4.6超重与失重练习（word版含答案）

4.6 超重与失重
一、解答题
1．一组宇航员乘太空穿梭机，去修理位于离地球表面高度为h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员驾驶穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜在穿梭机前方数公里处，如图所示，设G为万有引力常量，M为地球质量。（已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g）
(1)在穿梭机内，一个质量为的人站在台秤上，则其示数是多少？
(2)计算轨道上的重力加速度值g；
(3)计算穿梭机在轨道上的速率v和周期T。
2．在某游乐场有一巨型娱乐器械，将座舱用升降机送到离地面75m的高处，然后让其自由落下，座舱落到离地面25m高时，制动系统开始启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停止。若座舱中某人用手托料重50N的铅球，取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）座舱离地面35m时，手对球的支持力；
（2）从开始下落到着地经历的总时间；
（3）座舱离地面15m时，球对手的压力。
3．如图所示，一个质量的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量的物体A。当升降机向上运动时，她看到弹簧测力计的示数为40N，，求
(1)升降机的加速度；
(2)此时人对地板的压力。
4．质量为1000kg的汽车，当它以5m/s的速度通过半径为50m的拱桥最高点时。问：
(1)此时汽车对拱桥的压力是多大？
(2)此时汽车处于超重还是失重状态？
(3)设想一种情况，此汽车在地面的速度达到一定程度时会“离地而起”，这时，地面对车的支持力是多大？此时的车速会达到多少？（已知地球半径R=6400km，g=10 m/s2）
5．2017年12月17日上午10时34分，由机长吴鑫、试飞员徐远征驾驶的C919第二架客机，从浦东国际机场第四跑道起飞。飞机完成预定试飞科目后于12时34分安全返航着陆。对起飞BC段和降落DE段过程进行观察，模型示意图如图所示，记录数据如下表，如将起飞后BC段和降落前DE段均简化成匀变速直线运动。（取g＝10m/s2）
（1）求C919匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1；
（2）求C919匀减速运动过程中所受合力大小与重力的比值；
（3）试比较上述两个过程中飞机对飞行员的力与飞行员自身重力的大小关系。（只写出结果即可，不需论述理由）
运动过程 运动时间 运动状态
起飞BC段 10时34分～10时54分 初速度v0＝170节≈88m/s 末速度v＝253节≈130m/s
降落DE段 12时9分～12时34分 着陆时的速度vt＝140节≈72m/s
6．如图所示，用测力计悬挂一个钩码。当测力计减速向上或减速向下运动时，测力计的示数会发生怎样的变化？
7．2016年11月18日，“神舟十一号”飞船在指定区域成功着陆，这标志着我国载人航天工程空间实验室阶段任务取得了具有决定性意义的成果．此次任务中，“神舟十一号”和“天宫二号”空间实验室自动交会对接后形成组合体，如图所示．组合体在轨道上的运动可视为匀速圆周运动．已知组合体距地球表面的高度为h，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G．
（1）求地球的质量M．
（2）求组合体运行的线速度大小v．
（3）你认为能否在“天宫二号”空间实验室中用天平测物体的质量，并说明理由．
8．如图所示，重3吨的神舟十一号返回舱在距离地面十公里左右的高处，先打开减速伞，经16s速度从220m/s减至100m/s．此时减速伞与返回舱分离，同时打开主降落伞，返回舱进一步减速直至8m/s，随后匀速下降．当返回舱距离地面1m时，反推火箭点火，返回舱速度最终减至2m/s着陆．整个过程可视为竖直下落．求：
(1)打开减速伞的16s内，宇航员处于超重还是失重状态？
(2)返回舱以8m/s匀速下降过程中，伞绳对返回舱的拉力大小；
(3)若宇航员体重为70kg，反推火箭点火后宇航员对舱内坐椅的压力大小．
9．小明住的楼房中有一部电梯，小明用了两种方法估测电梯在加速和减速过程中的加速度。
方法1 用测力计悬吊一个重物，保持测力计相对电梯静止，测得电梯上升加速时测力计读数为，减速时为。小明了解到该电梯加速和减速过程的加速度大小是相同的。由此，请估算电梯变速运动时加速度有多大？
方法2 用手机的加速度传感器测量电梯上升中由起动到停止的加速度。请描述此过程电梯的图像是怎样的。再用手机实地测一下看是怎样的。
10．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地面的重力加速度g=9．8m/s2，求：
（1）这颗卫星绕地球运行的向心加速度多大？
（2）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力多大？它对平台的压力多大？
11．如图所示的一种巨型机动游戏设备可以使人体验超重和失重，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面时，制动系统启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。某次游戏中，座舱中小明用手托着重的苹果。（重力加速度g取，空气阻力不计）求：
