华东师大版七年级下册数学 8.2.2 不等式的简单变形(1) 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
8.2不等式的简单变形
华东师大版数学七年级下册
一、督预示标
1.你能用适当的不等式表示下列的 关系吗？
⑴X＋1是负数；
⑵ 是非负数；
⑶X与17的和比5小。
a
2
X＋1＜0
a ≥ 0
2
X +17＜5
2.等式的基本性质是什么？
温故知新
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。
年龄与不等式
我今年m岁
我今年n岁了
你能用不等式
表示我们俩年
龄大小关系吗？
那当然！
m＞n
①两年前，爷爷和李强 两人的年龄分别是多少？请用不等式表示出这时两人年龄的大小关系。
②经过x年后呢？
m－2＞n－2
m＋x ＞n＋x
李强
爷爷
m岁
n岁
学习目标：
1、掌握不等式的基本性质1，2，3
2、运用不等式的三个性质对不等
式变形。
2、(1)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(2) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ;
(3) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2)×(-6)____3×(-6)
5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
＞
＞
＞
<
<
＞
（2）思考： 1、不等式性质1、2分别是什么？
2、不等式性质3是什么？
3、等式性质与不等式性质有什么相 同与不同之处？
4、怎样解不等式？
二、自学梳理：
1、请学生自学课本第55——57页。
待自主学习完成以后，各小组由组长主持、小组成员合作学习，完成以下程序：
1、让每个组员将自己的学习成果讲给其他同学听。
2、把在自学的过程中遇到的问题，在小组内讨论交流。
3、对照学习目标和自学提纲，推选好准备在全班进行学习成果展示的问题和同学。
三、小组答疑：
新课探究
根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-3）__ 4×（-3）
7×（-2）__ 4 ×（-2）
7×（-1）__ 4×（-1)
<
<
<
四、展示评价1 不等式性质
【不等式性质1】
不等式的两边都加上或减去同一个数或
同一个整式,不等号的方向不变.
【不等式性质2】
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变.
【不等式性质3】
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变.
新课探究
根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-3）__ 4×（-3）
7×（-2）__ 4 ×（-2）
7×（-1）__ 4×（-1)
<
<
<
对比等式与不等式的性质
两边都加上或减去同一个数或同一个整式
两边都乘以或除以同一个正数
两边都乘以或除以同一个负数
变形
关系式
等式
不等式
仍成立
仍成立
仍成立
仍成立
仍成立
不等号方向改变才成立
展示评价2 看谁答的又快又准
练习1：已知 m＞n 用”＞”或”＜”填空
(1)m-5____n-5
(2)m+4____n+4
(3)16m____16n
(4)-3m____-3n
＞
＞
＞
＜
———不等式性质1
———不等式性质1
———不等式性质3
———不等式性质2
加减都用性质1.不等号方向不改变。
乘除正数性质2.不等号方向还不变。
乘除负数性质3.不等号方向必改变。
巧 记 口 决
2．已知x＞y，下列不等式成立吗？并说明理由。
⑴x－6＜y－6　
⑶－2x＜－2y　
⑵3x＜3y
⑷x－y＞0　
解：⑴不成立。理由：根据不等式
基本性质1 两边都减去6，得
x－6＞y－6　
解：⑵不成立。理由：根据不等式
基本性质2 两边都乘以3，得
3x＞3y
解：⑷成立。理由：根据不等式
基本性质1 两边都减去y，得
X－y＞0　
解：⑶成立。理由：根据不等式
基本性质3 两边都乘以－2，得
－2X＜－2y
能力提高
3.真真假假我来辨
⑴由-2a＞3，得a ＞-
⑵由2－a＜0，得2＜a
⑶由a＜b得a＋m＜b＋m
⑷由3＜4得3a＜4a
3
2
(√ )
(√ )
(×)
(×)
新课探究
根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-3）__ 4×（-3）
7×（-2）__ 4 ×（-2）
7×（-1）__ 4×（-1)
<
<
<
展示评价3 怎样解不等式呢
不等式
变形
x >a
x≥a
xx≤a
x≠a
最简形式
新课探究
根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-3）__ 4×（-3）
7×（-2）__ 4 ×（-2）
7×（-1）__ 4×（-1)
<
<
<
(2) 3x<2x-3
解：不等式的两边都减去2x,不等号的方向不变，所以
3x-2x﹤2x-3-2x
（1）x-7<8
解：不等式的两边都加上7,不等号的方向不变，所以
x-7+7<8+7
例题示范
这两个小题中不等式的变形与解方程的哪个步骤类似？
例1、解不等式
x﹤15
x﹤-3
移项的依据是什么
移项要注意什么
思考
新课探究
根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-3）__ 4×（-3）
7×（-2）__ 4 ×（-2）
7×（-1）__ 4×（-1)
<
<
<
解下列不等式，并将其解集表示在数轴上
(1) x-2>0 (2) x+1≥0
解：(1)移项,得
x>2
1
2
4
5
6
3
0
解：(2)移项，得
x≥-1
-2
-1
1
2
3
0
-3
巩固练习
新课探究
根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-3）__ 4×（-3）
7×（-2）__ 4 ×（-2）
7×（-1）__ 4×（-1)
<
<
<
例２、解不等式
(1) X > -3 (2) -2x < 6
解:(1)两边同时乘以２，不等号的方向不变，所以
解:(2)两边同时除以-2，不等号的方向改变,所以
系数化为1的依据是什么
系数化为1时要注意什么
思考
例题示范
这两个小题中不等式的变形与解方程的哪个步骤类似？
X > -6
X > -3
新课探究
根据不等式 7 > 4 填空:
7×（-3）__ 4×（-3）
7×（-2）__ 4 ×（-2）
7×（-1）__ 4×（-1)
<
<
<
巩固练习
解不等式并将其解集表示在数轴上
(1)-2x < 4 (2) 3x ≤ 0
-2
-1
1
2
3
0
-3
解:(1) 系数化为1,得
解:(2) 系数化为1,得
-2
-1
1
2
3
0
-3
X ≤ 0
X > -2
1、若ac2 ≤ ac2,则a b;若a︱c︳＞b︱c︳, a b;
2、a/c＞b/c,若c＞0,则a b,若c＜0，则a b;
3、已知a＜0,-1＜b＜0，试比较a,ab,ab2之间的大小关系。
五、联系拓展
≤
＞
＞
＜
a ＜ab2 ＜ab
六、总结导预 凯旋归来话收获
探究不等式的三条性质
不等式性质1 不等式的两边都加上（或减去）同 一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
不等式性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同 个负数，不等号的方向改变。
作 业
课本习题8.2的1、2题。
自学教材：第58——60页内容，第61 习题。
尝试完成《学习检测》第55——56页习题。
自负≠自信
巧干 ＞ 苦干
昨天＜今天
研究≥经验
模仿≤原创