苏科版八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性教案 （表格式）

《等腰三角形的轴对称性（1）》教案
教学目标
知识与技能
1、 理解掌握等腰三角形的性质和判定，体会对称性；
2、 能运用等腰三角形的性质和判定进行证明和计算；
3、 观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。
过程与方法
1、 通过实践、观察证明等腰三角形的性质、判定，发展学生的推理能力；
2、 通过运用性质和判定解决有关问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：
引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验和学习数学的信心。
教材分析：
本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。
学情分析：
本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备．不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点．基础较好的学生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”；中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。
教学重点
等腰三角形的性质和判定的应用。
教学难点
等腰三角形的性质和判定的理解。
教学准备
等腰三角形纸片
教学设计
问题与情境 师生活动 设计意图
（活动一）问题：（1）把一张长方形的纸片对折并沿着虚线剪下，再把它展开，得到一个什么图形？（2）上述过程得到的三角形有什么特点？ 学生动手剪纸，观察 教师在学生观察的同事提出问题。学生讨论问题（3），教师在学生充分发表自己想法的基础上给出画图的方法，并画出图形。本次活动中，教师应重点关注学生是否积极参与到教学活动中来。 为学生积极参与活动的时间和空间，调动学生的观察能动性，激发学生的好奇心和求知欲。
（活动2）问题（1）活动（1）中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿着折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格：重合的线段重合的角(3)你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？活动（3）问题（1）性质(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）性质（等腰三角形底边上的高线、底边的中线及底角的平分线重合）呢？ 学生动手折纸，观察，找重合的线段和角，填写表格。学生说出自己的猜想。教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出等腰三角形的两条性质。学生分析性质的条件和结论，并转换成数学符号。教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性引导辅助线的作法。 通过学生观察，教师引导，归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中，培养学生的自主探究学习的能力。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。
活动（4）画图用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a，高AD=h，作法：（1）作线段BC=a，（2）作线段BC的垂直平分线MN，垂足为点D,（3）在MN上截取DA，使DA=h，（4）连接AB、AC，△ABC为所画的等腰三角形。 教师提出作图要求。学生按照要求作图，并让一名学生到黑板上同步完成画图。教师点拨指导，说明注意事项。 培养学生同手操作能力，进一步理解等腰三角形的性质。
活动（5）例题1：书本P.61例题;例题2：已知△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=CD=AD，求△ABC个内角的度数。例题3.已知，如图，在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D，若∠BAC=110°，求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。活动（6）小结及作业1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2、布置作业：补充习题相关练习。 教师引导学生分析例题，学生分析后，板演解答过程，教师评价学生的解答。学生独立思考解决问题。教师引导，并点评学生的解题过程，给出正确答案。师生共同回顾本节课所学内容。教师布置作业，学生独立完成。 设计例题1和例题2主要是及时巩固“等边对等角”，设计例题3主要是巩固“等腰三角形三线合一”，这样就可以及时了解学习效果，增强学生应用知识的能力，同事培养学生分类讨论的思想。通过小结检查教学的效果。