（1）此过程中座舱的最大速度？
（2）此过程中座舱做匀减速运动的时间？
（3）当座舱落到离地面的位置时，手对苹果的支持力大小？当座舱落到离地面的位置时，手对苹果的支持力大小？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)零；(2)；(3)，
【解析】
【详解】
解：(1)穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为零。
(2)赤道表面上的物体，忽略向心力，则有
变形可得
轨道处的重力加速度，则有
解得
穿梭机做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有
解得
2．（1）0；（2）；（3）150N
【解析】
【详解】
（1）座舱离地面35m时，座舱处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零；
（2）座舱自由落体的时间
s
座舱自由落体的末速度
m/s
座舱匀减速的加速度为
m/s2
座舱匀减速的时间为
s
座舱从开始下落到着地经历的总时间
s
（3）座舱离地面15m时，座舱作匀减速直线运动，以球为研究对象，据牛顿第二定律可得
得
N
据牛顿第三定律，球对手的压力为150N。
3．(1)2m/s2，方向向下；(2)400N，竖直向下
【解析】
【详解】
(1)对A受力分析，根据牛顿第二定律得
mg－F弹=ma
得
a=g－=(10－)m/s2=2m/s2
则升降机的加速度为2m/s2，方向向下
(2)对人分析，根据牛顿第二定律得
Mg－FN=Ma
解得
FN=Mg－Ma=50×(10－2)N=400N
则由牛顿第三定律知人对升降机地板的压力大小为400N，竖直向下
4．(1)9500N；(2)失重；(3)0，8000m/s
【解析】
【详解】
(1)当汽车通过拱桥最高点时，竖直方向的合力提供向心力，则
解得：拱桥对汽车的支持力
据牛顿第三定律可得，汽车对拱桥压力的大小为9500N。
(2)汽车对拱桥的压力小于汽车所受的重力，则此时汽车处于失重状态。
(3)汽车刚好在地面“离地而起”时，地面对车的支持力是0，则有
解得：此时的车速
5．（1）0.035m/s2；130800m；（2）0.0039；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）根据运动学公式，可得C919在匀加速运动过程中加速度大小为
根据公式，可得位移大小为
（2）根据运动学公式，可得C919在匀减速运动过程加速度为
则C919匀减速运动过程中所受合力大小与重力的比值
（3）上升过程中，对飞行员的力大于重力；下降过程中，对飞行员的力大于重力。
6．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
当测力计减速向上运动时，加速度向下，砝码处于失重状态，测力计的示数会减小。
当测力计减速向下运动时，加速度向上，砝码处于超重状态，测力计的示数会增大。
7．（1）；（2）；（3）不能用天平测物体的质量．因为物体处于完全失重状态，对天平的托盘没有压力．
【解析】
【详解】
（1）设一物体的质量为m1，在地球表面附近物体受到的万有引力近似等于重力，则：
解得：M=
（2）设组合体的质量为m2，根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
联立解得：v==
（3）不能用天平测物体的质量．因为物体处于完全失重状态，对天平的托盘没有压力．
8．(1) 超重状态 (2) (3)
【解析】
【详解】
（1）打开减速伞后，向下做减速运动，故处于超重状态；
（2）返回舱匀速运动，根据受力平衡可知F=mg=30000N
（3）发动机点火后根据速度位移公式可知v2-v02＝2ax
解得a=30m/s2
根据牛顿第二定律可知FN-mg=ma，解得FN=2800N
根据牛顿第三定律可知人舱内座椅的压力大小为2800N
9．(1)；(2)见解析
【解析】
【详解】
方法1：设物体质量为m，电梯加速度大小为a，则
解得
方法2：加速过程中加速度方向向上，加速度大小恒定；匀速上升过程中加速度为零；减速停止的过程中加速度方向向下，大小恒定。如下图所示：
10．（1）；（2），
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据牛顿第二定律： ，，
在地球表面，万有引力等于重力，有：，它绕地球运动的向心加速度．
（2）仪器所受的重力 ，卫星处于失重状态，仪器对平台的压力为．
考点：万有引力定律及其应用
名师点睛：此题为卫星做圆周运动的基本计算型题目，主要考查万有引力充当向心力和万有引力等于重力的相关应用和计算．
11．（1）；（2）；（3）0，
【解析】
【详解】
（1）当座舱下落到离地时，速度最大，由得
（2）取竖直向下为正方向，则座舱做匀减速运动的加速度为
解得
则座舱做匀减速运动的时间
解得
（3）当座舱落到离地时，苹果做自由落体运动，处于完全失重状态，手对苹果的支持力大小为0；当座舱落到离地时，苹果处于匀减速运动状态，加速度的大小为，对苹果由牛顿第二定律得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页