华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下册数学 10.5 图形的全等 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 19:49:54 | ||
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文档简介
10.5 图形的全等
一、教学目的：
1、通过探究和观察让学生体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念，全等多边形的特征。
2、了解全等多边形对应边、对应顶点、对应角的概念。
3、通过观察培养学生的理解力，使他们获得成功的体验。形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
4、了解全等图形的判别方法。
二、教学重点:全等图形的定义、全等多边形的性质与判定
三、教学难点:全等多边形的性质与判定的应用
四、教学过程:
1、复习引入
同学们，前几节课中，我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转，这是图形的三种基本变换。图形经过这样的变换，位置发生了改变，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变，图形经过这三种变换后可以完全重合，这就是本节课我们要学的《图形的全等》
2、出示学习目标
（1）体会如何直观判别两个图形是全等图形，掌握全等图形的概念，全等多边形的特征。
（2）了解全等多边形对应边、对应顶点、对应角的概念。
（3）通过观察培养学生的理解力，使他们获得成功的体验，形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
3、探究新知
大屏幕播放四组图片，提问学生说说图形的特征。
试一试，从下图中找出相似的图形（投影展示）
这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？
引出：能够完全重合的图形是全等图形
问：你能从下图中找出全等图形吗？
问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同？（学生各抒己见）
问：发挥你们的想象，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合。
注意： 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等.
练习：（1）你能从下图中找到几对全等形？
（2）、在日常生活中，处处可以看到全等的图形，例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌的桌面等等。尽可能多地举出生活中全等图形的例子，和同学们比一比，看谁举的例子多。
4、对比旧知识
观察演示（用大小一样的三角形模型，演示翻折、旋转、平移的运动），
问：老师把着些图形进行了那些运动？形状、大小发生了改变吗？从中你得到什么结论？
我们已经知道，图形经过翻折、旋转、平移的运动，形状和大小都没有发生变化，所以经过这样的运动后所得的图形和原图形是全等图形。
思 考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角
表示方法：如图24.1.3中的两个五边形是全等的
记作：五边形 A B C D E≌五边形A′B′C′D′E′
注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”，用表示时要把对应位置的字母写在对应的位置上，比如上面的写法中A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′是对应的顶点
请指出这两个图形的对应角和对应边。
5、全等多边形的特征、识别
问：根据上面的探讨，全等多边形有哪些特征？
全等图形的形状与大小都相同
全等多边形的对应边、对应角分别相等．
实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即对应边、对应角都分别相等
的两个多边形全等．
练习：如图 △ABC ≌ △ A′B′C′
(
A
′
) (
C
′
′
) (
B
′
′
) (
C
A
B
)
由此你能得到什么结论？反过来根据什么结论，你又可以得到上面两个三角形全等？
提问学生找出右图中的全等图形。
6、课堂小结：
谈谈你通过本课的学习有什么收获？
全等图形的意义：能够完全重合的图形。
全等图形的特征：形状相同，大小相等。
全等图形的判别：利用全等图形的特征。
全等三角形的判别：1、能够完全重合的两个三角形全等。
2、边、角分别对应相等的两个三角形全等。
7、课后作业：
1、P136页习题10.5、第1、3题。
2、如图,已知△ ABC和△ DCB全等，AB和DC是对应边，BC是公共边，说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角。
(
B
D
A
C
)
五、课堂反思：
这节课，我从启动了学生自主，合作，探索的学习潜能出发。使学生认识到：生活中处处有数学，数学处处可以表现生活，从而使学生感到学习数学的乐趣，充分体现学生主动参与意识，每个同学都可以在不同的角度表现自己。把课堂让给学生，自主探索，最终得出结论，体验成功的乐趣。注重学生概括、归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题、敢于质疑，使学生在探索争鸣中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。因势利导，尽可能的满足孩子这一心理需求，尽可能多给学生一些鼓励，少些受挫，另外，合作学习讲究的是依靠学生之间的互学、互帮、互补、互促达到提高学习的效率。因此，合作学习中对学生的鼓励既要能鼓动个人的学习积极性，又要能激励小组的学习热情。新课改的精神之一是学习来源于生活，又作用于生活，从而改善学生枯燥学习知识的弊端。这样设计我认为充分带动了学生的学习积极性和兴趣，学生是完全有希望被引导到新课改精神轨道上来的。
