华东师大版七年级下册数学 8.3 一元一次不等式组课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
8.3 一元一次不等式组
学习目标
1. 了解一元一次不等式的概念；
2. 掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴 上表示其解集;
3. 在依据不等式的性质探究不等式解法过程中，加深对化归,类比思想的体会．
学习重点
一元一次不等式的概念和解法．

复习
不等式的性质？
问题1　观察下面的不等式：
探究1
思考: 它们的未知数个数、次数有什么共同特征？
即学即练：
下列不等式，是一元一次不等式的有___.
①2a-1=4a+9； ②2x-6>3x+7； ③ <5；
④x2>1； ⑤2x+6>x．
一元一次不等式的概念：
（1）只含有一个未知数，
（2）且含未知数的式子是整式，
（3）未知数次数是１，
这样的不等式叫做一元一次不等式。
解一元一次方程的依据是等式的性质
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
问题2　回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
探究2


游戏一：解下列一元一次方程。
看哪组做的又快又好？
游戏二：解下列一元一次不等式。
看哪组做的又快又好？
2x-1<4x+13
2(5x+3) ≤x-3(1-2x)
解: 移项，得 2x－4x<13＋1
合并同类项，得 －2x<14
系数化为1，得 x>－7
它在数轴上的表示如图所示
1
2
－2
－1
0
－4
－5
－6
－7
－8
－3
1
－1
－2
－3
0
－4
解： 10x＋6≤x－3＋6x
10x－x －6x ≤－3－6
3x≤－9
x≤－3
它在数轴上的表示如图所示
解:根据题意，得
去分母，得 2(x＋4)－3(3x－1) > 6
去括号，得 2x＋8－9x＋3 > 6
移项，得 2x-9x > 6-8-3
合并同类项，得 －7x > －5
系数化为1，得 x <
所以，当x < 时，代数式 的差大于1。
例2: 当x取何值时,代数式 的值的差大于1
步骤 依据
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式的性质2
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
问题3　解一元一次不等式的步骤有哪些？每一步变形的依据是什么？与同伴交流。
问题4　解一元一次不等式和解一元一次方程
有哪些相同和不同之处？
相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向要改变．
1. 下列选项中，是一元一次不等式的有______
(1) 3x-1>2y (2)2x+5=0 (3)x-2 ≤2x
(4) (5)a-1≠3 (6)x +4x<1
巩固练习

3.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
(1)
(2)
1. (2014.绵阳中考) 不等式 2x-4>0 的解集为 （）
A. x>-8 B. x>2
C. x>-2 D. x>8

3. (2014.金华中考）写出一个解为 x>1 的一元一次不等式为 ____.
点击中考
小结
作业
数学书61页 习题8.2 第3，5题
人生不等式：

向往≠追求 成功≠成就

自负≠自信 昨天 < 今天
解析人生的不等式，要怀有一颗平常心，当失望大于希望的时候要淡然处之；当收获小于付出的时候要含笑面对；当结果出乎意料的时候不能得意忘形。“宠辱不惊，看庭前花开花落，去留无意，望天上云卷云舒。”这是解析人生最好的不等式。
谢 谢