第2章 匀变速直线运动的规律本章章末检测（Word版含答案）

2019沪教版必修第一册 第2章 匀变速直线运动的规律 本章章末检测
一、多选题
1．高空坠物的破坏力很大，一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命，这样的悲剧在各地屡屡上演。一空罐头盒从某楼层上自由落下（忽略空气阻力），经2s落地（g=9.8m/s2，楼层高约为3米），对该罐头盒的分析正确的是（　　）
A．该罐头盒来自7楼
B．该罐头盒来自6楼
C．该罐头盒第1秒末、第2秒末速度之比为1:
D．该罐头盒第1秒内、第2秒内位移之比为1:3
2．一物体自距地面高H处自由下落，经t落地，此时速度为v，则（　　）
A．时物体距地面高度为 B．时物体距地面高度为H
C．物体下落时速度为 D．物体下落时速度为v
3．一物体做匀变速直线运动。当时，物体的速度大小为，方向向东，当时，物体的速度大小为，方向仍向东。则当物体的速度大小变为时，等于（　　）
A． B． C． D．
二、单选题
4．一个小钢球从楼顶某处由静止落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的段轨迹，如图所示，已知曝光时间为，该爱好者用刻度尺量出每块砖的厚度为，重力加速度大小取．则小钢球出发点离A点约为（　　）
A． B． C． D．
5．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么在任意1s内（　　）
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．物体的末速度一定比前1 s的末速度大2m/s
D．物体的末速度一定比前1 s的初速度大2m/s
三、解答题
6．1935年在苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员把货车厢甲留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使车厢在斜坡上以4 m/s的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以16 m/s的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞。设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2 m/s2，求∶
(1)波尔西列夫发现情况开始刹车到恰好接住了货车厢甲时所经历的时间。
(2)在上问时间内乙车的位移。
(3)波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？
7．相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1 s释放一颗，连续释放了好几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示(所有小球均在斜面上)．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动(初速度为零)．求：
(1) 各球加速度的大小；
(2) 拍片时，A球上方正运动的球有几颗．
8．如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习接力，接力赛直跑道上上的为接力区，长度为。交接棒只能在接力区间完成，否则定为犯规。甲、乙经短距离加速后都能达到的速度并保持该速度跑完全程。设乙从起跑到接棒前的运动是匀加速直线运动，加速度大小为；乙在接力区前端M处听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒，回答下面问题。
(1)第一次训练，甲以的速度跑到离接力区前端处向乙发出起跑口令，求交接棒处离接力区前端M处的距离；
(2)第二次训练，甲离接力区前端某处以的速度跑向接力区，如果乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则求出甲在离接力区前端多远时对乙发出起跑口令以及棒经过接力区的时间。并判断这次训练是否犯规？
9．利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g 调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子间的距离为h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t，则第一个水滴落到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离为多少？测得的重力加速度g是多大？
10．神州五号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落．在距地面1.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰巧速度为0，求最后减速阶段的加速度．
11．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：
（1）汽车刹车后4s内滑行的距离；
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间；
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离。
12．在平直的公路上，一辆小汽车前方16m处有一辆自行车正以6m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。试求：
(1)小汽车何时追上自行车？
(2)追上时小汽车的速度有多大？
(3)追上前小汽车与自行车之间的最远距离是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
AB．罐头盒在2s内的位移
由于
所以罐头盒来自于7楼，故A正确，B错误；
C．该罐头盒第1秒末、第2秒末速度之比为
故C错误；
D．该罐头盒第1秒内、第2秒内位移之比为
故D正确。
故选AD。
2．BD
【解析】
【详解】
AB．设经时物体下落的高度为h，则有
解得
故此时物体距地面高度为
故A错误B正确；
CD．设物体下落时速度为v‘，则有
解得
故C错误D正确。
故选BD。
3．BC
【解析】
【详解】
物体运动的加速度
当末速度与初速度同向时
当末速度与初速度方向相反时
故选BC。
4．B
【解析】
【详解】
由题意知段长度为
所以段的平均速度为
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为，由速度位移关系可得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
A. 物体的末速度不一定等于初速度的2倍，A错误；
BC. 物体的末速度一定比前1 s的末速度大2m/s，B错误C正确；
D. 物体的末速度一定比前1 s的初速度大4m/s，D错误。
故选C。
6．(1)10 s ； (2)60 m，与货车厢甲的速度方向相反 ； (3)100 m
【解析】
【分析】
(1)当两车恰好不相撞时，速度相同。取货车厢甲速度方向为正方向，根据速度时间关系求解时间；
(2)根据位移时间关系知位移；
(3)根据位移关系知两车距离。
【详解】
(1)当两车恰好不相撞时，速度相同。取货车厢甲速度方向为正方向，则对乙车有
(2)在这段时间内，甲车的位移为
乙车的位移为
与货车厢甲速度方向相反。
(3)波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车的距离
【点睛】
两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论。
7．（1）5m/s2；（2）2
【解析】
【详解】
:（1）每个球的运动都是重复的,故对所拍的照片的球可认为是一个球在不同时刻的位置由 可得:
（2） ；
解得：
从题中可以看出每隔0.1s释放一个小球，所以B上面有三个小球，那么A上面有两个小球．
综上所述本题答案是：（1）5m/s2；（2）2
8．(1)1m；(2)第二次训练犯规
【解析】
【分析】
【详解】
(1)第一次训练，设乙匀加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有
代入数据得，，其中10s不符合实际，因乙匀加速最长时间
故应舍去，交接棒处离接力区前端M点的距离为
(2)第二次训练，乙恰好匀加速到与甲相同速度时间为，则
代入数据得，设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有
代入数据得，棒以速度的运动，所以棒经过接力区的时间是
乙恰好达到与甲相同速度时的位移
已经出了接力区接棒，两名运动员的交接棒动作没有在的接力区内完成，第二次训练犯规。
9．；　
【解析】
【详解】
设第一个水滴落到盘子时，第二个水滴距水龙头距离为，距盘子距离为，则
解得
设第1个水滴落到盘中需，则第2个水滴落到盘中需，第3个水滴落到盘中需，第N个水滴落到盘中需，则
得
由得
10．最后减速阶段的加速度为﹣41.7m/s2
【解析】
【分析】
【详解】
根据 得最后减速阶段的加速度
11．（1）汽车刹车后4s内滑行的距离是80m；（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s；（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m．
【解析】
【详解】
设汽车运动方向为正方向，则
a=-5m/s2，v 0=30m/s，v=0m/s
（1）设刹车的时间为t刹，则有
则汽车刹车4s内的位移为
x1=v0t+at2=30×4+×（-5）×42m=80m
（2）由x=v0t+at2 得
50=30t+×（-5）t2
解得t=2s 或 t=10s（刹车停止后不能反向运动故舍去）
（3）汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动，由
x=v0t+at2
代入已知数据解得
x=at2=×5×32 m=22.5 m
12．(1)8s；(2)16m/s；(3)25m
【解析】
【详解】
（1）当小汽车追上自行车时：
代入解得
（2）追上时小汽车的速度为
（3）追上前当两车速度相同时相距最远，当两车速度相同时所需时间为
此时两车相距
答案第1页，共2页
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