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一、教学目的：
1、通过探究和观察让学生体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念，全等多边形的特征。
2、了解全等多边形对应边、对应顶点、对应角的概念。
3、通过观察培养学生的理解力，使他们获得成功的体验。形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
4、了解全等图形的判别方法。
二、教学重点:全等图形的定义、全等多边形的性质与判定
三、教学难点:全等多边形的性质与判定的应用
四、教学过程:
1、复习引入
同学们，前几节课中，我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转，这是图形的三种基本变换。图形经过这样的变换，位置发生了改变，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变，图形经过这三种变换后可以完全重合，这就是本节课我们要学的《图形的全等》
2、出示学习目标
（1）体会如何直观判别两个图形是全等图形，掌握全等图形的概念，全等多边形的特征。
（2）了解全等多边形对应边、对应顶点、对应角的概念。
（3）通过观察培养学生的理解力，使他们获得成功的体验，形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
3、探究新知
大屏幕播放四组图片，提问学生说说图形的特征。
试一试，从下图中找出相似的图形（投影展示）
这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？
引出：能够完全重合的图形是全等图形
问：你能从下图中找出全等图形吗？
问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同？（学生各抒己见）
问：发挥你们的想象，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起，是否完全重合。
注意： 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等.
练习：（1）你能从下图中找到几对全等形？
（2）、在日常生活中，处处可以看到全等的图形，例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌的桌面等等。尽可能多地举出生活中全等图形的例子，和同学们比一比，看谁举的例子多。
4、对比旧知识
观察演示（用大小一样的三角形模型，演示翻折、旋转、平移的运动），
问：老师把着些图形进行了那些运动？形状、大小发生了改变吗？从中你得到什么结论？
我们已经知道，图形经过翻折、旋转、平移的运动，形状和大小都没有发生变化，所以经过这样的运动后所得的图形和原图形是全等图形。
思 考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角
表示方法：如图24.1.3中的两个五边形是全等的
记作：五边形 A B C D E≌五边形A′B′C′D′E′
注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”，用表示时要把对应位置的字母写在对应的位置上，比如上面的写法中A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′是对应的顶点
请指出这两个图形的对应角和对应边。
5、全等多边形的特征、识别
问：根据上面的探讨，全等多边形有哪些特征？
全等图形的形状与大小都相同
全等多边形的对应边、对应角分别相等．
实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即对应边、对应角都分别相等
的两个多边形全等．
练习：如图 △ABC ≌ △ A′B′C′
(
A
′
) (
C
′
′
) (
B
′
′
) (
C
A
B
)
由此你能得到什么结论？反过来根据什么结论，你又可以得到上面两个三角形全等？
提问学生找出右图中的全等图形。
6、课堂小结：
谈谈你通过本课的学习有什么收获？
全等图形的意义：能够完全重合的图形。
全等图形的特征：形状相同，大小相等。
全等图形的判别：利用全等图形的特征。
全等三角形的判别：1、能够完全重合的两个三角形全等。
2、边、角分别对应相等的两个三角形全等。
7、课后作业：
1、P136页习题10.5、第1、3题。
2、如图,已知△ ABC和△ DCB全等，AB和DC是对应边，BC是公共边，说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角。
(
B
D
A
C
)
五、课堂反思：
这节课，我从启动了学生自主，合作，探索的学习潜能出发。使学生认识到：生活中处处有数学，数学处处可以表现生活，从而使学生感到学习数学的乐趣，充分体现学生主动参与意识，每个同学都可以在不同的角度表现自己。把课堂让给学生，自主探索，最终得出结论，体验成功的乐趣。注重学生概括、归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题、敢于质疑，使学生在探索争鸣中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。因势利导，尽可能的满足孩子这一心理需求，尽可能多给学生一些鼓励，少些受挫，另外，合作学习讲究的是依靠学生之间的互学、互帮、互补、互促达到提高学习的效率。因此，合作学习中对学生的鼓励既要能鼓动个人的学习积极性，又要能激励小组的学习热情。新课改的精神之一是学习来源于生活，又作用于生活，从而改善学生枯燥学习知识的弊端。这样设计我认为充分带动了学生的学习积极性和兴趣，学生是完全有希望被引导到新课改精神轨道上来的。
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