华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 课件（共26张）
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 课件（共26张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 19:28:34 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
10.5 图形的全等
复习回顾：
1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？
轴对称（翻折）、平移、旋转
2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：
①图形的形状、大小不变，位置改变。
②对应线段相等。 ③对应角相等。
3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？
可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。
下列各组图形有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
新知引入
A
B
C
D
E
F
(1)将△ABC向
右平移4个方格，
得△DEF
△ABC与△DEF
能重合吗？
___________
完全重合
A
B
C
D
E
F
(2)作△ABC关于
直线l的对称图形，
得△DEF
△ABC与△DEF
能重合吗？
___________
完全重合
直线l
A
O
B
C
A’
B’
C’
△ABC与△A’B’C’
能重合吗？
___________
(3)将△ABC以
点O为中心逆时
针旋转90°，
得△A’B’C’
完全重合
以上都是由一个图形通过平移、翻折、旋转得到的新图形能与原图完全重合，
我们把这种
能完全重合的两个图形，叫做全等图形
学习新知
结论:
全等图形
能够完全重合的两个图形称为全等图形
定义:
两个全等的图形经过平移、翻折、旋转等变换后一定能够互相重合.
一个图形经过平移、翻折、旋转等变换所得到的新图形与原图形一定全等.
观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
新概念:：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角
思考
观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1
对应边
全等多边形：能够完全重合的多边形
AB A1B1
BC B1C1
CD C1D1
DE D1E1
EA E1A1
=
=
=
=
=
对应角
∠A ∠A1
∠B ∠B1
∠C ∠C1
∠D ∠D1
∠E ∠E1
=
=
=
=
=
全等于
全等多边形的对应边、对应角分别相等．
实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等．
对应边、对应角都分别相等
全等图形的形状与大小都相同
表示方法：
记作：△ABC △ A′B′C′
下图中的两个三角形是全等的
C
A
B
C ′
A′
B ′
图15.4.4
全等多边形的性质：
全等多边形的对应边、对应角分别相等
全等多边形的判定方法：
如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角分别相等
全等三角形的判定方法：
如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
说一说
A
C
B
F
E
D
能否记作
ABC DEF
应该记作： ABC DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。
想一想
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.
△AOB △DOC
△OAB △ODC
△MON △SOT
A
B
C
D
E
F
已知△ABC≌△DEF，指出它们的对应边和对应角
解：对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠FDE，∠ABC与∠E，∠C与∠F
试一试
A
B
C
D
E
填一填：
⑴△ ≌△
⑵对应边是
⑶对应角是
ABC
DEC
AC与DC，AB与DE，BC与EC。
∠A与∠D、∠B与∠E、
∠ACB与∠DCE
A
B
C
D
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是
⑵∠DAB的对应角是
AC
AB
∠CAB
A
B
C
D
如图△ABD≌△ABC
A
C
如图△AOC≌△BOD
1.相等的边是：
2.∠AOC=
∠A= ∠C=
OA=OB
OC=OD，AC=BD
∠BOD
∠B ∠D
O
D
B
理由：
全等三角形的对应边、对应角分别相等！
例题
A
B
C
D
E
F
如图△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A =800， ∠B =600，求∠F的度数。A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.
解：
由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：
△ABC ≌△DEF
∴ ∠D=∠A=80 °
同理∠DEF= ∠B=60 °.
