北京到上海需要多长时间？
（学生讨论后回答。学生初步感受实际生活与数学息息相关。）
二、自主先学
1、每个汉堡5元，有m元可以买（ ）个；
2、若每个汉堡n元，有m元可以买（ ）个。
3、一块长方形玻璃板的面积是3㎡，如果宽为a m,那么长是（ )m.
4、每支圆珠笔a元，每只圆珠笔降价1元后，b元可以买到（ ）支。
（学生根据已有知识经验，独立列出代数式。组内检查，明确正误，培养学生的独立探究能力。）
三、小组讨论：
1、上面所列的代数式有什么共同点和不同点？
2、归纳分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母．
3、分式定义的三个条件：①的形式；②A和B都是整式；③B中含有字母。
（学生通过小组讨论交流，明确分式的定义，感受分式与整式的区别，建立分式的模型，培养学生交流能力、观察能力、概括能力。）
四、交流展示：
1、如果香蕉的售价是每千克b元，那么 表示用a元可以购买这种水果的千克数。
（将数学知识与实际生活结合起来，体会数学知识的实用性。）
举例说明 所表示的实际意义？
（学生组内交流，比一比，赛一赛，看谁说得好，组内代表展示答案，从而掌握分式与实际生活的联系。）
2、在分式 中，
（1）若a=5 ,分式的值是多少？
（2）若a=3 ,分式的值是多少？
（3）a的值可以是-2吗 为什么？
（结合代数式值的求法，先独立计算，然后组内互查，体会a的值为什么不能为2，从而感受分式有无意义的条件，培养学生计算能力及细心解题的好习惯，感受数学的严谨性。）
3、当x取什么值时，分式
（1）、 无意义？有意义？
（2）、 值为零？
（学生组内交流讨论，明确分式有无意义的内涵，以及分式值为0的情况，然后组内展示。）
五、质疑拓展：
1、x为何值时，分式 的值为0？
2、讨论：当A、B为何值时，分式有意义？无意义？分式的值为零？
（①通过讨论，学生应明确分式值为0，分母应不能为0。分母为0，分式无意义。②小组讨论归纳分式有无意义的条件，培养学生归纳能力，建模的思想。③通过拓展，放飞学生的思维。）
六、检测反馈：
1、（1）小明t小时走了s千米的路，则小明走路的速度是（ ）千米/时。
（2）一件工作甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，甲乙合做1天完成的工作量为（ ）。
请找出下列代数式中，哪些是分式，并说明理由？
下列各式①，②，③，④、⑤、⑥、⑦中，分式有 （ ）
3、当x取什么数时，下列分式有意义：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
当x取什么数时，上列分式无意义？
4、当a取何值时，下列分式的值为0？
（1） （2） （3） （4）
5、求下列分式的值：
（1） 其中x=-2
（2） 其中a=2,b=-1
6、若分式 的值为负数，求x的取值范围。
7、x为何整数时，分式 的值为整数？
8、将其中2张卡片分别放在分子、分母上，它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它什么时候有意义？
（①学生独立完成，组内讨论、纠正，代表展示。②给学生提供明确的反馈，指导学生查漏补缺，提高当堂目标达成度。）
七、放飞思维
1、已知与互为相反数，则式子的值为多少？
2、已知：时，分式无意义，时，此分式值为0，求的值。
（学生组内讨论，交流，代表汇报。学生在探究中解放了思维，达到了创新。）
八、小结反思：
本节课你学到了哪些知识？你觉得应该提醒大家注意什么？
（学生组内归纳，代表发言。学生应掌握：①能用分式表示问题中数量之间的关系；②会判断一个代数式是否是分式；③会判断一个分式何时有意义、无意义、值为0；④会根据已知条件求分式的值。
九、作业：
补充习题