4.3牛顿第二定律课后练习（Word版含答案）

4.3 牛顿第二定律 课后练习
一、解答题
1．压强的计算式是，单位是帕[斯卡]（），请写出它与基本单位、、的关系。
2．在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速直线运动（阻力不计）。甲、乙两同学在一起议论。甲同学说：根据牛顿运动定律，大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大。乙同学说：根据牛顿运动定律，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大。你认为他们的说法是否正确？请简述理由。
3．游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，AB段长3.6m，与水平夹角30°，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长5m，滑块与BC段的动摩擦因数为0.2.质量为60kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1m的D点停下。设g取1。求：
（1）滑块滑到B点的速度大小；
（2）滑块从B到C运动的时间；
（3）滑块在C点与缓冲墙发生碰撞前、后速度大小各是多少。
4．如图，升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1m，小球质量为0.5kg，摆线恰与竖直方向成θ=37°角，取g=10m/s2，试求：
（1）若升降机静止，摆线的拉力和小球的角速度？
（2）若升降机以2m/s2加速度匀加速上升，摆线的拉力和小球的角速度？
5．图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．根据F-t图象：（ 取g= 10m/s2，不计空气阻力）
（1）求运动员的质量；
（2）分析运动员在6．0s~6．6s的过程中，速度、加速度的方向及大小的变化情况，并求此过程中运动员的最大加速度；
（3）求运动员在0~12s的过程中，重心离开蹦床上升的最大高度．
6．作为自由落体加速度，g的单位是m/s2；在初中，作为质量与物体所受重力的比例系数，g的单位是N/kg．请证明：1m/s2=1N/kg．
7．牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何？
8．一跳伞运动员从静止开始以5m/s2的加速度竖直下落，运动员和降落伞的总质量为80kg，g取10m/s2，求：
(1)运动员速度达到20m/s所用的时间；
(2)运动员和降落伞受到的空气阻力．
9．质量m=3kg的物体静止在水平地面上，物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.2，某时刻起受到一个水平恒力F作用，经历时间t=2s，速度变为v=8m/s，g=10m/s2。求：在此2s时间内
（1）物体发生的位移x的大小；
（2）物体所受恒力F的大小。
10．如图所示，半径为的光滑圆弧轨道，为圆心，与长度为的光滑水平轨道在A处相切，它与水平粗糙足够长的轨道在同一竖直面内。现有一小滑块从圆弧轨道上的P点由静止释放，。当滑块经过A点时，静止在轨道上质量为的凹槽（质点），在的水平恒力F作用下开始启动，运动一段时间后撤去此力，又经过一段时间后，当凹槽在轨道上运动了时，凹槽的速度达到，此时，小滑块恰好落入凹槽中。凹槽与轨道间的动摩擦因数为0.4。重力加速度为。求：
（1）凹槽运动的最大速度；
（2）两个水平轨道间的高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．
【解析】
【分析】
【详解】
根据
和
F=ma
可知
2．都不对，加速度与合外力以及物体的质量都有关，甲没考虑质量，而乙没考虑合外力
【解析】
【分析】
【详解】
甲乙两人的说法都不对；因为加速度与合外力以及物体的质量都有关，甲只考虑了力，没考虑质量，而乙只考虑了质量，没考虑合外力。
3．（1）；（2）；（3）碰前；碰后
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由牛顿第二定律有
由运动学公式
解得
（2）由牛顿第二定律
由运动学公式
（另一解舍）
（3）由位移和速度的公式
解得碰前
解得碰后
4．（１）6.25N，；（２）7.5N，
【解析】
【分析】
【详解】
解：（１）设升降机静止时，摆线长为L，摆线的拉力为T1，小球的角速度为ω1，如图所示，因此在竖直方向有
T1cosθ=mg
解得
在水平方向有
解得
（２）设升降机匀加速上升时，摆线的拉力为T2，小球的角速度为ω2，如图所示，因此在竖直方向有
T2cosθ mg=ma
代入数据解得
T2=7.5N
水平方向有
解得
5．（1）50kg；（2）30 m/s2；（3）3．2m．
【解析】
【详解】
（1）由图象可知运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则m=G/g=50kg
（2）经分析，运动员在6．0s~6．6s的过程中，速度：先向下，逐渐减小；后向上，逐渐增大．
加速度：始终向上，先增大后减小．
由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm=2000N，设运动员的最大加速度为am，
则 Fm-mg=mam
am==m/s2=30m/s2，方向向上
（3）由图像可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6．8s或9．4s，再下落到蹦床上的时刻为8．4s或11s，它们的时间间隔均为1．6s．根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0．8s．
设运动员上升的最大高度为H，则H==m=3．2m
6．见解析；
【解析】
【分析】
根据牛顿第二定律F=ma进行分析求解．
【详解】
根据牛顿第二定律F=ma；力F的单位是N，质量的单位是kg，加速度单位是m/s2，a=F/m，所以1m/s2=1N/kg．
7．加速度方向与合外力方向一致
【解析】
【详解】
牛顿第二定律内容：物体加速度的大小跟它受到的合外力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同．
8．（1）t=4s (2)f=400N
【解析】
【详解】
（1）根据速度-时间公式可得v=at
（2）由牛顿第二定律可得：
mg-f=ma
f=mg-ma=80×10-80×5N=400N
9．（1）8m；（2）18N
【解析】
【详解】
（1）由运动学公式可得
代入数据，可得物体的加速度
由匀变速运动公式可得物体的位移为
（2）由牛顿第二定律可得
故物体所受恒力的大小为
10．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设凹槽加速运动时的加速度为a，根据牛顿第二定律
当凹槽刚撤去外力F时，运动的速度最大，由动能定理得
根据运动学公式
由以上各式解得
(2)设凹槽加速运动的时间为t，撤去F后减速运动的时间为，由动量定理得
对于凹槽加速度运动
小滑块从圆弧轨道上运动到A，由动能定理得
滑块从A运动B的时间为，由运动学公式得
滑块做平抛运动的时间为
由平抛运动得下落的高度为
由以上各式解得
答案第1页，共2页
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