又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180°
∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF
=40°
已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长。求DF的长度。
解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF。(全等三角形的对应 边相等）
∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， ∴ DF=14cm。
脑筋动多多方法想多多
A
B
C
D
E
F
思考
1、 请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：
A
B
C
D
A
B
C
D
（1）
（2）
O
练一练
2、如图所示，△ABC≌△DBE，AB⊥BD，DE的延长线交AC于点F，试说明DF⊥AC。
练一练
1、本节主要学了哪几种图形：
2、图形的三种基本的运动
轴对称、旋转、平移
与全等图形的关系
3、全等多边形、全等三角形的对应边，
对应角有什么特征？
相等
注意：书写时，对应字母应写在对应位置！
全等图形，全等多边形，全等三角形
回顾知识 畅谈收获:
谢 谢
10.5 图形的全等
复习回顾：
1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？
轴对称（翻折）、平移、旋转
2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：
①图形的形状、大小不变，位置改变。
②对应线段相等。 ③对应角相等。
3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？
可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合。
下列各组图形有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
新知引入
A
B
C
D
E
F
(1)将△ABC向
右平移4个方格，
得△DEF
△ABC与△DEF
能重合吗？
___________
完全重合
A
B
C
D
E
F
(2)作△ABC关于
直线l的对称图形，
得△DEF
△ABC与△DEF
能重合吗？
___________
完全重合
直线l
A
O
B
C
A’
B’
C’
△ABC与△A’B’C’
能重合吗？
___________
(3)将△ABC以
点O为中心逆时
针旋转90°，
得△A’B’C’
完全重合
以上都是由一个图形通过平移、翻折、旋转得到的新图形能与原图完全重合，
我们把这种
能完全重合的两个图形，叫做全等图形
学习新知
结论:
全等图形
能够完全重合的两个图形称为全等图形
定义:
两个全等的图形经过平移、翻折、旋转等变换后一定能够互相重合.
一个图形经过平移、翻折、旋转等变换所得到的新图形与原图形一定全等.
观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
新概念:：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角
思考
观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1
对应边
全等多边形：能够完全重合的多边形
AB A1B1
BC B1C1
CD C1D1
DE D1E1
EA E1A1
=
=
=
=
=
对应角
∠A ∠A1
∠B ∠B1
∠C ∠C1
∠D ∠D1
∠E ∠E1
=
=
=
=
=
全等于
全等多边形的对应边、对应角分别相等．
实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即________________________的两个多边形全等．
对应边、对应角都分别相等
全等图形的形状与大小都相同
表示方法：
记作：△ABC △ A′B′C′
下图中的两个三角形是全等的
C
A
B
C ′
A′
B ′
图15.4.4
全等多边形的性质：
全等多边形的对应边、对应角分别相等
全等多边形的判定方法：
如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角分别相等
全等三角形的判定方法：
如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
说一说
A
C
B
F
E
D
能否记作
ABC DEF
应该记作： ABC DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。
想一想
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.
△AOB △DOC
△OAB △ODC
△MON △SOT
A
B
C
D
E
F
已知△ABC≌△DEF，指出它们的对应边和对应角
解：对应边是：
对应角是：
AC与DF，AB与DE，BC与EF
∠A与∠FDE，∠ABC与∠E，∠C与∠F
试一试
A
B
C
D
E
填一填：
⑴△ ≌△
⑵对应边是
⑶对应角是
ABC
DEC
AC与DC，AB与DE，BC与EC。
∠A与∠D、∠B与∠E、
∠ACB与∠DCE
A
B
C
D
如图△ABD≌△ABC
⑴AD的对应边是 ；AB的对应边是
⑵∠DAB的对应角是
AC
AB
∠CAB
A
B
C
D
如图△ABD≌△ABC
A
C
如图△AOC≌△BOD
1.相等的边是：
2.∠AOC=
∠A= ∠C=
OA=OB
OC=OD，AC=BD
∠BOD
∠B ∠D
O
D
B
理由：
全等三角形的对应边、对应角分别相等！
例题
A
B
C
D
E
F
如图△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A =800， ∠B =600，求∠F的度数。A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.
解：
由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：
△ABC ≌△DEF
∴ ∠D=∠A=80 °
同理∠DEF= ∠B=60 °.
又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180°
∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF
=40°
已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长。求DF的长度。
解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF。(全等三角形的对应 边相等）
∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， ∴ DF=14cm。
脑筋动多多方法想多多
A
B
C
D
E
F
思考
1、 请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：
A
B
C
D
A
B
C
D
（1）
（2）
O
练一练
2、如图所示，△ABC≌△DBE，AB⊥BD，DE的延长线交AC于点F，试说明DF⊥AC。
练一练
1、本节主要学了哪几种图形：
2、图形的三种基本的运动
轴对称、旋转、平移
与全等图形的关系
3、全等多边形、全等三角形的对应边，
对应角有什么特征？
相等
注意：书写时，对应字母应写在对应位置！
全等图形，全等多边形，全等三角形
回顾知识 畅谈收获:
谢 谢